Закон за запазване на енергията

Тази статия се отнася до закона за запазване на енергията във физиката. За устойчивото използване на енергийните ресурси вижте: Запазване на енергията.

Във физиката запазването на енергията означава, че тя не може да се създава или унищожава, а само да се променя от една форма в друга, например когато електрическата енергия се превръща в топлинна. Формално то гласи, че общото количество енергия в една изолирана система остава постоянно, въпреки че може да променя формите си, например триенето превръща кинетичната енергия в топлинна. В термодинамиката първият закон на термодинамиката е твърдение за запазване на енергията за термодинамичните системи.

От математическа гледна точка законът за запазване на енергията е следствие от симетрията на смяната на времето; запазването на енергията е резултат от емпиричния факт, че законите на физиката не се променят със самото време. От философска гледна точка това може да се формулира като "нищо не зависи от времето само по себе си (самото време)".

Историческа информация

Още древните философи Талес от Милет са имали идеята, че съществува някаква основна субстанция, от която е изградено всичко. Но това не е същото като днешната ни представа за "маса-енергия" (например Талес е смятал, че основната субстанция е водата). През 1638 г. Галилей публикува своя анализ на няколко ситуации. Сред тях е и известното "прекъснато махало". Това може да се опише (на модернизиран език) като консервативно преобразуване на потенциалната енергия в кинетична и обратно. Въпреки това Галилей не е обяснил процеса със съвременни термини, а и не е разбирал съвременното понятие. В периода 1676-1689 г. германецът Готфрид Вилхелм Лайбниц се опитва да формулира математически вида енергия, която е свързана с движението (кинетична енергия). Лайбниц забелязал, че в много механични системи (от няколко маси, m iвсяка със скорост v i),

∑ i m i v i 2 {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}} {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}

се запазва, докато масите не си взаимодействат. Той нарича тази величина vis viva или живата сила на системата. Принципът представлява точна формулировка на приблизителното запазване на кинетичната енергия в ситуации, в които няма триене.

Междувременно през 1843 г. Джеймс Прескот Джаул независимо открива механичния еквивалент в поредица от експерименти. В най-известния от тях, наричан днес "апарат на Жул", спускаща се тежест, прикрепена към връвчица, карала потопено във вода гребло да се върти. Той показва, че гравитационната потенциална енергия, загубена от тежестта при спускането, е приблизително равна на топлинната енергия (топлина), получена от водата при триенето ѝ с греблото.

През периода 1840-1843 г. подобна работа е извършена от инженера Лудвиг А. Колдинг, въпреки че тя е малко известна извън родната му Дания.

Уред на Джаул за измерване на механичния еквивалент на топлината. Спускаща се тежест, прикрепена към връвчица, кара гребло във вода да се въртиZoom
Уред на Джаул за измерване на механичния еквивалент на топлината. Спускаща се тежест, прикрепена към връвчица, кара гребло във вода да се върти

Доказателство

Лесно е да се види, че

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} {\displaystyle E=KE+PE}

което също е

E = 1 2 m v 2 + V {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)}

Ако приемем, че x ′ ( t ) {\displaystyle x'(t)} {\displaystyle x'(t)}и че x ( t ) {\displaystyle x(t)} {\displaystyle x(t)}, тогава

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'}

(Тъй като V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F} {\displaystyle V'(x)=-F})

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0}

Следователно енергията не се променя с времето.

Свързани страници

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво представлява законът за запазване на енергията във физиката?


О: Законът за запазване на енергията във физиката гласи, че енергията не може да бъде създадена или унищожена, тя може само да се променя от една форма в друга.

В: Може ли енергията да променя формата си?


О: Да, енергията може да се променя от една форма в друга.

В: Какво е общото количество енергия в една изолирана система въз основа на този закон?


О: Общото количество енергия в една изолирана система остава постоянно, въпреки че може да променя формите си.

В: Кой е първият закон на термодинамиката?


О: Първият закон на термодинамиката е твърдение за запазване на енергията за термодинамичните системи.

В: Каква е математическата гледна точка на закона за запазване на енергията?


О: От математическа гледна точка законът за запазване на енергията е следствие от симетрията на изместване на времето.

В: Защо законът за запазване на енергията е резултат от емпиричен факт?


О: Запазването на енергията е резултат от емпиричния факт, че законите на физиката не се променят със самото време.

В: Как може да се формулира философският аспект на запазването на енергията?


О: От философска гледна точка законът за запазване на енергията може да се формулира така: "Нищо не зависи от времето per se (самото време)".

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3