Отрицателно число
Отрицателно число е число, което показва противоположност. Ако положително число е разстояние нагоре, то отрицателно число е разстояние надолу. Ако положително число е разстояние надясно, то отрицателно число е разстояние наляво. Ако положително число е депозит в банкова сметка, то отрицателно число е теглене от тази сметка. Ако положително число е количество минути в бъдещето, то отрицателно число е количество минути в миналото. Ако положително число означава събиране, то отрицателно число означава изваждане.
Числата, които се броят (1, 2, 3 и т.н.), са положителни числа. Положителните числа, отрицателните числа и числото нула, взети заедно, се наричат "знакови числа" или цели числа.
Числото нула не е нито положително, нито отрицателно. Нулата е противоположна на себе си, така че +0 = -0. Това означава, че нула стъпки надясно е същото като нула стъпки наляво.
Отрицателното число винаги е по-малко от нула.
Отрицателно число се записва, като пред положително число се постави знакът минус, "-". Например 3 е положително число, но -3 е отрицателно число. То се чете като "отрицателно три" или "минус три"; то означава обратното на 3.
Отрицателните числа се намират вляво от нулата на числовата линия. Едно число и противоположното му число са винаги на едно и също разстояние от нулата. Отрицателното число -3 е точно толкова далеч вляво от нулата, колкото 3 е вдясно от нулата:
Понякога, за да подчертаем, записваме двойката противоположни числа като -3 и +3.
Едно число и противоположното му число винаги се събират с нула. Така сборът на -3 и +3 е 0. Можем да го запишем като -3 + 3 = 0 или като 3 + (- 3) = 0. Освен това се казва, че едно число и неговата противоположност се "анулират".
Аритметика с отрицателни числа
- Прибавянето на отрицателно число към нещо е същото като изваждането на положително число от него. Например добавянето на отрицателното число "-1" към числото "9" е същото като изваждането на единица от девет. В символите:
- Изваждането на отрицателно число от нещо е същото като прибавянето на положително число към него. Например изваждането на отрицателното число "-8" от числото "6" е същото като събирането на числото "6" и числото "8". В символите:
- Отрицателно число, умножено по друго отрицателно число, дава положително число. Например умножаването на отрицателното число "-3" по отрицателното число "-2" е същото като умножаването на числото "3" по числото "2". В символи:
- Отрицателно число, умножено по положително число, дава отрицателно число. Например умножаването на отрицателното число "-4" по положителното число "5" е като умножаване на числото "4" по числото "5", но отговорът е отрицателен. В символи:
Използване на отрицателни числа
Когато човек е беден, хората понякога казват, че разполага с отрицателна сума пари. Отрицателните числа се използват в счетоводството и науката.
Въпроси и отговори
В: Какво е отрицателно число?
О: Отрицателното число е число, което показва противоположност. Например, ако положителното число е разстояние нагоре, то отрицателното число е разстояние надолу. Ако положително число означава събиране, то отрицателно число означава изваждане.
В: Как се записва отрицателно число?
О: Отрицателното число се записва, като пред положителния вариант на същото число се постави знакът минус, "-". Например 3 е положително число, а -3 е съответният му отрицателен вариант.
В: Какво представляват числата със знак?
О: Подписаните числа или целите числа са множеството от всички положителни числа, отрицателни числа и нула, взети заедно. Нулата сама по себе си няма конкретен знак, тъй като може да се счита за своя противоположност; така че +0 = -0.
В: Къде на реалната линия се намират отрицателните числа?
О: Отрицателните числа се намират вляво от нулата на реалната линия.
В: Какво се случва, когато съберете две противоположни числа със знак?
О: Когато съберете две противоположни знакови числа, те винаги се нулират взаимно и се получава 0; например -3 + 3 = 0 или 3 + (-3) = 0.
В: Има ли друг начин да се представят всички отрицателни реални числа?
О: Да, всички отрицателни реални числа могат да се представят и като R-{\displaystyle \mathbb {R} _{-}} .
