Радикал — значения в науката, математиката, лингвистиката и политиката

Радикал — изчерпателен гид за значения в наука, математика, лингвистика и политика: химия, корен/√, семитски корен, радикализъм и исторически контексти.

Радикал, от къснолатински radicalis „от корени“ и от латински radix „корен“, е термин с множество значения в различни области на знанието. По-долу са систематизирани и пояснени основните употреби.

В науката и математиката

• Радикал (химия) — обикновено се разбира като свободен радикал: атом, молекула или йон с един или повече неспарени електрони, които го правят много реактивен. Свободните радикали участват в много химични и биологични процеси (например окисление, полимеризация, увреждане на клетки). Някои радикали са стабилизирани и живеят по-дълго; други се формират временно по време на реакции.
• Радикален символ (√) — знакът, използван за означаване на квадратен корен и, с индекс, за n-ти корен (например √a за квадратен корен или ∛a за трети корен). Понятието „радикал“ в алгебра често означава и изрази, съдържащи корен.
• Радикал на алгебрична група — в теорията на алгебричните групи „радикал“ е максималната свързана разрешима нормална подсистема (има важна роля при структурата и класификацията на групите).
• Радикал на идеал — в абстрактната алгебра радикалът √I на идеал I в пръстен R е множеството от елементи r∈R такива, че r^n ∈ I за някое n>0. Този конструкция показва „квази-корените“ на идеала.
• Радикал на пръстен — в теорията на пръстените това често означава определени важни идеали, които „мерат“ некачествените или тъждествено разрушаващите елементи на пръстена (например нилрадикал, Джейкъбсонов радикал и др.).
• Радикал на модул — в теорията на модулите радикалът на модул M (или Якобсъният радикал на модул) описва максималната подструктура, която в известен смис „премахва“ простите фактори; използва се при изучаване на разлагането и структурата на модулите.
• Радикал на Джейкъбсън — Якобсъновият радикал на пръстен R (обикновено обозначаван J(R)) е множеството от елементи, които анулират всички прости десни (или леви) R-модули. Той играе ключова роля в представянето на пръстените и модулите.
• Нилрадикал (на пръстен) — в комутативна алгебра това е идеалът, състоящ се от всички нилпотентни елементи; еквивалентно, той е пресечението на всички примарни идеали или на всички преми идеали и е възможно най-големият нилпотентен идеал.
• Нилрадикал на алгебра на Ли — във времевите теории на алгебрите на Ли нилрадикалът е максималният нилпотентен идеал; той има важна роля в разграждането и структурата на Ли-алгебрите.
• Радикал на алгебра на Ли — радикалът на Ли-алгебра е максималният разрешим идеал; разделянето на Ли-алгебрата на радикал и полуопрост компонент е класическа част от теорията на Ли-алгебрите.
• Радикал на цяло число — в теорията на числата радикалът rad(n) на положително цяло n е произведението на различните прости делители на n. Пример: rad(12)=2·3=6. Тази функция се използва в задачи и теореми, свързани с разпределението на простите и с ABC-хипотезата.
• Радикал на симетрична билинейна форма — в линейната алгебра радикалът на билинейна форма е множеството от вектори, които са ортогонални на целия векторен пространствен; когато радикалът е тривиален, формата е нетъждествена.

В медицината

• Радикална операция (радикална хирургия) — хирургична процедура, при която се премахва значителна част от тъкан или орган заради сериозно заболяване, често с цел пълно изкореняване на болестта. Пример: радикална мастектомия (премахване на гърда и околните структури при рак). Под „радикална“ се има предвид интензивно и обширно лечение, което може да включва и последваща дългосрочна терапия.

В лингвистиката

• Корен (лингвистика), наричан също „радикал“ — основната част от думата след премахване на префикси и суфикси; тя носи основното значение и към нея се добавят афикси за образуване на други форми и значения.
• Радикал (китайски йероглиф) — елемент от китайския йероглиф, под който той се индексира в традиционните речници (bùshǒu 部首). Радикалите помагат при класифициране и търсене на йероглифи и често носят семантична или фонетична информация.
• Радикал в семитските корени — при езици със семитски корен (например арабски, еврейски) „радикалите“ са основните съгласни в корена, обикновено три (трилитерален корен), които носят семантичното ядро; от тях се образуват различни граматични форми чрез добавяне на гласни и афикси.
• Радикална съгласна — съгласна, която се артикулира с корена на езика. Тези артикулации включват форми, близки до фарингеални или увуларни звуци; в определени езици те са фонологично специфични и отличават думи.

В политиката

• Политически радикализъм — нагласи или движения, които настояват за основни и бързи промени в обществения или политическия ред. „Радикален“ може да означава както мирни, идеологически позиционирани промени, така и екстремни или революционни подходи.
• Подвидове и исторически напрежения:
  • Радикализъм (исторически) — радикалното движение, възникнало в края на XVIII в. във Великобритания и разпространило се в континентална Европа и Латинска Америка през XIX в.; често е било свързано с искания за политически реформи и разширяване на гражданските права.
  • Радикална левица — политически течения, които търсят фундаментална промяна в икономическата и социалната структура; в някои случаи това може да означава подкрепа за социалистически или революционни методи.
  • Радикална десница — политически движения, които пропагандират авторитарни, националистически или консервативни реформи извън основните политически рамки; понякога се свързват с екстремистки практики.
  • Радикален човек — лице, което изповядва и отстоява крайни или силно изразени политически позиции в сравнение с преобладаващия консенсус.
• Свързани понятия: Екстремизъм — политически позиции или дейности, които обществото възприема като революционни, крайни или насилствени; не всяко радикално мнение е екстремистко, но между двете понятия има припокриване, когато се използват крайни средства.

Терминът „радикал“ има силно контекстуален характер: в някои дисциплини той носи техническо, математическо или биологично значение, в други — социално или политическо. При всеки случай е полезно да се уточнява конкретната област, за да се избегнат недоразумения.

Въпроси и отговори

В: Какво е определението за радикал?

Търсене по буква