Обем (физика): дефиниция, измерване и единици

Тази статия е за физически обект; за значението в областта на звука вижте сила на звука.

Обемът на даден обект е мярка за количеството пространство, заемано от този обект, и не трябва да се бърка с масата. Обемът на планината е много по-голям от обема на камъка, например.

Думата "обем" предполага триизмерен контекст, в който по традиция,

дължината е най-голямото разстояние между крайните точки на обекта
ширината (или широчината) се отнася до размера на обекта в посока, перпендикулярна на неговата дължина.
височината (или дълбочината) е размерът на този обект в посока, перпендикулярна на дължината и ширината.

За обекти на повърхността на Земята или близо до нея височината или дълбочината често се отнасят до размерите на обекта по местната вертикала. Всички физически обекти заемат обем, дори ако някои от тях са толкова тънки, че изглеждат двуизмерни, като лист хартия.

Дефиниция и математическа характеристика

Обемът е физична величина, която измерва пространството, заето от тяло или вещество. Във физиката и техниката обемът на тяло в триизмерно пространство е число с размерност дължина на трета степен, често означавана [L]^3. Заедно с площта (двуизмерна мярка) и дължината (едномерна), обемът е една от основните пространствени характеристики на обекта.

Единици и конверсии

SI-единицата за обем е кубичният метър (m³). В практиката често се използват и следните единици:

литър (L) = 1 dm³ = 0.001 m³ (1 L = 1000 mL);
милилитър (mL) = 1 cm³ = 10⁻⁶ m³;
кубичен сантиметър (cm³) — често използван при плътности и малки обеми;
кубични инчове, галони и други единици, използвани в англоезични страни.

При работа с газове и термодинамични задачи често се използва и специфичният обем (обем на единица маса) или моларен обем (обем на един мол вещество). При стандартни условия един мол идеален газ заема приблизително 22.414 L (при 0 °C и 1 atm).

Измерване на обема

Методът за измерване зависи от формата и състоянието на тялото:

За правилни геометрични тела — чрез изчисляване с подходяща формула (вж. по-долу).
За течности — посредством мерителни съдове (мензури, цилиндри, бюретки, пипети, мерителни флакони) или поточни измервателни уреди (флоуметри).
За неправилни твърди тела — чрез метода на изместването на вода (принцип на Архимед): тялото се потапя в измерителен съд, и увеличението на нивото показва заетия обем. За порести материали или материали, които абсорбират вода, се използват запечатани съдове или неводни течности.
За много тънки обекти (напр. лист хартия) — обемът може да се приближи чрез произведението на площта и дебелината.

При измерване е важно да се отчита точността на инструментите и несигурността на измерванията (значещи цифри, грешки при отчитане).

Формули за често срещани тела

Куб: V = a³, където a е дължината на страната.
Паралелепипед (правоъгълен блок): V = l·w·h (дължина·ширина·височина).
Цилиндър: V = πr²·h (r — радиус на основата, h — височина).
Сфера: V = (4/3)·π·r³.
Конус: V = (1/3)·π·r²·h.
Пирамида: V = (1/3)·A_осн·h, където A_осн е лицето на основата.

Отношение с маса и плътност

Връзката между маса (m), обем (V) и плътност (ρ) се дава от формулата:

ρ = m / V.

Това означава, че за дадена маса обемът зависи от плътността: при по-голяма плътност обемът е по-малък. Обратното — при известно пространство и позната плътност може да се изчисли масата.

Особености и практически забележки

Обемите не винаги са адитивни в опитни условия: при смесване на някои течности (например вода и спирт) общият обем може да бъде по-малък от сумата на отделните обеми заради молекулно взаимодействие.
Газовете са свиваеми: при налягане и температура, промяната във V често се описва чрез уравнението на състоянието (напр. идеалния газ PV = nRT).
За порести материали трябва ясно да се дефинира дали обемът включва или изключва порите и дали тези пори са запълнени с въздух, вода или друг материал.
В математиката понятието "обем" се обобщава като мярка (мярка Лебега) и има по-строги дефиниции за сложни множества; в класическата геометрия се използва интеграл за получаване на обем на тела с променлива сечение.

