Величина | Математически обект е неговият размер

Величината на математически обект е неговият размер: свойство, чрез което той може да бъде по-голям или по-малък от други обекти от същия вид.

На математически език бихме казали: Това е подреждане на класа от обекти, към който принадлежи.

Древните гърци са различавали няколко вида величини, сред които:

  • (положителни) фракции
  • сегменти от линии (подредени по дължина)
  • Самолетни фигури (подредени по площ)
  • Твърди вещества (подредени по обем)
  • Ъгли (подредени по ъглова големина)

Те бяха доказали, че първите две не могат да бъдат еднакви или дори изоморфни системи от величини. Те не са смятали отрицателните величини за значими, а величината все още се използва предимно в контексти, в които нулата е или най-малката величина, или по-малка от всички възможни величини.




 

Реални числа

Големината на едно реално число x обикновено се нарича абсолютна стойност или модул. Тя се записва като {\displaystyle |x|}и се определя по следния начин:

| x | = x, ако x ≥ 0

| x | = -x, ако x < 0

Това дава разстоянието на числото от нулата върху линията на реалните числа. Например модулът на -5 е 5.


 

Вектор

Големината на вектора {\displaystyle \mathbf {v} } се нарича негова норма и обикновено се записва като {\displaystyle \|\mathbf {v} \|} . Тя измерва дължината на вектора. За триизмерен вектор {\displaystyle \mathbf {v} =(v_{1},v_{2},v_{3})}, нормата може да се изчисли по формулата {\displaystyle \|\mathbf {v} \|={\sqrt {v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+v_{3}^{2}}}} .


 

Практическа математика

Една величина никога не е отрицателна. Когато сравнявате величини, често е полезно да използвате логаритмична скала. Примерите от реалния свят включват силата на звука (децибел), яркостта на звезда или скалата на Рихтер за интензивността на земетресенията.

Тъй като величините често не са линейни, те обикновено не могат да се събират или изваждат по смислен начин.


 

Свързани страници

 

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво е определението за магнитуд?


О: Големината е свойство, чрез което даден обект може да бъде по-голям или по-малък от други обекти от същия вид. Тя е подредба на класа обекти, към който принадлежи.

В: Какви видове величини са различавали древните гърци?


О: Древните гърци са различавали положителни дроби, отсечки от линии (подредени по дължина), равнинни фигури (подредени по площ), твърди тела (подредени по обем) и ъгли (подредени по ъглова величина).

Въпрос: Смятали ли са отрицателните величини за значими?


О: Не, те не смятат отрицателните величини за значими.

Въпрос: Как днес все още използваме предимно величини?


О: Все още използваме големината предимно в контексти, в които нулата е или най-малката големина, или по-малка от всички възможни големини.

В: Доказали ли са древните гърци, че два вида величини не могат да бъдат еднакви?


О: Да, те са доказали, че два вида величини не могат да бъдат еднакви или дори изоморфни системи от величини.

В: Какво не са взели предвид, когато са обсъждали различните видове величини?


О: Те не са смятали отрицателните величини за значими, когато са обсъждали различните видове величини.

В: Какъв е бил един от начините, по които древните гърци са подреждали различните видове величини?


О:Древните гърци подреждали различните видове величини, като например дроби, отсечки, равнинни фигури, тела и ъгли, въз основа на големината им - например отсечките се подреждали по дължина, а равнинните фигури - по площ.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3