Леонхард Ойлер (произнася се Ойлер) (15 април 1707 — 7 септември 1783) е швейцарски математик и физик. Роден е в Базел, учи в университета в Базел и получава подкрепата и наставленията на видни математици от школата на Бернулите. Прекарва по-голямата част от зрелия си живот в Русия и Германия, където работи за Петербургската академия на науките и за Пруската академия в Берлин.

Кратка биография

Ойлер постъпва в Петербургската академия през 1727 г., където бързо се утвърждава като водещ учен. През 1741 г. приема покана на Фридрих II и се премества в Берлин, за да работи в Пруската академия. През 1766 г. се връща в Санкт Петербург, където остава до края на живота си. Женен е за Катарина Гсел (Katharina Gsell) и има голямо семейство; въпреки здравословни проблеми, включително постепенна загуба на зрението, той продължава да създава научни трудове чрез диктовка и памет.

Основни приноси и идеи

Ойлер е автор на огромно количество оригинални резултати и систематизиращо изложение в почти всички области на математиката и множество области на приложната наука. Някои от най-важните му приноси включват:

  • Фундаментални разработки в анализа — работи по безкрайни редове и функции; решава прочутия проблем на Басел, като намира сумата на реда 1 + 1/4 + 1/9 + … = π²/6.
  • Въвежда и популяризира много от днешните математически нотации и символи (например f(x) за функция, буквата e за основата на натуралния логаритъм, i за имагинерната единица, знакът Σ за сумиране и широко използване на π).
  • Създава основи на топологията и теорията на графите с анализа на задачата за мостовете на Кьонигсберг и формулира полидедралната формула V − E + F = 2 (Ейлерова характеристика).
  • Принос към теорията на числата — въведа много техники и резултати, сред които общизация на малката теорема на Ферма и въвеждане на функции и обозначения, свързани с аритметиката (напр. функциите, свързани с броя на сравнително прости числа).
  • Калкулус на вариациите — основоположник на методи и уравнения (по-късно известни в частност чрез връзката с името Лагранж).
  • Приноси в механиката, оптиката, механиката на флуидите и астрономията — формули за движение на твърди тела, уравнения на теченията, изчисления за орбити и лунна теория.
  • Разработва и изучава функции и специални функции — например гамма-функцията Γ(z) и изследвания, свързани с константата на Ойлер–Машерони (Euler–Mascheroni).

Научна продукция и влияние

Ойлер е един от най-плодовитите математици в историята — събраните му съчинения (Opera Omnia) заемат около 80 тома, а общият брой публикувани статии и мемоари надхвърля няколкостотин. Сред най-известните му монографии са "Introductio in analysin infinitorum" (1748) и "Institutiones calculi differentialis" (1755), които имат дълбоко влияние върху развитието и преподаването на математическия анализ.

Известният математик Пиер-Симон Лаплас съветва: "Четете Ойлер, четете Ойлер, той е учител за всички нас". Тази препоръка отразява дълбокото и продължително въздействие на работите му върху следващите поколения учени.

Наследство и почит

Именувани са множество математически понятия, формули и обекти на негово име: Ейлеровата формула за комплексни експоненти, Ейлеровата идентичност, Ейлеровата характеристика, Ейлеровата функция (totient), Ейлерови числа и много други. Неговото влияние надхвърля чистата математика и прониква в инженерните науки, физиката и астрономията.

Ойлер е изобразен на шестата серия швейцарска банкнота от 10 франка и на множество швейцарски, германски и руски пощенски марки. В негова чест е наречен астероидът 2002 Euler. Той се чества и от Лутеранската църква в календара на светците на 24 май.

Край на живота

Въпреки сериозните здравословни проблеми, включително загуба на зрението, Ойлер продължава да работи и диктува трудове до смъртта си в Санкт Петербург на 7 септември 1783 г. Наследството му се запазва в огромния обем творби и в основните понятия и нотации, които днес са неотменна част от математическия език.