Риндовият математически папирус — древен египетски сборник по математика

Риндовият математически папирус — древен египетски сборник по математика: аритметика, алгебра, геометрия, транскрипции и историческо значение.

Папирусът "Ринд" в Британския музей е най-добрият запазен пример за практическа и теоретична математика в Древен Египет. Наречен е на името на шотландеца Александър Хенри Ринд, който го купува през 1858 г. в Луксор, Египет. Папирусът е открит по време на нелегални разкопки в Рамзеума или в неговата близост. Към днешна дата той често се цитира като копие, направено около средата на II хилядолетие пр. Хр.; стандартната датировка на самия ръкопис е около 1550 г. пр. Хр., като самият текст е препис на по-древен източник.

Произход, автор и физически опис

Папирусът е преписан от книжовника Ахмосе, който явно е работил с по-стар (вече загубен) оригинал от времето на фараона Аменемхат III от XII династия. Документът е написан на йератично писмо и се състои от листове с обща височина около 33 см и дължина над 5 метра. Във фонда на Британския музей той е регистриран под известен номер (често посочван като BM 10057).

Датиране и исторически контекст

В самия папирус има вметнати дати: главният текст е стилизиран като препис, датиран от 33-та година на хиксоския цар Апофис (Apepi), а на обратната страна има добавка, отбелязваща 11-та година, вероятно от времето на наследника. Това съчетава политическия и културен фон на Втория междинен период и показва, че математическите традиции са били канализирани и поддържани през поколения.

Съдържание и математически теми

Папирусът съдържа широк набор от математически задачи и методи, сред които са:

• Аритметика и разбиране на натурални числа, деление и умножение.
• Египетски дроби — системата с единични дроби (всяка дроб се представя като сбор от дроби с числител 1). В папируса е включена прочутата таблица 2/n, която дава разлагания на дробите 2/3, 2/5, 2/7 … до 2/101 в единични дроби.
• Алгебра — решаване на линейни уравнения чрез т. нар. метод на „лъжливата позиция“ (false position), който представлява забележителна представа за числено решаване на задачи от прости уравнения и пропорции.
• Геометрия — формули за изчисляване на площи и обеми; включва изчисления за площ на правоъгълник, триъгълник и приближена формула за площта на кръг. Египетската формула за площ на кръг, записана в папируса, практически използва фактор, еквивалентен на A ≈ (8/9 D)^2, което води до приближение на π ≈ 3.16.
• Приложни задачи — задачи свързани с мерене на храни (хляб, бира), разпределение на работни порции, изчисляване на обеми за зърнени амбари, както и въпроси, свързани със строителство и наклон (seked) на пирамиди.

Методи и стил

Текстът е предимно практичен: примерен проблем се формулира, следва показано решение и краен отговор. Решенията често използват разлагания на дроби, таблични данни и процедури, които днес могат да се свържат с линейна алгебра или с пропорционални сметки. Някои техники, като методът на лъжливата позиция, показват, че египтяните са разполагали с ефективни алгоритми за числено решаване, макар и формулирани в различна нотация от съвременната.

Значение и влияние

Заедно с Московския математически папирус, папирусът от Ринд е един от основните източници за нашите познания за египетската математика. Той дава важна информация за образователните практики, за практическата приложимост на математиката в икономиката и строителството и за начина, по който мислели и записвали числата в древния свят.

Издания и изследвания

Публикувани са множество изследвания върху папируса. Сред по-известните издания и изследователски прегледи са публикацията на Peet (1923), която разглежда текста и следва очертанията на изследванията на Griffith (Book I, II и III), фототипичното издание на Chase (1927/29), както и по-новият преглед от Робинс и Шут (1987). Преводите и тълкуванията продължават да се развиват: макар голяма част от математическите задачи да е транслитерирана и преведена още в края на XIX — началото на XX век, някои детайли и интерпретации остават предмет на scholarly дебат.

Тази книга е преписана през 33-та година, 4-ти месец от Ахет, при величеството на царя на Горен и Долен Египет Аусере, дарен с живот, от древен препис, направен по времето на царя на Горен и Долен Египет Нимаатре (?). Писателят Ахмосе пише този препис.

Цитатът по-горе илюстрира авторската традиция на преписване и предаване на знания, както и уважението към по-старите текстове. Папирусът не е единствено „учебник“ — той е и справочник с готови решения, таблици и техники, които са били практически приложими в административния и строителния живот в Древен Египет.

За съвременния читател папирусът от Ринд представлява мост между древните числени традиции и по-късните математически разработки, демонстрирайки, че още преди близо четири хилядолетия съществували стабилни и систематизирани похвати за решаване на много практически задачи.

Въпроси и отговори

Въпрос: Кой открива папируса "Ринд"?

В: Кой е основният източник на знания за математиката в Древен Египет?

В: Колко дълъг е папирусът от Ринд?

В: Кога е написан?

В: Кой го е написал?

В: Какви теми обхваща?

В: През коя година Александър Хенри Ринд го купува от Луксор, Египет?

Търсене по буква