Принципът на относителността — от Галилей до Айнщайн

Принципът на относителността: от Галилей до Айнщайн — история, експерименти и ясни обяснения на ключовите идеи в съвременната физика.

Във физиката принципът на относителността означава, че уравненията, описващи законите на физиката, имат една и съща форма в подходящо избрани отправни системи — т.е. наблюденията и предсказанията не зависят от това коя от тези системи е избрана за „покой“. Това обобщено изискване има дълга историческа еволюция: от ранните наблюдения и идеи на Аристотел, през формулировката на Галилей и математизирането чрез Нютон, до радикалната промяна, въведена от Айнщайн.

През 300 г. пр.н.е. гръцкият философ Аристотел смята, че тежките предмети падат по-бързо от нетежките. Неговата естествена философия доминира в западната мисъл почти две хилядолетия, докато експериментите и прецизните наблюдения не започват да я опровергават.

Галилеевата идея и началото на модерната механика

През XVII век италианският астроном Галилео Галилей демонстрира чрез опити (реални или мисловни) и аргументи, че в отсъствието на съпротивление (например във вакуум) всички тела падат с едно и също ускорение, независимо от масата им. Това опростяване на наблюденията води до разбиране, че при едно и също постоянно ускорение скоростта на обект нараства еднакво с времето, независимо от масата му. Експерименталните открития на Галилей и по-късната математическа формулировка на Нютон, дават началото на съвременната механика.

Галилеевият принцип на относителността може да се формулира просто: "С механични средства невъзможно да се установи дали една система се движи равномерно или е в покой." Ако два влака се движат паралелно с една и съща скорост, пътник в един от тях не би могъл чрез вътрешни механични експерименти да определи дали той самият се движи или влакът е в покой. Ако обаче се вземе за ориентир външна фиксирана система (например Земята) движението може да бъде установено относително на нея.

От практична гледна точка това означава, че законите на Нютон за движението са валидни във всички инерциални системи — тези, които са в покой или се движат с постоянна скорост спрямо избраната за покой система. Това е свързано с закона за инерцията: тяло в покой остава в покой, а тяло в движение продължава да се движи по права линия със постоянна скорост, освен ако върху него не действа външна сила. Система, в която законът за инерцията е валиден, се нарича галилеева координатна система. Ако K е такава система, то всяка друга система K', която се движи равномерно и без въртене спрямо K, също е галилеева и в нея механичните закони имат същата форма.

Ако спрямо K K' е координатна система, която се движи по закона за инерцията и е лишена от ротация, тогава природните закони се подчиняват на същите общи принципи в K', както и в K. Това твърдение е известно като Принцип на относителността.

С други думи, ако маса m е в покой или се движи с постоянно ускорение (включително нулево ускорение — т.е. равномерно движение) по права линия спрямо галилеева координатна система K, тя ще бъде в покой или ще се движи с постоянно ускорение по права линия и спрямо K', при условие че K' е галилеева координатна система.

Ако желаем да анализираме явления в система, движеща се равномерно, можем просто да приложим директно законите на Нютон. При ускоряващи се системи обаче (например въртящи се системи или при наблюдение на звездите от Земята, която също има ускорения) е удобно да се въведат т.нар. фиктивни или инерционни сили, които компенсират наблюдавания ефект.

Тези фиктивни сили включват добре известните примери: центробежна сила и сила на Кориолис — те не произхождат от взаимодействия между тела, а от използваната ускорена отправна система.

Ограничения на Нютоновата механика и преход към Айнщайн

Законите на Нютон са изключително точни за скорости, които са малки в сравнение със скоростта на светлината. При скорости, близки до тази на светлината, обаче, наблюдения и експерименти (включително измервания на поведението на електромагнитното поле и резултатите от опити като Michelson–Morley) показват, че класическата (галилеева) представа за пространство и време като абсолютни и отделни величини не е достатъчна.

Айнщайн решава този парадокс със своята Специална теория на относителността (СТО). Тя почива върху два фундаментални постулата:

• Принципът на относителността: законите на физиката имат една и съща форма във всички инерциални системи (не само законите на механиката, а всички закони на физиката, включително електродинамиката).
• Постоянството на скоростта на светлината: скоростта на светлината във вакуум е една и съща за всички инерциални наблюдатели и не зависи от движението на източника или наблюдателя.

Комбинацията на тези два постулата изисква промяна в начина, по който свързваме пространството и времето. Математически това води до Лоренцови трансформации (заместващи галилеевите трансформации), които обясняват явления като:

• релативност на едновременността — събития, които са едновременно за един наблюдател, не са непременно едновременно за друг, движещ се с друга скорост;
• забавяне на времето (time dilation) — движещите се часовници се движат „по-бавно“ спрямо неподвижни наблюдатели;
• съкращаване на дължините в направление на движение (length contraction);
• еквивалентност между маса и енергия — формулата E = mc², която свързва масата с енергията.

По прост начин: при по-високи скорости мерените стойности на време, дължина и дори определени прояви на маса зависят от отправната система, тоест вече не са абсолютни, както в Галилеевата/Нютоновата картина.

Обобщение и последици

Кратко резюме на прехода „от Галилей до Айнщайн“:

• Галилей формулира идеята за инвариантност на механичните закони в инерциални системи — начална формулировка на принципа на относителността.
• Нютон систематизира механиката и въведе мощна математическа рамка, валидна при ниски скорости (в сравнение с c).
• Айнщайн разширява принципа на относителността към всички физични закони и въвежда константата c като универсална граница, което налага нова геометрия на пространството и времето (спасателен преход от абсолютизма на времето и пространството).

В допълнение към СТО, Айнщайн по-късно развива и Общата теория на относителността (ОТО), която обобщава принципа на относителността и за ускорени системи и гравитация. Ключова идея там е еквивалентността на инерционната и гравитационната маса и геометричната интерпретация на гравитацията като огъване на пространство-времето от маса и енергия. По този начин принципът на относителността достига до най-общото си формулиране: локално (в достатъчно малки региони) физическите закони приличат на тези на СТО, дори в присъствието на гравитация.

Някои практически примери и потвърждения

• GPS-сателитите: за да определят точно позиция, системата отчита корекции от СТО и ОТО — разликите в преминаването на времето заради скорост и гравитационен потенциал са реални и измерими.
• Ускорителите на частици: частици, движещи се с скорости близки до c, показват времево удължаване и увеличена инерция, съответстващи на предсказанията на СТО.
• Експерименти като Michelson–Morley и многобройни последващи измервания подкрепят константността на скоростта на светлината и нуждата от теория, различна от чистата галилеева трансформация.

В заключение: във физиката на Галилей и Нютон маса, дължина и време са абсолютни и едни и същи за всички наблюдатели; със Специалната теория на относителността тези величини могат да зависят от отправната система и се вписват в един обединен концепт — пространство-време. Все пак, в практическата повечето ежедневни и инженерни приложения, където скоростите са много по-малки от c, нютоновата механика остава отличен и достатъчен модел.

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво представлява принципът на относителността?

В: Кой пръв предложи този принцип?

В: Какво доказва Галилео Галилей?

В: Как откритията на Галилео дават началото на съвременната наука?

В: Какво означава, че два влака се движат с еднаква скорост в една и съща посока?

Въпрос: Как се прилагат законите на Нютон, когато скоростта се доближава до скоростта на светлината?

Търсене по буква