Скорост на светлината (c) — стойност, дефиниция и роля в относителността

Това поведение се различава от общоприетите ни представи за движението, както е показано в този пример:

Джордж стои на земята до влакови релси (железница). Един влак се движи със скорост от 48 км/ч (30 мили в час). Джордж хвърля бейзболна топка със скорост 140 км/ч (90 мили/ч) в посоката, в която се движи влакът. Том, пътник във влака, има устройство (подобно на радар) за измерване на скоростта на хвърляне. Тъй като се намира във влака, Том вече се движи със скорост 30 мили в час (48 км/ч) по посока на хвърлянето, така че Том измерва скоростта на топката само на 60 мили в час (97 км/ч).

С други думи, скоростта на бейзбола, измерена от Том във влака, зависи от скоростта на влака.

В горния пример влакът се е движил с 1/3 от скоростта на топката, а скоростта на топката, измерена във влака, е била 2/3 от скоростта на хвърляне, измерена на земята.

Сега повторете експеримента със светлина вместо с бейзболна топка, т.е. Джордж има фенерче, вместо да хвърля бейзболна топка. И Джордж, и Том имат еднакви устройства за измерване на скоростта на светлината (вместо радарния пистолет в примера с бейзбола).

Джордж е застанал на земята до влакови релси. Покрай него се движи влак със скорост 1/3 от скоростта на светлината. Джордж проблясва със светлинен лъч в посоката, в която се движи влакът. Джордж измерва скоростта на светлината като 186 282 мили в секунда (299 792 км в секунда). Том, пътник във влака, измерва скоростта на светлинния лъч. Каква скорост измерва Том?

Интуитивно човек може да си помисли, че скоростта на светлината от фенерчето, измерена във влака, трябва да е 2/3 от скоростта, измерена на земята, точно както скоростта на бейзболната топка е 2/3. Но в действителност скоростта, измерена във влака, е пълната стойност - 186 282 мили в секунда (299 792 км в секунда), а не 124 188 мили в секунда (199 861 км в секунда).

Звучи невъзможно, но именно това се измерва. Част от причината за това е, че светлината е енергия, която действа и се движи по начини, много различни от тези на материята или на твърдите предмети, като например бейзболна топка.

Уравненията на Максуел предсказват скоростта на светлината и потвърждават идеята на Майкъл Фарадей, че светлината е електромагнитна вълна (начин на движение на енергията). От тези уравнения откриваме, че скоростта на светлината е свързана с обратния корен от квадрата на проницаемостта на свободното пространство, ε0, и проницаемостта на свободното пространство, μ0:

c = 1 ε 0 μ 0 . {\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}\ . }

Следствие от този факт е, че нищо не може да се движи по-бързо от скоростта на светлината. Друго следствие е, че за обектите, които имат маса, колкото и енергия да се използва за увеличаване на скоростта на обекта, той ще се приближава все повече и повече, но никога няма да достигне скоростта на светлината. Тези идеи са открити в началото на 1900 г. от Алберт Айнщайн, чиято работа променя изцяло разбирането ни за светлината.

Индексът на пречупване на прозрачен материал е съотношението между скоростта на светлината във вакуум и скоростта на светлината в този материал.

Rømer

Оле Кристенсен Рьомер използва астрономическо измерване, за да направи първата количествена оценка на скоростта на светлината. Когато се измерва от Земята, периодите на луните, обикалящи около далечна планета, са по-кратки, когато Земята се приближава към планетата, отколкото когато Земята се отдалечава от нея. Разстоянието, което светлината изминава от планетата (или нейната луна) до Земята, е по-късо, когато Земята се намира в точката от своята орбита, която е най-близо до планетата, отколкото когато Земята се намира в най-отдалечената точка от своята орбита, като разликата в разстоянието е диаметърът на земната орбита около Слънцето. Наблюдаваната промяна в орбиталния период на Луната всъщност е разликата във времето, за което светлината изминава по-краткото или по-дългото разстояние. Рьомер е наблюдавал този ефект за най-вътрешната луна на Юпитер - Йо, и е заключил, че на светлината й трябват 22 минути, за да премине диаметъра на земната орбита.

Брадли

Друг метод е да се използва аберацията на светлината, открита и обяснена от Джеймс Брадли през XVIII век. Този ефект е резултат от векторното събиране на скоростта на светлината, идваща от далечен източник (например звезда), и скоростта на наблюдателя (вж. схемата вдясно). По този начин движещият се наблюдател вижда светлината, идваща от малко по-различна посока, и следователно вижда източника в положение, изместено от първоначалното му положение. Тъй като посоката на скоростта на Земята се променя непрекъснато, докато Земята обикаля около Слънцето, този ефект води до преместване на видимото положение на звездите. От ъгловата разлика в положението на звездите е възможно да се изрази скоростта на светлината в зависимост от скоростта на Земята около Слънцето. Това, заедно с известната дължина на една година, може лесно да се преобразува във времето, необходимо за изминаване на пътя от Слънцето до Земята. През 1729 г. Брадли използва този метод, за да изведе, че светлината се движи 10 210 пъти по-бързо от Земята по нейната орбита (съвременната цифра е 10 066 пъти по-бързо) или, еквивалентно, че на светлината са ѝ необходими 8 минути и 12 секунди, за да стигне от Слънцето до Земята.

Съвременни

Днес "светлинното време за единица разстояние" - обратната величина на c (1/c), изразена в секунди за астрономическа единица - се измерва чрез сравняване на времето, за което радиосигналите достигат до различни космически апарати в Слънчевата система. Положението на космическите апарати се изчислява от гравитационните ефекти на Слънцето и различните планети. Чрез комбиниране на много такива измервания се получава най-подходящата стойност за светлинното време за единица разстояние. Към 2009 г.^{[актуализация]} най-добрата оценка, одобрена от Международния астрономически съюз (МАС), е

светлинно време за единица разстояние: 499.004783836(10) s

c = 0,00200398880410(4) AU/s

c = 173,144632674(3) AU/ден.

Относителната несигурност на тези измервания е 0,02 частици на милиард (2×10-11), което е равно на несигурността на измерванията на дължината чрез интерферометрия на Земята. Тъй като метърът е дефиниран като дължина, изминавана от светлината за определен интервал от време, измерването на светлинното време за единица разстояние може да се тълкува и като измерване на дължината на AU в метри. Метърът се счита за единица за собствена дължина, докато AU често се използва като единица за наблюдавана дължина в дадена отправна система.

Ограничената скорост на светлината е основното ограничение за пътуване в космоса на големи разстояния. Ако предположим, че пътуваме до другия край на Млечния път, общото време за изпращане на съобщение и отговор ще бъде около 200 000 години. Още по-сериозно е, че нито един космически кораб не може да пътува по-бързо от светлината, така че целият транспорт в галактически мащаб ще бъде на практика еднопосочен и ще отнеме много повече време, отколкото съществува която и да е съвременна цивилизация.

Скоростта на светлината може да бъде от значение и за много малки разстояния. В суперкомпютрите скоростта на светлината налага ограничение за това колко бързо могат да се изпращат данни между процесорите. Ако един процесор работи на 1 гигахерц, сигналът може да измине максимум около 30 см за един цикъл. Затова процесорите трябва да бъдат разположени близо един до друг, за да се минимизират закъсненията в комуникацията; това може да доведе до трудности при охлаждането. Ако тактовите честоти продължат да се увеличават, скоростта на светлината в крайна сметка ще се превърне в ограничаващ фактор за вътрешния дизайн на отделните чипове.

• Експеримент на Майкелсън-Морли