Потенциална енергия — определение, видове и формула
Потенциалната енергия е съхранената или натрупана енергия на даден обект. Тя обикновено се противопоставя на кинетичната енергия — докато кинетичната енергия е свързана с движение, потенциалната енергия е свързана с положение или конфигурация на системата.
Определение и общи характеристики
Във физиката потенциалната енергия е енергията, която даден обект притежава поради положението си в силово поле или поради начина, по който са разположени частите на една система. Тя е свойство на системата, а не само на отделния обект, и стойността ѝ зависи от избора на референтно (нулево) ниво. Физиците често описват потенциалната енергия като разлика между енергията в дадено положение и енергията в предварително избрано референтно положение.
Чести видове потенциална енергия
- Гравитационна потенциална енергия — свързана с положението на маса в гравитационно поле (например близо до повърхността на Земята).
- Еластична потенциална енергия — съхранена в деформирани еластични тела, като разтегната или смачкана пружина.
- Електрическа потенциална енергия — енергия на заряд(и) в електрично поле или на взаимодействието между заряди.
- Други видове — например магнитна потенциална енергия в магнитни полета и химична потенциална енергия, при която енергийните промени са свързани с разположението на атоми и молекули.
Математични формули
Някои от най-често използваните изрази за потенциална енергия са:
- Гравитационна (приблизително близо до повърхността на Земята): U = m g h, където m е масата, g е ускорението на свободното падане, а h е височината спрямо избраното нулево ниво.
- Гравитационна (универсална): U = - G m1 m2 / r, където G е гравитационната константа, m1 и m2 са масите, а r е разстоянието между центровете им. Отрицателният знак показва привличането и факта, че U → 0 при r → ∞.
- Еластична (Хук): U = 1/2 k x^2, където k е константата на пружината, а x е деформацията (отместването от равновесното положение).
- Електростатична (две точкови заряда): U = k_e q1 q2 / r, където k_e е електростатичната константа, q1 и q2 са зарядите, а r е разстоянието между тях. В електростатиката също често се използва формата U = q V, където V е електрическият потенциал в точката на заряда q.
Референтна точка и знак
Стойността на потенциалната енергия зависи от избора на нулево (референтно) ниво. Това означава, че само разликите в потенциалната енергия са физически значими при изчисляване на работа или промяна в енергията. Например при U = m g h може да изберем h = 0 на земната повърхност, на покрив, или на друга точка — резултатите за измененията на енергията остават същите, ако се работи с разлики на U.
Връзка със силите и запазване на енергията
Потенциалната енергия е свързана със консервативни сили — сили, при които работата, извършена при преместване между две точки, не зависи от пътя, а само от крайните точки. За такива сили важи математическата връзка:
F = - grad U (в скаларна форма: F = - dU/dx), където посоката и големината на силата са свързани с наклона на потенциалната енергия. Минусът показва, че силата действа в посока на намаляване на U.
Когато потенциалната енергия се превръща в кинетична (например при падане или отпускане на пружина), общата механична енергия на затворена система остава постоянна, ако отсъстват неизконсервативни сили (като триене). Това следва от закона за запазване на енергията.
Единици и практическо значение
Единицата за енергия по SI е джаул (символ J). Един джаул съответства на работата, извършена от сила 1 N при преместване от 1 m в посока на силата.
Примери и приложения
- Падане на камък: при повдигане камъкът придобива гравитационна потенциална енергия m g h, която при пускане се преобразува в кинетична енергия.
- Пружина: разтегната пружина съхранява еластична потенциална енергия 1/2 k x^2, която може да бъде освободена и да направи работа върху друго тяло.
- Заряд в електрическо поле: електрическата потенциална енергия определя дали работа ще бъде извършена при преместване на заряда и каква ще е тя — важно в електрическите вериги и електростатиката.
В обобщение, потенциалната енергия е концепция, която описва възможността за извършване на работа в бъдеще, вградена в положението или конфигурацията на обекти и системи в полета. При практични задачи винаги е важно да се определи правилно референтната точка и да се използва подходящата формула за конкретния вид потенциална енергия.
Прости примери
Издигането на камък нагоре по склона увеличава потенциалната му енергия под действието на гравитацията. Разтягането на гумена лента увеличава нейната еластична потенциална енергия, която е форма на електрическа потенциална енергия. Смес от гориво и окислител има химическа потенциална енергия, която е друга форма на електрическа потенциална енергия. Батериите също имат химическа потенциална енергия.
Видове потенциална енергия
Съществуват различни видове потенциална енергия, всяка от които е свързана с определен вид сила.
