Математически модел | описание на система с помощта на математически понятия и език
Математическият модел е описание на дадена система с помощта на математически понятия и език. Процесът на изграждане на математически модел се нарича математическо моделиране. Математическите модели се използват в природните науки (като физика, биология, науки за Земята, метеорология) и в инженерните дисциплини (напр. компютърни науки, изкуствен интелект). Те се използват и в социалните науки (като икономика, психология, социология и политически науки). Физиците, инженерите, статистиците, анализаторите на операционни изследвания и икономистите използват много математически модели[1][2].
Математическите модели могат да бъдат под различни форми. Видовете модели включват:
- динамични системи - за системи, които се променят,
- статистически модели - за намиране на закономерности в големи групи от измервания или данни,
- диференциални уравнения - за изучаване на промяната на променливите с течение на времето или
- теоретични модели на игрите - за изучаване на взаимодействието между много независими лица, вземащи решения.
Тези и други видове модели могат да се припокриват, като даден модел включва различни абстрактни структури. Математическите модели могат да включват логически модели. В много случаи качеството на дадена научна област зависи от това доколко математическите модели, изградени на базата на теорията, съвпадат с резултатите от повторяеми експерименти. Когато теоретичните математически модели не съвпадат с експерименталните измервания, учените се опитват да коригират модела. Такива корекции водят до създаването на по-добри теории, които да обяснят фактите.
Още четене
Книги
- Bender, E.A. [ 1978 ] ( 2000 ). Въведение в математическото моделиране, Ню Йорк: Доувър. ISBN 0-486-41180-X
- Гершенфелд, Н., Природата на математическото моделиране, Cambridge University Press, (1998 г.). ISBN 0521570956
- Yang, X.-S., Mathematical Modelling for Earth Sciences, Dudedin Academic, (2008). ISBN 1903765927
Специфични приложения
- Peierls, Rudolf. Създаване на модели във физиката, Съвременна физика, том 21 (1), януари 1980 г., 3-17
- Korotayev A., Malkov A., Khaltourina D. ( 2006 ). Introduction to Social Macrodynamics (Въведение в социалната макродинамика): Компактни макромодели на растежа на световната система. Moscow : Editorial URSS. ISBN 5-484-00414-4
Въпроси и отговори
Въпрос: Какво представлява математическият модел?
О: Математическият модел е описание на система с помощта на математически понятия и език. Той се използва за обяснение на природни явления, инженерни дисциплини, социални науки и други области на науката.
В: Как се нарича процесът на изграждане на математически модел?
О: Процесът на изграждане на математически модел се нарича математическо моделиране.
В: Кои са някои видове модели, които могат да се използват?
О: Видовете модели включват динамични системи за системи, които се променят, статистически модели за намиране на закономерности в големи групи от измервания или данни, диференциални уравнения за изучаване на това как променливите се променят с течение на времето и теоретични модели на игрите за изучаване на това как много независими лица, вземащи решения, могат да си взаимодействат.
Въпрос: По какъв начин качеството на научните области зависи от точността на техните теоретични модели?
О: Качеството на дадена научна област зависи от това доколко теоретичните математически модели, изградени на базата на теорията, съвпадат с резултатите от повторяеми експерименти.
В: Какво се случва, когато теоретичните математически модели не съвпадат с експерименталните измервания?
О: Когато теоретичната математика не съвпада с експерименталните измервания, учените се опитват да коригират модела, за да обяснят по-добре фактите.
В: Могат ли логическите модели да бъдат включени в математическите модели?
О: Да, логическите модели могат да бъдат включени в математически модели.