Примери

1) Намиране на обем на цилиндър с радиус 5 cm и височина 10 cm: V = π·5²·10 ≈ 785.4 cm³ (≈ 785.4 mL).

2) Ако имате маса 2 kg и плътност ρ = 1000 kg/m³ (приблизително на вода), обемът V = m/ρ = 0.002 m³ = 2 L.

Обемът е базова физична величина с широко приложение в науката, техниката, ежедневието и индустрията — от измерване на течности и носими контейнери до определяне на пространствени характеристики на инженерни конструкции и природни обекти.

Единици за обем

Единицата за обем в Международната система единици е кубичният метър, който се обозначава със символа m³.

В някои области или приложения е удобно да се използват различни единици, за да се опростят дискусиите или писанията. Например,

Ежедневните количества течности често се измерват в единици литър, символ l, което е обемът, заеман от един кубичен дециметър.
Големи количества течности, като например петрол, а понякога и други материали, могат да се измерват и търгуват в единици барели. Съществуват много различни референтни обеми, наричани барели, в зависимост от естеството на съдържанието.

В някои страни все още се използват традиционните устройства: Имперските единици, като галон или течна унция, са били широко използвани в Британската империя. Някои от тях все още са популярни в Съединените щати, където също се използват единици като бушел или кварта, чаша и чаена лъжичка (например в готварските рецепти). За повече примери вижте Обичайните единици на САЩ.

Несъхраняване на обема

Обемът на даден обект не е основно свойство на този обект: той може да се променя в зависимост от условията на околната среда, като налягане и температура, особено ако обектът е силно свиваем.

Обемът на смес от флуиди (течности, газове) може да е равен или не на сумата от обемите им преди смесването.

Измерване на обем

Обемът на прости геометрични обекти често може да бъде изчислен въз основа на известните им размери:

Обемът на идеален куб със страна c е c³
Обемът на паралелепипед със страни a, b и c е a × b × c
Обемът на сфера с радиус r е (4/3) π r³

Обемът на даден газ обикновено е равен на обема на неговия контейнер, но може да бъде и лошо определен, както в случая с атмосферата, която няма ясна горна граница. Обемът на течност често се измерва, като се налива в градуиран съд. Обемът на малко твърдо тяло може да се оцени, като се потопи в градуиран съд, частично запълнен с известно количество течност, при условие че твърдото тяло не е разтворимо в течността.

Свързани страници

Геометрия

Въпроси и отговори

В: Какъв е обемът на един предмет?

О: Обемът на даден обект е мярка за количеството пространство, заемано от този обект.

В: Може ли обемът да се обърка с масата?

О: Не, обемът на даден обект не трябва да се бърка с масата.

В: Може ли планина и скала да имат един и същ обем?

О: Не, обемът на една планина е много по-голям от обема на една скала, например.

В: Какво означава думата "обем" по презумпция?

О: Думата "обем" означава триизмерен контекст, в който дължината е най-дългото разстояние между крайните точки на обекта, ширината се отнася до размера на обекта в посока, перпендикулярна на дължината, а височината означава размера на този обект в посока, перпендикулярна на дължината и ширината.

Въпрос: Какво често се отнася до височината или дълбочината на обектите, намиращи се близо до земната повърхност?

О: За обекти на или близо до повърхността на Земята височината или дълбочината често се отнасят до размера на обекта по местната вертикала.

В: Всички физически обекти ли заемат обем?

О: Да, всички физически обекти заемат обем, дори ако някои от тях са толкова тънки, че изглеждат двуизмерни, като лист хартия.

Въпрос: Какво се казва в текста за обема на обект в звуковото поле?

О: Текстът не споменава за обема на обект в аудиополето, но предполага, че за това значение трябва да се използва терминът "сила на звука".