Кинетична теория на газовете: определение и основни принципи
Разберете кинетичната теория на газовете: как молекулите и сблъсъците обясняват налягане, температура и обем. Основни принципи и приложни примери.
Кинетичната теория или кинетичната теория на газовете се опитва да обясни общите свойства на газовете, като например налягане, температура или обем, като разглежда техния молекулен състав и движение. Теорията по същество твърди, че налягането не се причинява от това, че молекулите се отблъскват една от друга, както са смятали по-ранните учени. Вместо това налягането се дължи на сблъсъка на молекулите една с друга и с техния контейнер. Кинетичната теория е известна още като кинетично-молекулна теория или теория на сблъсъците.
Кинетичната теория се състои от три основни компонента:
- Микроскопски постулати (предпоставки) — описват се свойствата и поведението на отделните молекули: те са много на брой, движат се хаотично със скорости в широк интервал, притежават маса, имат пренебрежимо малки обеми в сравнение с обема на съда (за идеален газ), а взаимодействията между молекулите са значими единствено при непосредствен контакт (еластични сблъсъци).
- Свързване на макро- и микроскопичното — чрез механичното действие на молекулите върху стените на съда (импулсни промени при сблъсъци) се извеждат макроскопични величини като налягане (P), обем (V) и температура (T). Например за идеален газ се получава връзката
PV = (1/3) N m <v^2>,
където N е броят на молекулите, m е масата на една молекула, а <v^2> е средно-квадратичната скорост (средно от скоростите на квадрат).
- Термично-кинетична връзка — температурата се свързва с средната кинетична енергия на молекулите. За идеален монатомен газ важи простата връзка
(1/2) m <v^2> = (3/2) k T,
където k е константата на Болцман и T е абсолютната температура. Оттук следва и уравнението на идеалния газ PV = NkT (или PV = nRT, където n е брой молове и R е универсалната газова константа).
Основни предпоставки (подробно)
- Молекулите са точкови частици с маса m — техният собствен обем е пренебрежим в сравнение с обема на съда (идеален газ).
- Движението е хаотично и независимо помежду им, освен при сблъсъци.
- Сблъсъците между молекулите и със стените са еластични — сумата от кинетичната енергия и импулса се запазват при сблъсък.
- Взаимодействията (притегляне/отблъскване) са пренебрежими освен при сблъсъци — това е валидно при ниски плътности и високи температури.
- Броят на молекулите е много голям, което позволява статистическо описание (средни стойности, разпределения).
Разпределение на скоростите и статистика
При термодинамично равновесие скоростите на молекулите следват Максвеловото разпределение на скоростите (Maxwell–Boltzmann). То дава вероятностната плътност за различни стойности на скоростта и позволява да се пресметнат средни величини: средна скорост, средно-квадратична скорост и честота на сблъсъците. Това разпределение е в основата на изчисленията за дифузия, вискозитет и топлопроводимост на газовете.
Приложения и практически следствия
- Обяснение на налягането като резултат от импулсни промени при сблъсъците със стените.
- Връзка между температура и средна кинетична енергия — T е мярка за средната енергия на хаотичното движение на молекулите.
- Предсказване на макроскопични закони (уравнение на идеалния газ, закони на смесване и дифузия).
- Обяснение на транспортните явления: дифузия, вискозитет и топлопроводимост чрез микроскопични процеси.
Ограничения и кога теорията не е точна
- При високи налягания и ниски температури сблъсъците не са напълно еластични и междучастичните взаимодействия (вандер Ваалсови сили) стават важни — газовете се отклоняват от идеалното поведение.
- За полимолекулни или полярни газове вътрешните степени на свобода (въртеливо, вибрационно движение) влияят на енергетиката и специфичните топлинни капацитети.
- При много ниски температури квантовите ефекти (напр. бозе–айнщайново кондензиране или ферми-дегенерация) изискват квантово-статистически подход, различен от класическата кинетична теория.
Кинетичната теория на газовете дава мощен и интуитивен начин да се премине от микроскопични закони за движение на частици към макроскопичните термодинамични свойства, които наблюдаваме. Тя е основополагаща за модерната статистическа механика и за практическото моделиране на газови процеси в инженерството и науката.
обискирам