Елементи | голям набор от книги по математика за геометрия

Елементи на Евклид (понякога: Елементи, на гръцки: Στοιχεῖα Stoicheia) е голям набор от математически книги по геометрия, написани от древногръцкия математик Евклид (ок. 325 г. пр.н.е.-265 г. пр.н.е.) в Александрия (Египет) около 300 г. пр.н.е. Комплектът има 13 тома или раздела и често е отпечатван като 13 физически книги (номерирани с номера I-XIII), а не като една голяма книга. Той е преведен на латински език със заглавието "Euclidis Elementorum". Това е най-известният математически текст от древността.

Евклид събира всичко, което е било известно за геометрията по негово време. Неговите "Елементи" са основният източник на древната геометрия. Учебниците, основани на Евклид, се използват и до днес. В книгата той започва с малък набор от аксиоми (т.е. група от неща, които всички смятат за верни). След това Евклид показва свойствата на геометричните обекти и на целите числа въз основа на тези аксиоми.

Елементите включват също така трудове по перспектива, конични сечения, сферична геометрия и евентуално квадрични повърхнини. Освен геометрия трудът включва и теория на числата. Евклид стига до идеята за най-големите общи делители. Те са включени в неговите Елементи. Най-големият общ делител на две числа е най-голямото число, което може да се раздели равномерно на двете числа.

Геометричната система, описана в "Елементи", дълго време е била известна просто като "геометрия" и се е смятала за единствената възможна геометрия. Днес тази система се нарича Евклидова геометрия, за да се разграничи от другите така наречени неевклидови геометрии, които математиците откриват през XIX век.

Заглавната страница на първата английска версия на "Елементи" на Евклид, издадена от сър Хенри Билингсли през 1570 г.

Добавени са томове XIV и XV

Понякога в древността писания са били приписвани на прочути автори, но не са били написани от тях. Именно по този начин понякога в сборника са били включвани апокрифните книги XIV и XV от Елементи. Фалшивата книга XIV вероятно е написана от Хипсикъл въз основа на трактат на Аполоний от Перга. Книгата продължава сравнението на Евклид на правилни твърди тела, вписани в сфери. Основният резултат е, че съотношението на повърхностите на додекаедъра и икосаедъра, вписани в една и съща сфера, е същото като съотношението на обемите им.

Фалшивата Книга XV вероятно е написана, поне отчасти, от Исидор Милетски. В тази книга са разгледани теми като преброяване на броя на ръбовете и ъглите в правилните тела и намиране на мярката на двустенните ъгли на лицата, които се срещат в един ръб.

Издания

1460-те години, Regiomontanus (непълно)
1533 г., editio princeps на Simon Grynäus
1557 г., от Жан Маниен и Пиер дьо Мондоре, прегледан от Стефан Грацилис (само предложения, без пълни доказателства, включва гръцкия оригинал и латинския превод)
1572, Commandinus
1574 г., Кристоф Клавий

Преводи

1505 г., Bartolomeo Zamberti (латински)
1543 г., Venturino Ruffinelli (Италиански)
1555 г., Johann Scheubel (Германия)
1557 г., Жан Мание и Пиер дьо Мондоре, рецензиран от Стефан Грацилис (от гръцки на латински)
1562 г., Jacob Kündig (Германия)
1564 г., Пиер Форкадел дьо Безие (френски)
1570 г., Henry Billingsley (Английски)
1576 г., Родриго де Заморано (испански)
1594 г., Typografia Medicea (издание на арабския превод на Насир ал-Дин ал-Туси)
1607 г., Матео Ричи, Xu Guangqi (китайски)
1660 г., Isaac Barrow (Английски)
1720 г. Джаганнатха Самрат (санскрит, по арабския превод на Насир ал-Дин ал-Туси)
1738 г., Иван Сатаров (руски от френски)
1780 г., Барух Бен-Яаков Мшкелаб (иврит)
1807 г., Józef Czech (на полски език по гръцки, латински и английски издания)

В момента се отпечатва

Елементи на Евклид - всички тринадесет книги в един том, по превода на Хийт, Green Lion Press, ISBN 978-1-888009-18-7.

Елементите: (2006), превод: сър Томас Хийт, Barnes & Noble, ISBN 978-0-7607-6312-4.

Италианският йезуит Матео Ричи (вляво) и китайският математик Сю Гуанцзи (вдясно) публикуват китайското издание на "Елементи на Евклид" (幾何原本) през 1607 г.

Въпроси и отговори

Въпрос: Кой е написал "Елементи на Евклид"?

О: Евклид (ок. 325 г. пр.н.е. - 265 г. пр.н.е.), древногръцки математик, е написал "Елементи на Евклид".

В: Кога е написана?

О: Написана е в Александрия, Египет, около 300 г. пр.

Въпрос: Какво е заглавието на латинския превод на "Елементи на Евклид"?

О: Латинският превод на "Елементи" на Евклид е озаглавен "Euclidis Elementorum".

В: Какви теми са разгледани в книгата?

О: В книгата са разгледани теми като геометрия, перспектива, конични сечения, сферична геометрия, квадрични повърхнини и теория на числата.

В: Какво прави Евклид с малък набор от аксиоми?

О: С малък набор от аксиоми Евклид показва свойствата на геометричните обекти и целите числа.

В: Какво е най-голям общ делител?

О: Най-големият общ делител (GCD) е най-голямото число, което може да се раздели равномерно на две дадени числа.

Въпрос: Как се нарича днешната геометрична система в сравнение с това, което е било известно като "геометрия" в древността?

О: Днешната геометрична система се нарича Евклидова геометрия, за да се разграничи от други неевклидови геометрии, които математиците откриват през 19 век.