Законът на Ленц: дефиниция, принцип и примери за електромагнитна индукция

Научете Законът на Ленц: ясна дефиниция, принципи и практични примери на електромагнитна индукция — обяснение стъпка по стъпка за студенти и инженери.

Законът на Ленц описва посоката на индуцираното напрежение и индуцирания ток при електромагнитна индукция. Той е формулиран от Емил Ленц и може да се разглежда като следствие от принципа за запазване на енергията и от съгласието на електромагнитните явления с принципа за действие и противодействие. В прост вид законът гласи:

Индуцираната електродвижеща сила (ЕДС, обозначавана с ℰ) винаги поражда ток, чието магнитно поле се противопоставя на причиняващата го промяна в първоначалния магнитен поток.

Формула и знак

Законът на Ленц е изразен чрез отрицателния знак в закона на Фарадей за индукцията:

E = - ∂ Φ B ∂ t {\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {\partial \Phi _{\mathrm {B} }}{\partial t}}}

Това означава, че индуцираното напрежение (ℰ) и променящият се магнитен поток (∂ΦB/∂t) имат противоположни знаци — индуцираната ЕДС се стреми да противодейства на промяната на потока.

Интуиция и посока на тока

Често използван метод за установяване на посоката на индуцирания ток е правилото на дясната ръка (right-hand rule). Примерно:

• Ако магнитното поле B е насочено „навън“ от страницата и площта на контура намалява (така че магнитният поток през контура намалява), индуцираният ток ще бъде в посока, която създава магнитно поле, опитващо се да увеличи потока (т.е. насочено навън). Това определя посоката на индуцирания ток — в този пример обратно на часовниковата стрелка.
• Обратно, ако потокът нараства, индуцираният ток ще създаде поле, което се противопоставя на това нарастване (т.е. ще създава поле в противоположна посока).

Пример: намотка и свързване на батерия

Нека разгледаме намотка (индуктор), към която внезапно се свързва батерия. Батерията започва да подава ток, който (да допуснем) тече по посока на часовниковата стрелка, гледано от наблюдателя. Този нарастващ ток създава нарастващо магнитно поле през намотката — следователно магнитният поток през намотката се увеличава. По закона на Ленц в намотката ще се яви индуцирана ЕДС, която е насочена така, че да противодейства на това увеличение. Това означава, че посоката на индуцирания ток е обратно на тока, предизвикан от батерията (т.е. против часовниковата стрелка), което възпрепятства бързото нарастване на тока.

Аналогично, когато токът внезапно се прекъсне, индуцираната ЕДС има такава полярност, че да поддържа тока (да го противопоставя на прекъсването). Това обяснява и искренето при отваряне на контакти — индукторът генерира високо напрежение, опитвайки се да запази протичащия ток.

Самоиндуктивност и уравнения

Ефектът, при който промяната на собствения ток в намотка предизвиква индуцирана ЕДС в същата намотка, се нарича самоиндуктивност. За идеален индуктор с индуктивност L индуцираната ЕДС е:

V_L = -L · dI/dt

където единицата на индуктивността е хенри (H). Енергията, съхранена в магнитното поле на индуктор с ток I, е

W = 1/2 · L · I^2

Защо знакът е важен — връзка със запазването на енергията

Ако законът на Ленц не беше валиден (т.е. ако индуцираната ЕДС подпомагаше промяната), системата би могла да изпадне в положителна обратна връзка: увеличаване на тока → индуцирана ЕДС в същата посока → още по-голям ток → и т.н., което би нарушило запазването на енергията и би довело до нестабилност. Наличие на противоположно действие гарантира, че енергията за индуцираните токове идва от работата, извършена за промяна на магнитното поле (напр. механична работа при движене на магнит или електрическа работа при променящ се ток).

Практически приложения и наблюдения

• Тормозене чрез вихрови токове (eddy-current braking) — индуцирани токове в проводящи тела противодействат на относително движение и предоставят безконтактен тормоз.
• Трансформатори — индуктивното взаимодействие и законът на Ленц определят напреженията и токовете при прехвърляне на енергия между намотки.
• Индукционни котлони — индуцирани токове в съда нагряват метала.
• Искрообразуване при прекъсване на вериги — високо напрежение, генерирано от индуктивността, може да предизвика пробив на въздушна междина.
• Металдетектори и индукционни сензори — използват индуцираните токове за откриване на метални обекти.

Обобщение и обобщен принцип

Посоката на индуцираното напрежение и ток винаги е такава, че води до противопоставяне на промяната, която ги предизвиква. Това е същинският смисъл на закона на Ленц.

Разсъждения, подобни на тези за закона на Ленц, могат да се приложат и към по-общи системи, изместени от равновесие: системата реагира така, че да противопостави причината за нарушението. Това обобщение е близко по смисъл до принципа на Льо Шателие, формулиран в контекста на химическото равновесие.

Въпроси и отговори

В: Какво представлява законът на Ленц?

В: Как законът на Ленц е показан в закона на Фарадей за индукцията?

В: В каква посока протича индуцираният ток, когато B' е насочен навън от страницата и площта на веригата намалява?

В: Какво се опитва да направи природата чрез това индуцирано поле?

В: Какво се случва, когато батерия внезапно се свърже с намотка от проводник?

Въпрос: Какъв ефект има самоиндуктивността върху вериги с променящи се токове?

Въпрос: Кой принцип може да се разшири от закона на Ленц?

Търсене по буква