Абрахам дьо Моивр — френски математик, формула на Дьо Моивр и вероятности
Абрахам дьо Моивр (1667–1754) е френски математик, известен с приноса си в теория на вероятностите, изследванията в тригонометрията и връзката между комплексните числа и тригонометричните функции. Тъй като е бил хугенот, след религиозните преследвания във Франция той емигрира в Англия, където прекарва по-голямата част от живота си и става уважаван член на английската научна общност.
Научни приноси
Дьо Моивр е най-известен с т.нар. Формула на Дьо Моивър, която дава проста връзка между степенуването на комплексните тригонометрични изрази и умножението на ъглите:
(cos x + i sin x)^n = cos(nx) + i sin(nx)
Тази формула е фундаментална при работа с комплексни числа и тригонометрични преобразувания и е широко използвана в анализа и теорията на сигналите.
В областта на теорията на вероятностите Дьо Моивр публикува книгата Учение за шансовете ("The Doctrine of Chances"), ценена както от математици, така и — според съобщения — от комарджии заради приложението ѝ към изчисляване на шансове и залози. В труда си той разработва методи за изчисление на вероятности при биномиално разпределение и дава ранни резултати, които по-късно ще се развият в т.нар. де Муавр–Лапласовата теорема — предшественик на централната гранична теорема, която приближава биномиалното разпределение с нормално при големи n.
Дьо Моивр също така формулира израз в затворена форма за числата на Фибоначи (предшественик на по-късно наречената формула на Бине), като свързва n-тата степен на златното сечение φ с n-тото число на Фибоначи.
Живот, връзки и наследство
След емиграцията си в Англия Дьо Моивр се установява в Лондон, става член на Кралското общество и поддържа дружески и професионални отношения с водещи учени на своето време като Исак Нютон и Едмънд Халей. Той е в контакт и с Джеймс Стърлинг, чиято формула за приближението на факториелите (Стърлингова формула) е важна за апликациите в теориите, над които работи дьо Моивр.
Както много други хугеноти в изгнание, Дьо Моивр поддържа връзки с общността на сънародници-учени и преводачи; сред тях е и Пиер дез Майзо. Неговите идеи в тригонометрията, анализа и вероятностите оказват трайно влияние върху развитието на математическата статистика и анализа през XVIII и XIX век.
Основни факти
- Роден: 1667 (Франция); починал: 1754 (Лондон).
- Най-известни приноси: Формула на Дьо Моивър, трудове в теорията на вероятностите, ранна формула за числата на Фибоначи.
- Забележителна книга: Учение за шансовете (The Doctrine of Chances).
Въпроси и отговори
В: Кой е Абрахам дьо Моивър?
О: Абрахам дьо Моивр е френски математик, известен с трудовете си по теория на вероятностите и изследванията си в областта на тригонометрията.
В: Каква е формулата на Дьо Моивър?
О: Формулата на Дьо Моивър свързва комплексните числа и тригонометрията.
Въпрос: Защо Дьо Моивър емигрира в Англия?
О: Дьо Моивър е бил хугенот и е бил принуден да емигрира в Англия.
Въпрос: Кои са били някои от приятелите и колегите на Дьо Моивър в Англия?
О: Дьо Моавр е бил приятел на Исак Нютон, Едмънд Халей и Джеймс Стърлинг. Сред колегите си хугеноти в изгнание в Англия той е колега на редактора и преводача Пиер дез Майзо.
Въпрос: Каква книга е написал Дьо Моар?
О: Дьо Моивр пише книга за теорията на вероятностите, "Учение за шансовете", за която се твърди, че е била ценена от комарджиите.
В: Какво открива Дьо Моивър?
О: Дьо Моивр пръв открива формулата на Бине - затворен израз за числата на Фибоначи, който свързва n-тата степен на златното сечение φ с n-тото число на Фибоначи.
Въпрос: Какъв е приносът на Дьо Моивър към математиката?
О: Дьо Моивър има значителен принос към теорията на вероятностите и тригонометрията, включително разработването на формулата на Дьо Моивър и откриването на формулата на Бине.
