Законите на Джаул: топлина от ток (Q=I²Rt) и вътрешна енергия на газ
Законите на Джаул: как електрическият ток генерира топлина (Q=I²Rt) и как температурата определя вътрешната енергия на газ — ясни обяснения и формули.
Законите на Джаул са два: първият е за топлината, произведена от електрически ток, а вторият - за това как енергията на газ зависи от налягането и обема. Те са резултат от опити и наблюдения на Джеймс Прескот Джаул и са основополагащи както за електродинамиката, така и за термодинамиката.
Първи закон на Джаул (Joule heating)
Първият закон на Джаул показва връзката между топлината, генерирана от електрически ток, протичащ през проводник. Наречен е на името на Джеймс Прескот Джаул и е показан по следния начин:
Q = I 2 ⋅ R ⋅ t {\displaystyle Q=I^{2}\cdot R\cdot t} 
Тук Q е количеството топлина (в джаули, J), I е електрическият ток (в ампери, A), R е електрическото съпротивление (в омове, Ω), а t е времето (в секунди, s). От формулата следва и мощността на загряване в даден момент: P = I²R (във ватове, W). Еквивалентни изрази са P = V·I или P = V²/R, където V е напрежението над проводника.
Физическият механизъм е, че електричното поле прави електроните да се движат и при сблъсъците им с атомите в проводника кинетичната енергия на електроните се превръща в топлинна енергия на решетката. Това явление се нарича още Джаулово нагряване (или Joule–Lenz effect) и е използвано в нагреватели, електрически печки, лампи с нажежаема жичка и т.н. В практиката е важно при проектиране на електрически вериги заради загубите и риска от прегряване (например предпазители, термична защита).
Втори закон на Джаул (вътрешна енергия на идеален газ)
Вторият закон на Джаул гласи, че вътрешнатаенергия на идеален газ не зависи от обема и налягането, а се променя само при промяна на температурата. Това означава, че за идеалния газ вътрешната енергия U е функция единствено на температурата T: U = U(T).
Практически израз за промяната на вътрешната енергия при затворена система е
- ΔU = n·Cv·ΔT,
където n е количеството вещество в молове, Cv е моларната топлинна вместимост при константен обем (в J·mol⁻¹·K⁻¹), а ΔT е промяната на температурата в келвини. За идеален моноатомен газ Cv = 3/2·R, и тогава U = (3/2)·n·R·T; за молекули с повече степени на свобода Cv и съответно U имат други стойности (общо U = f/2·n·R·T, където f е броят на степените на свобода).
Тази зависимост е в съгласие с първия закон на термодинамиката: ΔU = Q − W, където Q е подадената топлина, а W е работата, извършена от системата. При идеален газ, ако не се подаде топлина и не се извърши работа (например свободно разширение в изолиран съд), тогава ΔU = 0 и температурата остава непроменена — това е експериментът на Джаул за свободно разширение.
Ограничения: за реални (несъвършени) газове вътрешната енергия зависи и от обема/налягането в резултат на междучастичните взаимодействия. Това води до явления като ефекта на Джоул–Томсън (изменение на температура при дроселиране) — при идеален газ подобно дроселиране не променя температурата.
Значение и приложения
Законите на Джаул свързват макроскопични наблюдения с енергийния баланс в системите: първият е централeн за инженерни приложения, където се управляват и използват електрическите загуби като полезна топлина или се вземат мерки за тяхното ограничаване; вторият дава опростен модел на енергията в газовете и е основа за идеалния газов модел в термодинамиката и кинетичната теория на газовете.
В заключение: Законът на Джаул е фундаментален за разбирането на превръщането на електрична енергия в топлина и за описанието на вътрешната енергия на идеалните газове, като и двете формули имат ясни област на приложение и известни ограничения при реални системи.
Въпроси и отговори
В: Какви са законите на Джаул?
О: Законите на Джаул са два физични закона, които описват връзката между топлината, генерирана от електрически ток, и това как енергията на един газ зависи от налягането и обема.
В: Какъв е първият закон на Жул?
О: Първият закон на Джаул показва връзката между топлината, генерирана от електрически ток, протичащ през проводник. Той е показан като Q = I2Rt, където Q е количеството топлина, I е електрическият ток, протичащ през проводника, R е електрическото съпротивление на проводника, а t е времето, за което това се случва.
В: Какво гласи вторият закон на Джаул?
О: Вторият закон на Джаул гласи, че вътрешната енергия на идеален газ не се променя при промяна на обема и налягането, но се променя при промяна на температурата.
В: Кой е Джеймс Прескот Жул?
О: Джеймс Прескот Джаул е физик, който разработва и двата закона, свързани с термодинамиката. Работата му по тези два закона е довела до това, че името му се свързва с тях.
Въпрос: Защо е важно да знаем за законите на Жул?
О: Познаването на законите на Джаул ни помага да разберем как работи енергията в различни системи, като например електрически вериги или газове, при различни условия, като например промени в налягането или температурата. Това разбиране може да ни помогне да проектираме по-добри системи за по-ефективно генериране или използване на енергия.
Въпрос: Как можем да изчислим топлината, произведена от електрически ток, според първия закон на Джаул?
О: Според първия закон на Джулс можем да изчислим топлината, произведена от електрически ток, като използваме това уравнение - Q = I2Rt , където Q е количеството топлина, I е електрическият ток, протичащ през проводник, R е електрическото съпротивление на проводника, а t е времето, за което това се случва.
обискирам