Римски цифри: история, правила на записване и съвременна употреба

Римски цифри: история, правила за записване и съвременна употреба — от древен Рим до часовникови циферблати и модерни приложения.

Римските цифри са цифрова система, използвана в Древен Рим. Цифрите в тази система използват букви от латинската азбука. Понастоящем тя използва седем символа:

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

Европейците продължават да използват римски цифри дори след падането на Римската империя. От XIV в. европейците заменят римските цифри с арабски. Въпреки това хората продължават да използват римските цифри и до днес — за нумерация на глави и томове, на монарси и папи, на годишнини и събития, в архитектурни надписи и върху циферблати.

Основни правила за записване

• Символите се съчетават чрез добавяне и (в определени случаи) чрез изваждане. Например VI = 5 + 1 = 6, а IV = 5 − 1 = 4.
• Един и същи символ не може да се повтаря повече от три пъти поред. Така III = 3, но 4 не се пише като IIII в стандартизирания вид — вместо това се използва IV (изваждане). Изключение: на някои часовникови циферблати се среща IIII поради традиция или симетрия.
• Субтрактивната (изваждаща) нотация е позволена само за определени двойки:
  • I може да стои пред V и X (IV = 4, IX = 9)
  • X може да стои пред L и C (XL = 40, XC = 90)
  • C може да стои пред D и M (CD = 400, CM = 900)
• Римската система няма символ за нула и не поддържа отрицателни числа в класическия си вид.

Примери и разбивки

Няколко примера за лесно разбиране:

• II = 2
• VIII = 8 (5 + 3)
• XIV = 14 (10 + (5 − 1))
• XLII = 42 (50 − 10 + 2)
• XCIX = 99 (100 − 10 + 10 − 1)
• MCMXCIV = 1994 (1000 + (1000 − 100) + (100 − 10) + (5 − 1))

Как да конвертирате арабско число в римско (опростен метод)

1. Започнете от най-голямата стойност (M = 1000) и определете колко пъти се побира в числото.
2. Добавете съответния символ толкова пъти, колкото се побира (до 3 пъти), след което продължете с по-малката стойност.
3. Използвайте субтрактивните двойки (IV, IX, XL, XC, CD, CM), когато е по-удобно да избегнете четири последователни повтаряния.

Пример: 2025 = 2000 + 20 + 5 = MM + XX + V = MMXXV.

Как да четете римско число

• Четете символите отляво надясно. Ако символът е по-голям или равен на следващия, добавете стойността му; ако е по-малък, извадете стойността му.
• Пример: MCMXLIV — чете се M (1000) + CM (900) + XL (40) + IV (4) = 1944.

Специални случаи и разширения

• На часовникови циферблати често се среща IIII вместо IV — това е традиция и естетически избор, а не грешка. На примера на Биг Бен часовете от 1 до 12 са изписани така:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

IV и IX могат да бъдат разчетени като "едно по-малко от 5" (4) и "едно по-малко от 10" (9). На повечето часовникови циферблати с римски цифри обаче 4 се изписва като IIII.

• За много големи числа в исторически ръкописи се използваше надчертаване (vinculum) или линии над символите, което означава умножение по 1000. Например V̄ = 5000, X̄ = 10000, а ĪV̄ може да означава 4000. В съвременната практика такива форми рядко се използват и вместо тях се предпочитат арабските числа.
• В цифрови и компютърни контексти римските цифри са кодирани в Unicode, така че могат да се използват в електронни документи, но за големи стойности пак се предпочитат арабски цифри поради яснота.

Съвременна употреба

Римските цифри продължават да се използват за:

• Номерация на крале/кралици и папи (например Елизабет II, Римски папа Йоан Павел II).
• Номерация на филми и спортни събития (например Rocky II, Super Bowl L).
• Номерация на глави, томове, раздели и конституционни разпоредби.
• Монограмни и архитектурни надписи (годината на построяване върху мемориални плочи).
• Дизайнерски и декоративни приложения, където се търси класическа визия.

Специални стойности

Zero

Числото нула няма собствена римска цифра. Около 725 г. Беда или някой от неговите колеги използва буквата N, съкращение (кратка форма) на nihil (латинската дума за "нищо").

Дроби

Римляните също са използвали дробни числа. Най-разпространената основа за дробта била 1/12, която на латински се наричала унция (uncia).

Фракция	Числа	Име (в именителен и родителен падеж)	Значение
1/12	-	Uncia, unciae	"Унция"
2/12 = 1/6	-- или :	Sextans, sextantis	"Шеста"
3/12 = 1/4	--- или ∴	Quadrans, quadrantis	"Квартал"
4/12 = 1/3	---- или ∷	Triens, trientis	"Трети"
5/12	----- или ⁙	Quincunx, quincuncis	"Пет унции" (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2	S	Semis, semissis	"Половин"
7/12	S-	Septunx, septuncis	"Седем унции" (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3	S-- или S:	Bes, bessis	"Два пъти" (както в "два пъти по трети")
9/12 = 3/4	S--- или S∴	Dodrans, dodrantis или nonuncium, nonuncii	"По-малко от една четвърт" (de-quadrans → dodrans) или "девета унция" (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6	S---- или S∷	Dextans, dextantis или decunx, decuncis	"По-малко от една шеста" (de-sextans → dextans) или "десет унции" (decem unciae → decunx)
11/12	S----- или S⁙	Deunx, deuncis	"По-малко от унция" (de-uncia → deunx)
12/12 = 1	I	Като, асис	"Единица"

Големи числа

За големи числа, които не могат да се изобразят с I, V, X, L, C, D и M, са разработени редица бройни системи.

Apostrophus

Една от системите е апострофната, при която D се изписва като IƆ (500), а M - като CIƆ (1000). В тази система едно допълнително Ɔ означава 500, а няколко допълнителни Ɔ се използват за означаване на 5 000, 50 000 и т.н.

Числа	IƆ	CIƆ	CIƆƆ	IƆƆ	CCIƆƆ	CCIƆƆƆ	CCIƆƆƆƆƆ	IƆƆƆ	CCCIƆƆƆ	CCCIƆƆƆƆƆ	CCCIƆƆƆƆƆƆ	CCCIƆƆƆƆƆƆƆ
Стойност	500	1,000	1,500	5,000	10,000	10,500	15,000	50,000	100,000	100,500	105,000	150,000

Vinculum

Друга система е vinculum, при която V, X, L, C, D и M се умножават по 1000 чрез добавяне на надпис.

Числа	V	X	L	C	D	M
Стойност	5,000	10,000	50,000	100,000	500,000	1,000,000

Монета от тип semis (S).

Въпроси и отговори

Въпрос: Каква е бройната система, която е била използвана в Древен Рим?

В: Кои букви се използват в римската бройна система?

В: Дали европейците продължават да използват римски цифри след падането на Римската империя?

Въпрос: Кога европейците са заменили римските цифри с арабски?

Въпрос: Къде в днешно време понякога се срещат римски цифри?

В: Как са изписани часовете от 1 до 12 на часовника на Биг Бен?

В: Как се четат цифрите IV и IX на часовника на Биг Бен?

Търсене по буква