Питагор от Самос — гръцки математик и основател на питагорейците

Питагор от Самос — гръцки математик и основател на питагорейците; неговите теории в геометрията, музиката и астрономията оформят основите на модерната наука.

Питагор от Самос е известен гръцки математик, а не философ (ок. 570 - ок. 495 г. пр. Хр.). Известен е най-вече с доказателството на важната Питагорова теорема, която се отнася за правоъгълните триъгълници. Той поставя началото на група математици, наречени питагорейци, които почитали числата и живеели като монаси. Той оказва влияние върху Платон.

Това общо описание присъства в много източници, но е важно да се отбележи, че традиционно Питагор се разглежда и като философ и религиозен водач, а не само като математик. Неговото учение обединява математически, етически и религиозни възгледи и е трудно да се отделят личните му възгледи от тези на цялата питагорейска школа, тъй като тя работи колективно и запазва ученията в устна и полу‑тайна форма.

Той оказва голямо влияние върху математиката, теорията на музиката и астрономията. Теориите му се използват в математиката и днес. Той е един от най-великите мислители на своето време.

Приносите, свързвани с Питагор и неговите последователи, включват:

• Питагоровата теорема: формулирана като правило за правоъгълен триъгълник — квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на катетите (a^2 + b^2 = c^2). Въпреки че познания за тази зависимост са имали и по‑ранни цивилизации, питагорейците развиват системни доказателства и акцентират върху логическата строгост.
• Числова теория и учение за числата: питагорейците считат числата за основа на света. Те изучават свойства на числата, представят понятия като съвършени числа и триъгълни числа и използват числови отношения, за да обясняват природни явления.
• Музикална теория: Питагор и учениците му откриват, че музикалните интервали зависят от простите числови отношения между дължините на струните — например октава 2:1, квинта 3:2, и кварта 4:3 — което полага основите на акустиката и теорията на хармонията.
• Астрономия и космология: питагорейската идея за числов и хармоничен ред в космоса влияе върху по‑късни модели на Вселената и понятието за космическа хармония.

Питагор е роден в Самос, малък остров на западния бряг на Мала Азия. Няма много информация за живота му. Твърди се, че е имал добро детство. Израснал с двама или трима братя, той бил добре образован. Не бил съгласен с правителството и неговото обучение, затова се преместил в Кротоне и създал своя собствена секта (малко общество) от последователи под негово управление. Последователите му нямали никакво лично имущество и всички били вегетарианци. Питагор ги обучявал на всичко и те трябвало да се подчиняват на строги правила.

Допълнителни исторически сведения казват, че Питагор вероятно пътува до Египет и Вавилон, за да усвои познания по математика, религия и техника, но подробностите са спорни и често смесени с легенди. В Южна Италия (в град Кротоне) той основава общност с установени степени на инициация — ученици и по‑висши членове — където знанието се предавало в рамките на общността и често било съпровождано от религиозни практики.

Някои твърдят, че той е първият човек, който използва термина философия. Тъй като е работил в тясно сътрудничество със своята група, питагорейците, понякога е трудно да се разграничат неговите произведения от тези на последователите му.

Религията била важна за питагорейците. Те полагали клетви с "1+2+3+4" (което е равно на 10). Вярвали също, че душата е безсмъртна и преминава през цикъл от прераждания, докато стане чиста. Вярвали, че тези души се намират както в животинския, така и в растителния свят.

Други аспекти на тяхната практика включвали строги забрани и ритуали: известно е, че питагорейците са избягвали да ядат боб (според някои източници по религиозни или символични причини), полагали са клетви за доверие и следвали етични норми. Централното число за тях била тетраксисът (1+2+3+4 = 10), символ на хармония и цялост.

Въпреки големите заслуги, питагорейската школа преживява вътрешни противоречия — например откриването на ирационални числа (според по‑късни свидетелства приписвано на Хипас от Метапонт) предизвиква силно потресение в учените, които смятали, че всичко може да се изрази с отношение на цели числа. Много от откритията, приписвани на Питагор, вероятно са плод на колективната работа на неговите последователи.

За смъртта на Питагор също има различни версии: някои съобщения разказват за насилие и разгром на питагорейската общност в Кротоне, други — че той умира в изгнание в Метапонт, а трети са митологични. Липсват надеждни съвременни писмени източници от негово време, затова много сведения са постфактумни и легендарни.

Наследството на Питагор е голямо: идеите за строго математическо доказателство, значението на числата за описанието на природата, връзката между музика и математически отношения, и моделите на общностен живот и етично‑религиозно учение оказват силно влияние върху по‑късната гръцка философия (включително Платон), науката и културната традиция на Европа.

Питагорова теорема

Питагор е най-известен със своята теорема за правоъгълните триъгълници. Той твърди, че дължината на най-дългата страна на правоъгълния триъгълник, наречена хипотенуза (С), изчислена на квадрат, е равна на сумата от другите страни, изчислени на квадрат. Така се ражда a² + b² = c². Съществуват много различни доказателства за тази питагорова теорема.

Въпроси и отговори

В: Кой е бил Питагор?

В: Какво представлява Питагоровата теорема?

В: Каква група основава Питагор?

В: Как е повлиял на Платон?

В: Кои от неговите теории се използват и днес?

В: Къде е роден?

Търсене по буква