Хармоники и обертони в музиката: дефиниция и хармонична серия

Хармониите в музиката са звучни компоненти (ноти), които се появяват като част от така наречената хармонична серия. Те не са отделни „магически“ ноти, а резултат от физическото поведение на вибриращи тела — струни, въздушни стълбове и др. С комбинацията от тези хармоници се формира характерният тембър на един инструмент или на човешкия глас.

Какво представлява хармониката (във физиката)

Във физиката хармониката често означава една от компонентните вълни, които се добавят към основната вълна. Когато разглеждаме звук, една вибрираща струна не произвежда само една синусоида (една честота), а много синусоиди с честоти, кратни на основната. Тези компонентни вълни се наричат хармоници или частични (partials).

Как се получават хармониците — пример със струнен инструмент

Когато цигуларят изсвири нота на цигулкова струна, тя започва да вибрира бързо и предава вибрацията на въздуха, който достига до ухото. Ако струната вибрираше в перфектна синусоида, щяхме да чуем само една честота — фундаменталната. В практиката обаче струната вибрира по сложни форми: освен фундаменталната честота (f0) се появяват множество хармоници с честоти 2·f0, 3·f0, 4·f0 и т.н. Тези допълнителни честоти формират хармоничната серия и дават информация за това кой инструмент свири (например цигулка, кларинет или човешки глас).

Хармонична серия — честотни съотношения и интервали

Честотите в хармоничната серия са цели кратни на фундаменталната честота f0:

• 1·f0 — фундаментална (първа хармоника)
• 2·f0 — втора хармоника (интервал: октава над фундаментала, съотношение 2:1)
• 3·f0 — трета хармоника (интервал: октава + квинта над фундаментала; относително на втората хармоника съотношението е 3:2 — перфектна квинта)
• 4·f0 — четвърта хармоника (две октави над фундаментала)
• 5·f0 — пета хармоника (октава + мажорна терца над втория октавен тон и т.н.)

Примерно, ако струната А на цигулката вибрира на 440 Hz (440 пъти в секунда), то:

• 1. хармоника = 440 Hz (фундаментал)
• 2. хармоника = 880 Hz (октава над нея; съотношение 2:1)
• 3. хармоника = 1320 Hz (октава + квинта над фундаментала; третата хармоника е 3·440 = 1320 Hz)

Важно е да се отбележи разликата между термините: „хармоника“ често означава компонент с честота, която е цяло число пъти по-голяма от основната, докато „обертон“ (overtone) понякога се брои без да включва самата фундаментална. Така първият обертон е втората хармоника и т.н.

Ниво и забележителности: сила и забележимост

Колкото по-висока е хармониката, толкова по-ниска е нейната амплитуда при повечето инструменти — тоест тя става по-тиха. Въпреки това дори тихите хармоници оказват голямо влияние върху външния звук (тембъра). Един и същи тон звучащ на пиано и на цигулка има различни амплитудни профили на хармониците, което ни помага да различим инструментите.

Практически пример на пиано (натюрхармоници)

Всяка нота на инструмент реално е комбинация от няколко хармоники. Един прост експеримент на пиано: изсвирете най-ниското C на пианото. След това намерете следващото C с една октава по-високо. Натиснете го много бавно и го задръжте така, че клавишът да не издава силен тон. Докато държите задържания висш C, изсвирете отново ниското C силно и кратко. Ще чуете действително, че задържаното C „звучи“ слабичко — това е защото струните на този висш C вибрират като хармоника на ниското C (ампортисьорът е повдигнат и позволява свободна вибрация на струните). Същия трик може да се направи и с G, C, E и т.н. Колкото по-висока е хармониката, толкова по-слаба става, но тя остава част от общото звучене.

Други инструменти и случаи

Хармоничната серия не е уникална за струнните: при духови инструменти (тромбони, френски тромпет, кларинет) резонансните честоти на въздушния стълб дават свои хармоници — при някои инструменти серията може да липсва определени членове или да е модифицирана (например кларинетът с неговия цилиндричен мех и отворен/затворен край набляга на нечетни хармоници в някои регистри). При пианото струните имат известна инхармоничност (частичните честоти леко се отклоняват от точните цели множители), което влияе на начина, по който пианото се настройва (струджиране/stretch tuning).

Как ухото възприема хармоничната серия

Човешкото ухо и мозък понякога „попълват“ липсващ фундаментален тон — това явление се нарича missing (или virtual) fundamental. Ако преобладават хармониците 2·f0, 3·f0, 4·f0 и т.н., слушателят може да възприеме тон с основна честота f0, дори когато самата фундаментална честота е отсъстваща или много слаба.

Практически бележки за музиканти и звукорежисьори

• Тембърът се оформя от амплитудите и фазите на хармониците — при смесване на инструменти четенето на хармоничните профили помага за аранжиране и EQ.
• Натуралните хармоници на струните (прикосновени хармоници) се получават чрез леки докосвания в определени точки (възли), което позволява да се извлекат отделни хармоници като чисти, „синосуидални“ тонове.
• В някои съвременни композиции и изследвания се използват секвенции от хармоници за създаване на специални ефекти и микротонални серии.

Кога хармониците не са точно цели числа

В реални инструменти, особено при струнни с дебели или къси струни (пиано), частичните честоти могат да бъдат леко изкривени — това е инхармоничност. Тя влияе на звученето и на начина, по който инструмента се настройва и хармонизира с други инструменти.

За да чуете нотите на хармонична серия, кликнете тук: кликнете тук.