Гравитационна потенциална енергия
Гравитационната потенциална енергия се изпитва от даден обект, когато височината и масата са фактор в системата. Гравитационната потенциална енергия кара обектите да се движат един към друг. Ако даден обект се повдигне на определено разстояние от повърхността от Земята, изпитваната сила се дължи на теглото и височината. Работата се определя като сила на определено разстояние, а работата е друга дума за енергия. Потенциалната енергия, добавена при повдигането на обект, е:
U = F Δ h {\displaystyle U=F\Delta h} 
където
F {\displaystyle F}
е силата на тежестта
Δ h {\displaystyle \Delta h}
е промяната във височината
или
U = m g h {\displaystyle U=mgh} 
Тук g = 9,81 m/s 2 {\textstyle g=9,81\ \mathrm {m/s} ^{2}}
е ускорението, дължащо се на гравитацията.
Общата работа, извършена от гравитационната потенциална енергия при падането на обект от позиция 1 в позиция 2, е:
Δ W = U 1 - U 2 {\displaystyle \Delta W=U_{1}-U_{2}} 
или
Δ W = m g h 1 - m g h 2 {\displaystyle \Delta W=mgh_{1}-mgh_{2}} 
където
m {\displaystyle m}
е масата на обекта
h 1 {\displaystyle h_{1}}
е първата позиция
h 2 {\displaystyle h_{2}}
е втората позиция
Електрическа потенциална енергия
Електрическата потенциална енергия се изпитва от различни и еднакви заряди, които се отблъскват или привличат. Зарядите могат да бъдат положителни (+) или отрицателни (-), като противоположните заряди се привличат, а сходните се отблъскват. Ако два заряда са поставени на определено разстояние един от друг, потенциалната енергия, натрупана между зарядите, може да се изчисли по следния начин:
U = k Q q r {\displaystyle U={\frac {kQq}{r}}} 
където
k {\displaystyle k}
е 1/4πє (за въздух или вакуум тя е 9 x 10 9 N m 2 / C 2 {\displaystyle 9x10^{9}Nm^{2}/C^{2}} 
)
Q {\displaystyle Q}
е първият заряд
q {\displaystyle q}
е вторият заряд
r {\displaystyle r}
е разстоянието между тях
Еластична потенциална енергия
Еластичната потенциална енергия се проявява, когато гумиран материал се издърпва или избутва заедно. Количеството потенциална енергия, което материалът притежава, зависи от разстоянието, на което е изтеглен или избутан. Колкото по-дълго е разстоянието на избутване, толкова по-голяма е еластичната потенциална енергия, която има материалът. Ако даден материал се издърпва или избутва, потенциалната енергия може да се изчисли по следния начин:
U = 1 2 k x 2 {\displaystyle U={\frac {1}{2}}kx^{2}} 
където
k {\displaystyle k} е константата на пружинната сила (колко добре материалът се разтяга или компресира)
x {\displaystyle x}
е разстоянието, на което материалът се е преместил от първоначалната си позиция
Свързани страници
- Кинетична енергия
Въпроси и отговори
В: Какво представлява потенциалната енергия?
О: Потенциалната енергия е съхранената или натрупана енергия на даден обект. Тя често се противопоставя на кинетичната енергия и е енергията, която даден обект притежава поради положението си в силово поле или която дадена система притежава поради начина, по който са разположени нейните части.
Въпрос: Кои са някои общи видове потенциална енергия?
О.: Общите видове потенциална енергия включват гравитационна потенциална енергия, еластична потенциална енергия и електрическа потенциална енергия.
В: Коя е единицата за измерване на енергия в системата SI?
О: Единицата SI за измерване на енергия е джаул (символ J).
В: Как работата се съхранява като потенциална енергия?
О: Работата се съхранява като потенциална енергия, когато се извършва от външна сила, която действа срещу силовото поле на потенциала. Тогава тази работа се съхранява в силовото поле като потенциална енергия.
В: Как потенциалът се превръща в кинетичен?
О: Когато външна сила, която е действала срещу силовото поле на дадено положение, бъде премахната, това кара тялото да се върне в първоначалното си положение, намалявайки всяко разтягане на пружина или предизвиквайки падане на тяло. В този момент всяка съществуваща потенциална сила се превръща в кинетична, а общото количество остава постоянно поради закона за запазване на енергията.
Въпрос: Как физиците определят потенциалната енергия?
О: Физиците казват, че потенциалната енергия може да се определи като разлика между енергиите на даден обект в дадено положение и в изходно положение.
