Пиер-Симон Лаплас — биография и научни приноси в математиката и астрономията
Пиер-Симон Лаплас (23 март 1749 г. - 5 март 1827 г.), по-късно маркиз дьо Лаплас, е френски математик и астроном.
Работата му спомага за развитието на математическата астрономия и статистиката. Ключов труд е неговата петтомна "Небесна механика" (1799-1825 г.). В него той променя геометричното изследване на класическата механика в такова, основано на смятането, което означава, че тя може да решава по-широк кръг от проблеми. В областта на статистиката т.нар. байесова интерпретация на вероятността е разработена основно от Лаплас.
Той изобретява уравнението на Лаплас и пръв въвежда трансформацията на Лаплас, която се използва в много клонове на математическата физика. Диференциалният оператор на Лаплас, широко използван в математиката, също носи неговото име.
Ранен живот и кариера
Лаплас е роден в малко селце в Нормандия и идва от скромно семейство. Още в младежките си години проявява забележителен талант към смятането и астрономията. Получава подкрепа от видни учени и постепенно се утвърждава като водещ изследовател в Париж. През живота си заема важни научни и обществени длъжности — член на френската Академия на науките, преподавател и ръководител на изследователски проекти. Под негово ръководство са извършени мащабни изчисления за движението на планетите и приливите.
Основни научни приноси
- Небесна механика: В Мécanique céleste Лаплас превежда и формализира резултати от класическата механика в аналитичен език, използвайки методи на диференциалното смятане и теория на потенциала. Той разработва методи за изчисление на въздействията (пертурбациите) между планетите и проучва въпроса за дългосрочната стабилност на Слънчевата система.
- Теория на вероятностите и статистика: Лаплас разширява идеите на Байес, разработва формализъм за използване на априорни знания и формулира методи за оценяване на параметри и грешки на измерванията. Той въвежда техники за приближение (Лапласова метода) и дава важен принос към нормалното (гаусово) разпределение и закона за големите числа.
- Аналитична и математическа физика: Въвежда уравнението на Лаплас и Лапласовата трансформация, които стават основни инструменти при решаване на крайни и гранични задачи, в теорията на потенциала, в електродинамиката, хидродинамиката и други области.
- Космогония: Лаплас е един от авторите на т.нар. небуларна хипотеза за формирането на планетната система — идеята, че планетите са се образували от въртящ се газопрахов облак около младото Слънце.
Философия и обществена дейност
Лаплас не е само теоретик: той участва активно в научните и административни институции във Франция и има влияние върху развитието на метричната система, астрономическите наблюдения и организацията на научната дейност. В своята Essai philosophique той формулира известната мисъл за детерминизма, често цитирана като "демонът на Лаплас" — мислен образ на интелигентност, която би могла да предвиди бъдещето, ако знае моментните положения и сили на всички частици във Вселената.
Наследство
Имената на Лаплас остават в много математически и физични понятия (Лапласова трансформация, уравнение на Лаплас, Лаплациан и др.), а неговите методи и резултати продължават да бъдат основа в небесната механика, теорията на вероятностите, инженерните науки и приложната математика. Влиянието му върху начина, по който се формулират и решават сложни проблеми с математически методи, е трайно и широко.
Забележка: За повече детайли за конкретни приноси и биографски моменти могат да се консултират специализирани биографии и исторически източници, които разглеждат по-подробно научните публикации и архивни материали на Лаплас.
Астрономия
Слънчева система
Възгледът на Лаплас за произхода на Слънчевата система е актуален и днес. Подобно на Нютон той смята, че основната сила в Слънчевата система е гравитацията. Гравитацията е довела до обединяването на газ и малки частици в една централна маса (която се е превърнала в Слънцето) с други по-малки групи (планетите), придържани от гравитацията към централната звезда.
Лаплас доказва, че малките неравномерности в движението на планетите се самокоригират и че Слънчевата система като цяло е стабилна. Това означава, че Слънчевата система щеше да съществува в сегашното си състояние много дълго време. Той разработил някои проблеми, свързани с орбитата на Луната, и как Луната предизвиква приливите и отливите.
Черни дупки
Лаплас също се доближава до концепцията за черната дупка. Той посочва, че може да има масивни звезди, чиято гравитация е толкова голяма, че дори светлината не може да се измъкне от повърхността им (вж. "Скорост на бягство"). Лаплас също така изказва предположение, че някои от мъглявините, разкрити от телескопите, може да не са част от Млечния път и всъщност да са самите галактики.[] По този начин той предусеща голямото откритие на Едуин Хъбъл 100 години по-рано.
Цитати
- "Това, което знаем, не е много. Това, което не знаем, е огромно". (приписва се)
- "Нямаше нужда от тази хипотеза". (Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là, като отговор на Наполеон, който го е попитал защо не е споменал Бог в книгата си по астрономия).
- "Следователно е очевидно, че..." (Il est facile de voir que... ) - фраза, често използвана в Небесната механика, когато е доказал нещо и е изгубил доказателството или го е намерил за тромаво. Известна като сигнал за нещо вярно, но трудно доказуемо.
- "Тежестта на доказателствата за едно необичайно твърдение трябва да бъде пропорционална на неговата странност".
- "...[Тази простота на съотношенията няма да изглежда учудваща, ако вземем предвид, че] всички ефекти на природата са само математически резултати от малък брой неизменни закони".
Въпроси и отговори
В: Кой е Пиер-Симон Лаплас?
О: Пиер-Симон Лаплас е френски математик и астроном.
В: Какъв е приносът на Лаплас към математиката?
О: Приносът на Лаплас към математиката включва работата му в областта на математическата астрономия и статистиката, разработването на Байесовата интерпретация на вероятността, изобретяването на уравнението на Лаплас и пионерското въвеждане на трансформацията на Лаплас.
Въпрос: Кое е най-известното произведение на Лаплас?
О: Най-известният труд на Лаплас е неговата петтомна "Небесна механика" (1799-1825 г.).
В: Как Лаплас променя изучаването на класическата механика?
О: Лаплас променя геометричното изучаване на класическата механика на такова, основано на изчисленията, което означава, че то може да решава по-широк кръг от проблеми.
Въпрос: Какво представлява байесовото тълкуване на вероятността?
О: Байесовата интерпретация на вероятността е теория, разработена от Лаплас в областта на статистиката, която включва актуализиране на предварителните убеждения въз основа на нови доказателства.
В: Какво представлява уравнението на Лаплас?
О: Уравнението на Лаплас е важно математическо уравнение, измислено от Лаплас, което описва връзката между температурата и потенциала в една система.
В: Какво е трансформацията на Лаплас?
О: Трансформацията на Лаплас е математически инструмент, изобретен от Лаплас, който се използва в много клонове на математическата физика за преобразуване на сложни уравнения в по-прости.
