Деление | обратното на умножението

В математиката думата "деление" означава операцията, която е противоположна на умножението. Символите за деление са наклонената черта ( / {\displaystyle /} $/$ ) и дробната черта, както в:

6 / 3 {\displaystyle 6/3} $6/3$ или 6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}} ${\frac {6}{3}}$

където всеки от трите израза означава "6 делено на 3", а отговорът е 2. Първото число е дивидентът (6), а второто число е делителят (3). Резултатът (или отговорът) от делението е коефициентът, като всяка останала сума като цяло число се нарича "остатък". Например, 14 / 4 {\displaystyle 14/4} $14/4$ дава коефициент 3 с остатък 2, всичко това изразено като смесено число 3 1 2 {\displaystyle 3{\frac {1}{2}}} $3{\frac {1}{2}}$ или 3,5).

Числата, участващи в делението, могат да бъдат много големи, като например в случая с двеста: 200 / 5 = 40 {\displaystyle 200/5=40} $200/5=40$ , или със 7 милиарда: 7 , 000 , 000 , 000 / 1000 = 7 , 000 , 000 {\displaystyle 7,000,000,000/1000=7,000,000} $7,000,000,000/1000=7,000,000$ (където коефициентът е равен на 7 милиона).

20 / 4 = 5 {\displaystyle 20/4=5} $20/4=5$

С умножение

Ако c {\displaystyle c} $c$ умножено по b {\displaystyle b} $b$ е равно на a {\displaystyle a} , записано като:

c ⋅ b = a {\displaystyle c\cdot b=a} $c\cdot b=a$

където b {\displaystyle b} $b$ не е нула, тогава a {\displaystyle a} , разделено на b {\displaystyle b} $b$ , е равно на c {\displaystyle c} $c$ , записано по следния начин:

a b = c {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c} ${\frac {a}{b}}=c$

Например,

6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2} ${\frac {6}{3}}=2$

от

2 ⋅ 3 = 6 {\displaystyle 2\cdot 3=6} $2\cdot 3=6$ .

В горния израз a {\displaystyle a} се нарича дивидент, b {\displaystyle b} $b$ - делител, а c {\displaystyle c} $c$ - коефициент.

Деление на нула, както в

x 0 {\displaystyle {\frac {x}{0}}} ${\frac {x}{0}}$

не е дефиниран.

Записване

Делението най-често се показва, като дивидентът се поставя върху делителя, а между тях се поставя хоризонтална линия, наречена още винкулум. Например, a {\displaystyle a} , разделено на b {\displaystyle b} $b$ , се записва като

a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} ${\frac {a}{b}}$

Това може да се тълкува като "a разделено на b" или "a над b". Начин за изразяване на делението на един ред е да се напише дивидентът, след това наклонена черта, а след това делителят, както е показано по-долу:

a / b {\displaystyle a/b} $a/b$

Това е обичайният начин за задаване на деление в повечето езици за компютърно програмиране, тъй като то може лесно да бъде въведено като проста последователност от символи.

Типографски вариант, който е по средата между тези две форми, използва наклонена черта, но повишава дивидента и понижава делителя:

^a⁄_b

Всяка от тези форми може да се използва за показване на дроб. Дробта е израз за деление, при който и дивидентът, и делителят са цели числа (в този случай двете числа обикновено се наричат числител и знаменател). Дробта е приет начин за записване на числата. Невинаги се очаква резултатът от делението да бъде записан с десетични дроби.

В някои неанглоезични култури "a разделено на b" се изписва като a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ . В англоезичните страни обаче двоеточието е ограничено до изразяване на свързаното с него понятие съотношение (където a : b {\displaystyle a:b} $a:b$ се чете "a е към b").

Свързани страници

Делител, друго значение като число, което разделя равномерно дадена сума
Деление на две
Дълго деление
Модулна аритметика
Остатък

Въпроси и отговори

В: Какво означава думата "деление" в математиката?

О: В математиката делението е операция, която е противоположна на умножението.

В: Какви са символите за деление?

О: Символите за деление са наклонената черта ( / ) и дробната линия.

В: Какво представлява дивидентът в задача за деление?

О: Първото число в задачата за деление се нарича дивидент.

В: Какво е делител в задача за деление?

О: Второто число в задачата за деление се нарича делител.

В: Как се нарича резултатът от задача за деление?

О: Резултатът от задачата за деление се нарича коефициент, а всяка останала сума като цяло число се нарича "остатък".

В: Може ли да се използват големи числа при деление?

О: Да, при деление могат да се използват много големи числа, например двеста или седем милиарда.