Елементарна алгебра
Елементарната алгебра е най-основната форма на алгебра, която се преподава на учениците. Тя често е една от следващите области на математиката, които се преподават на учениците след аритметиката. Докато в аритметиката се срещат само числа и оператори като +, -, × и ÷, в алгебрата променливите (като a, x, y) се използват за означаване на числа. Това е полезно, защото:
- Тя позволява на хората да решават задачи, свързани с "неизвестни" числа. Това означава да научите за уравненията и как да ги решавате (например: "намерете числото x, при което 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}
"). - Тя позволява обобщаване на правилата от аритметиката. Докато някои ученици разбират, че 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}.
, това помага да се докаже, че a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}
за всички a и b. Това прави алгебрата добра стъпка към изучаването на абстракцията (изучаване на общи идеи от много примери). - Той помага на хората да разбират и създават функционални връзки (понякога наричани също причина и следствие). Пример за това е "ако се продадат x билета, печалбата ще бъде 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}
долара".
Тези три направления са основните насоки на елементарната алгебра. Елементарната алгебра често се използва в много други предмети, като наука, бизнес и строителство. Абстрактната алгебра, която е много по-напреднала тема, обикновено се изучава в края на колежа.
Прости задачи по алгебра
Ако уравнението има само едно неизвестно число, понякога е лесно да се реши. Неизвестното число се нарича "x":
2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2х+4=12.\,} 
За да решите просто уравнение с едно неизвестно число, добавете, извадете, умножете или разделете двете страни на уравнението с едно и също число, за да поставите неизвестното число, x, на едната страна на уравнението. След като x е само по себе си от едната страна, използвайте аритметиката, за да определите сумата от другата страна на уравнението. Например, като извадите 4 от двете страни на горното уравнение:
2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,} 
получаване:
2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} 
Разделяне на двете страни на 2:
2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,} 
получаване:
x = 4. {\displaystyle x=4.\,} 
Може би ще ви помогне да си представите това уравнение като люлка или равновесие - това, което правите от едната страна, трябва да правите и от другата, а основната ви цел е да получите x от само себе си.
Определения
3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}
има следните компоненти:
1 : Експонент (мощност), 2 : Коефициент, 3 : член, 4 : оператор, 5 : константа, x , y {\displaystyle x,y} : 
променливи
Въпроси и отговори
В: Какво представлява елементарната алгебра?
О: Елементарната алгебра е най-основната форма на алгебра, която се преподава на учениците. Обикновено тя следва аритметиката и включва използването на променливи (като a, x, y) за означаване на числа в уравненията.
В: Какви са някои приложения на елементарната алгебра?
О: Елементарната алгебра може да се използва за решаване на задачи за неизвестни числа, за обобщаване на правила от аритметиката, за разбиране и създаване на функционални връзки и често се използва в много други предмети като наука, бизнес и строителство.
В: Как елементарната алгебра помага на хората да разбират абстрактни идеи?
О: Елементарната алгебра помага на хората да научат общи идеи от много примери, като доказва, че a+b=b+a за всички a и b. Това им позволява да разбират по-добре абстрактни понятия.
В: Абстрактната алгебра по-напреднала ли е от елементарната алгебра?
О: Да, абстрактната алгебра обикновено се преподава в края на колежа и е много по-напреднала от елементарната алгебра.
В: Какви видове уравнения включва елементарната алгебра?
О: Елементарната алгебра включва уравнения с променливи (като a, x, y), които означават числа, както и оператори като +,- ,× и ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}
Въпрос: Как разбирането на елементарната алгебра може да помогне в други предмети?
О: Разбирането на елементарната алгебра може да помогне в други предмети като наука, бизнес или строителство, тъй като тя позволява на хората да решават задачи за неизвестни числа и да създават функционални връзки между различни променливи.
