Средна геометрична стойност | число, което се използва за представяне на набор от числа

Средната геометрична стойност е число, което се използва за представяне на набор от числа. То се изчислява, като се вземе n-тият корен от произведението на тези числа. В символи, ако имаме N {\displaystyle N} $N$ числа X 1 , X 2 , X , 3 ... X N {\displaystyle X_{1},X_{2},X,3\точки X_{N}} $X_{1},X_{2},X,3\dots X_{N}$ , средната геометрична стойност е

X 1 ⋅ X 2 ⋅ X 3 ⋅

${\sqrt[{N}]{X_{1}\cdot X_{2}\cdot X_{3}\cdot \dots X_{N}}}$

Когато се говори за средна стойност или средноаритметично, повечето хора имат предвид средната аритметична стойност. Средната геометрична стойност почти винаги е по-малка от средната аритметична стойност. В някои случаи тя е равна. Средната геометрична стойност често се използва във финансите и статистиката.

Тъй като има произведение, няма смисъл да се изчислява средната геометрична стойност, ако едно от числата е нула. Като цяло няма смисъл да се изчислява и когато едно от тях е отрицателно число. Не се използва за комплексни числа, защото изчисляването на корен на комплексно число има повече от един резултат.

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво представлява средната геометрична стойност?

О: Средната геометрична стойност е число, което се използва за представяне на набор от числа. То се изчислява, като се вземе n-тият корен от произведението на тези числа.

В: Как се изчислява средната геометрична стойност?

О: За да изчислите средната геометрична стойност, вземете n-тия корен от произведението на всички дадени числа в множеството.

Въпрос: Какво обикновено се има предвид, когато се говори за "средна стойност" или "средна стойност"?

О: Когато се говори за "средно" или "средно", обикновено се има предвид средното аритметично.

Въпрос: Винаги ли средната геометрична стойност е по-малка от средната аритметична стойност?

О: Да, най-общо казано, средната геометрична стойност почти винаги е по-малка от съответната средна аритметична стойност. В някои случаи тя може да е равна.

Въпрос: Можете ли да изчислите средна геометрична стойност, ако едно от числата в нея е нула?

О: Не, тъй като при изчисляването му е включено произведение, няма смисъл да се изчислява средно геометрично, ако едно от числата му е нула.

Въпрос: Има ли смисъл да се изчислява средна геометрична стойност, когато едно от числата в нея е отрицателно?

О: Най-общо казано, не - няма особен смисъл да се изчислява геометрична средна стойност, когато едно от числата ѝ е отрицателно.

Въпрос: Възможно ли е този метод да се използва за комплексни числа?

О; Не - пресмятането на корени с комплексни числа има повече от един резултат, така че този метод не може да се използва за тях.