Как да назоваваме много малки числа — научна нотация и 10⁻n
Назоваването на много малки числа е същото като назоваването на много големи числа, но с една важна разлика: над числото 10 във формулата се поставя знак минус. Това означава, че използваме отрицателни степени на десетицата, например 10−3, 10−5 и т.н.
Основна идея и стъпки
- Целта е да запишем числото като продукт от едно число между 1 и 10 (наричано мантиса) и степен на 10.
- Премествате десетичната запетая надясно, докато мантисата стане между 1 и 10. Броят на местата, които сте преместили, е абсолютната стойност на степента на 10. За много малки числа степента е отрицателна.
- Пример: 0,007 се превръща в 7 x 10−3, защото преместихме десетичната запетая три позиции надясно (нулата пред десетичната запетая не се брои).
Няколко илюстративни примера
- 0,007 → 7 x 10−3 (0,007 → 7.0 × 10−3, ако искаме да укажем значещи цифри)
- 0,0000452 → 4,52 x 10−5 (0,0000452 → 4,52 x 0,00001 → 4,52 x 10−5)
- 0,02 → 2 x 10−2
- 0,000001 → 1 x 10−6 (една милионна)
Как да върнем числото от научна нотация в стандартен вид
- При отрицателна степен преместете десетичната запетая наляво толкова места, колкото е абсолютната стойност на степента. Пример: 4,52 x 10−5 → 0,0000452.
Полезни съвети и чести грешки
- Нулата пред десетичната запетая (напр. 0 в 0,007) не се брои при изчисляване на степента.
- Уверете се, че мантисата е в интервала [1, 10). Ако е по-малка от 1, преместете десетичната запетая още надясно и увеличете абсолютната стойност на отрицателната степен с 1.
- За да покажете точността, можете да включите допълнителни значещи цифри (например 7,00 x 10−3), което означава, че измерването е точно до три значещи цифри.
- Познати SI-префикси: микро (µ) = 10−6, нано (n) = 10−9, пико (p) = 10−12 — полезни, когато работите с много малки величини.
Когато назовавате много малки числа, следвайте същите правила като за много големи числа, само че използвайте отрицателни степени на 10. По този начин записът става по-кратък, ясен и удобен за изчисления.
Някои примери
| 0.00000000009 | = | 9 x 10 −11 |
| 0.000678 | = | 6,78 x 10 −4 |
| 0.000000535645 | = | 5,35645 x 10 −7 |
Имена за малки числа
|
| Наименование на английски език | Европейско име |
| 100 | Един | Един |
| 10−1 | Десета | Десета |
| 10−2 | Стотен | Стотен |
| 10−3 | Thousandth | Thousandth |
| 10−4 | Десет хилядна | Десет хилядна |
| 10−5 | Стохилядната | Стохилядната |
| 10−6 | Милионният | Милионният |
| 10−9 | Милиардният | Милиард |
| 10−12 | Трилионна | Милиардният |
| 10−15 | Квадрилионна част | Билярд |
| 10−18 | Квинтилионна част | Трилионна |
| 10−21 | Секстилионна част | Trilliardth |
| 10−24 | Септилионна | Квадрилионна част |
Свързани страници
