Деление | обратното на умножението

В математиката думата "деление" означава операцията, която е противоположна на умножението. Символите за деление са наклонената черта ( {\displaystyle /} ) и дробната черта, както в:

{\displaystyle 6/3} или {\displaystyle {\frac {6}{3}}}

където всеки от трите израза означава "6 делено на 3", а отговорът е 2. Първото число е дивидентът (6), а второто число е делителят (3). Резултатът (или отговорът) от делението е коефициентът, като всяка останала сума като цяло число се нарича "остатък". Например, {\displaystyle 14/4} дава коефициент 3 с остатък 2, всичко това изразено като смесено число {\displaystyle 3{\frac {1}{2}}} или 3,5).

Числата, участващи в делението, могат да бъдат много големи, като например в случая с двеста: {\displaystyle 200/5=40}, или със 7 милиарда: {\displaystyle 7,000,000,000/1000=7,000,000} (където коефициентът е равен на 7 милиона).




 

Zoom

{\displaystyle 20/4=5}

 

С умножение

Ако {\displaystyle c} умножено по {\displaystyle b} е равно на a , записано като:

{\displaystyle c\cdot b=a}

където {\displaystyle b} не е нула, тогава a , разделено на {\displaystyle b} , е равно на {\displaystyle c} , записано по следния начин:

{\displaystyle {\frac {a}{b}}=c}

Например,

{\displaystyle {\frac {6}{3}}=2}

от

{\displaystyle 2\cdot 3=6} .

В горния израз a се нарича дивидент, {\displaystyle b} - делител, а {\displaystyle c} - коефициент.

Деление на нула, както в

{\displaystyle {\frac {x}{0}}}

не е дефиниран.


 

Записване

Делението най-често се показва, като дивидентът се поставя върху делителя, а между тях се поставя хоризонтална линия, наречена още винкулумa , разделено на {\displaystyle b} , се записва като

{\displaystyle {\frac {a}{b}}}

Това може да се тълкува като "a разделено на b" или "a над b". Начин за изразяване на делението на един ред е да се напише дивидентът, след това наклонена черта, а след това делителят, както е показано по-долу:

{\displaystyle a/b}

Това е обичайният начин за задаване на деление в повечето езици за компютърно програмиране, тъй като то може лесно да бъде въведено като проста последователност от символи.

Типографски вариант, който е по средата между тези две форми, използва наклонена черта, но повишава дивидента и понижава делителя:

ab

Всяка от тези форми може да се използва за показване на дроб. Дробта е израз за деление, при който и дивидентът, и делителят са цели числа (в този случай двете числа обикновено се наричат числител и знаменател). Дробта е приет начин за записване на числата. Невинаги се очаква резултатът от делението да бъде записан с десетични дроби.

В някои неанглоезични култури "a разделено на b" се изписва като {\displaystyle a:b} . В англоезичните страни обаче двоеточието е ограничено до изразяване на свързаното с него понятие съотношение (където {\displaystyle a:b} се чете "a е към b").


 

Свързани страници

  • Делител, друго значение като число, което разделя равномерно дадена сума
  • Деление на две
  • Дълго деление
  • Модулна аритметика
  • Остатък


 

Въпроси и отговори

В: Какво означава думата "деление" в математиката?


О: В математиката делението е операция, която е противоположна на умножението.

В: Какви са символите за деление?


О: Символите за деление са наклонената черта ( / ) и дробната линия.

В: Какво представлява дивидентът в задача за деление?


О: Първото число в задачата за деление се нарича дивидент.

В: Какво е делител в задача за деление?


О: Второто число в задачата за деление се нарича делител.

В: Как се нарича резултатът от задача за деление?


О: Резултатът от задачата за деление се нарича коефициент, а всяка останала сума като цяло число се нарича "остатък".

В: Може ли да се използват големи числа при деление?


О: Да, при деление могат да се използват много големи числа, например двеста или седем милиарда.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3