Тази статия е за физически обект; за значението в областта на звука вижте сила на звука.

Обемът на даден обект е мярка за количеството пространство, заемано от този обект, и не трябва да се бърка с масата. Обемът на планината е много по-голям от обема на камъка, например.

Думата "обем" предполага триизмерен контекст, в който по традиция,

  • дължината е най-голямото разстояние между крайните точки на обекта
  • ширината (или широчината) се отнася до размера на обекта в посока, перпендикулярна на неговата дължина.
  • височината (или дълбочината) е размерът на този обект в посока, перпендикулярна на дължината и ширината.

За обекти на повърхността на Земята или близо до нея височината или дълбочината често се отнасят до размерите на обекта по местната вертикала. Всички физически обекти заемат обем, дори ако някои от тях са толкова тънки, че изглеждат двуизмерни, като лист хартия.

Дефиниция и математическа характеристика

Обемът е физична величина, която измерва пространството, заето от тяло или вещество. Във физиката и техниката обемът на тяло в триизмерно пространство е число с размерност дължина на трета степен, често означавана [L]^3. Заедно с площта (двуизмерна мярка) и дължината (едномерна), обемът е една от основните пространствени характеристики на обекта.

Единици и конверсии

SI-единицата за обем е кубичният метър (m3). В практиката често се използват и следните единици:

  • литър (L) = 1 dm3 = 0.001 m3 (1 L = 1000 mL);
  • милилитър (mL) = 1 cm3 = 10−6 m3;
  • кубичен сантиметър (cm3) — често използван при плътности и малки обеми;
  • кубични инчове, галони и други единици, използвани в англоезични страни.

При работа с газове и термодинамични задачи често се използва и специфичният обем (обем на единица маса) или моларен обем (обем на един мол вещество). При стандартни условия един мол идеален газ заема приблизително 22.414 L (при 0 °C и 1 atm).

Измерване на обема

Методът за измерване зависи от формата и състоянието на тялото:

  • За правилни геометрични тела — чрез изчисляване с подходяща формула (вж. по-долу).
  • За течности — посредством мерителни съдове (мензури, цилиндри, бюретки, пипети, мерителни флакони) или поточни измервателни уреди (флоуметри).
  • За неправилни твърди тела — чрез метода на изместването на вода (принцип на Архимед): тялото се потапя в измерителен съд, и увеличението на нивото показва заетия обем. За порести материали или материали, които абсорбират вода, се използват запечатани съдове или неводни течности.
  • За много тънки обекти (напр. лист хартия) — обемът може да се приближи чрез произведението на площта и дебелината.

При измерване е важно да се отчита точността на инструментите и несигурността на измерванията (значещи цифри, грешки при отчитане).

Формули за често срещани тела

  • Куб: V = a3, където a е дължината на страната.
  • Паралелепипед (правоъгълен блок): V = l·w·h (дължина·ширина·височина).
  • Цилиндър: V = πr2·h (r — радиус на основата, h — височина).
  • Сфера: V = (4/3)·π·r3.
  • Конус: V = (1/3)·π·r2·h.
  • Пирамида: V = (1/3)·Aосн·h, където Aосн е лицето на основата.

Отношение с маса и плътност

Връзката между маса (m), обем (V) и плътност (ρ) се дава от формулата:

ρ = m / V.

Това означава, че за дадена маса обемът зависи от плътността: при по-голяма плътност обемът е по-малък. Обратното — при известно пространство и позната плътност може да се изчисли масата.

Особености и практически забележки

  • Обемите не винаги са адитивни в опитни условия: при смесване на някои течности (например вода и спирт) общият обем може да бъде по-малък от сумата на отделните обеми заради молекулно взаимодействие.
  • Газовете са свиваеми: при налягане и температура, промяната във V често се описва чрез уравнението на състоянието (напр. идеалния газ PV = nRT).
  • За порести материали трябва ясно да се дефинира дали обемът включва или изключва порите и дали тези пори са запълнени с въздух, вода или друг материал.
  • В математиката понятието "обем" се обобщава като мярка (мярка Лебега) и има по-строги дефиниции за сложни множества; в класическата геометрия се използва интеграл за получаване на обем на тела с променлива сечение.

Примери

1) Намиране на обем на цилиндър с радиус 5 cm и височина 10 cm: V = π·52·10 ≈ 785.4 cm3 (≈ 785.4 mL).

2) Ако имате маса 2 kg и плътност ρ = 1000 kg/m3 (приблизително на вода), обемът V = m/ρ = 0.002 m3 = 2 L.

Обемът е базова физична величина с широко приложение в науката, техниката, ежедневието и индустрията — от измерване на течности и носими контейнери до определяне на пространствени характеристики на инженерни конструкции и природни обекти.