Уравнение на скоростта

Уравнението на скоростта (или законът за скоростта) е уравнение, което се използва за изчисляване на скоростта на дадена химична реакция. За общата реакция aA + bB → C уравнението на скоростта е:

r = k [ A ] x [ B ] y {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}} {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}

Тук [A] и [B] са концентрациите на A и B. x и y зависят от това коя стъпка е определяща за скоростта. Ако механизмът на реакцията е много прост, където А и В се удрят взаимно и след това преминават в продукти чрез едно преходно състояние, тогава x=a и y=b. k е скоростната константа на реакцията. Тя се променя в зависимост от температурата, налягането и други условия.

Уравнението на скоростта е диференциално уравнение. Ако то се интегрира, се намира уравнение, което показва как концентрацията на реагентите и продуктите се променя с времето.

В специални случаи е много лесно да се реши уравнението и да се намери k. Например при реакция от първи ред уравнението е:

r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]} {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]}

Интегрирането дава:

  ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}} {\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}

Така че графиката на ln [ A ] {\displaystyle \ln {[A]}}{\displaystyle \ln {[A]}} спрямо времето t дава права линия с наклон - k {\displaystyle -k}{\displaystyle -k} .

Понякога експериментите могат да бъдат направени така, че реакцията да изглежда като реакция от първи порядък. Ако концентрацията на единия реагент се поддържа на една и съща висока стойност, тя може да се разглежда като константа. Уравнението става r = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}, {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}където k' е скоростната константа от псевдопърви ред. След това може да се използва горният метод за изчисляване на k'.


AlegsaOnline.com - 2020 / 2022 - License CC3