Ефектът на Доплер е промяна в честотата и дължината на вълната. Причинява се от промяната в разстоянието между създателя на вълната (причинителя) и това, което измерва, виждайки или чувайки вълната (наблюдателя или наблюдателя). Това означава, че когато източникът и наблюдателят се доближават или отдалечават един от друг, наблюдаваната честота се променя — при приближаване честотата нараства (записваме по-висок тон при звук или изместване към синьото при светлина), при отдалечаване честотата намалява (по-нисък тон или изместване към червеното).

Как възниква ефектът (интуиция)

Интуитивно това се дължи на това, че при движение на източника предните вълни се „сгъстяват“ пред него и се „разтягат“ зад него. Ако наблюдателят се движи към източника, той пресича вълните по-често, отколкото ако е в покой, и обратното при отдалечаване. За звукови вълни това зависи от скоростта на вълната в средата (напр. скорост на звука в въздуха). За светлината (електромагнитни вълни) ефектът за високи скорости се описва с теорията на специалната теория на относителността.

Класически (звук) — основни формули

За звукови вълни в среда с ъглова скорост на разпространение v (например скоростта на звука ≈ 343 m/s при 20 °C) наблюдаваната честота зависи отделно от движението на наблюдателя и на източника. Общата формула е:

f' = f × (v + v_o) / (v - v_s)

  • f — истинската честота от източника;
  • f' — наблюдаваната честота;
  • v — скорост на вълната в средата (напр. звук);
  • v_o — скорост на наблюдателя положителна, ако се движи към източника;
  • v_s — скорост на източника положителна, ако се движи към наблюдателя.

Често използвани опростени случаи:

  • Само движи се наблюдател: f' = f × (v ± v_o)/v;
  • Само движи се източник: f' = f × v/(v ∓ v_s) (знакът зависи от посоката на движение).

Пример: сирена на кола с честота f = 700 Hz, автомобилът се приближава със скорост 20 m/s, при скорост на звука v = 343 m/s: f' ≈ 700 × 343/(343 − 20) ≈ 743 Hz — чува се по-висок тон.

Доплеров ефект за светлина (релативистичен)

За светлината и други електромагнитни вълни класическата формула не е приложима при големи скорости. Тук влиза специалната теория на относителността. За движение в направлението източник–наблюдател (лонгитудинален) честотната промяна се дава чрез:

f' = f × sqrt((1 + β) / (1 − β)), където β = v/c (v — относителната скорост, c — скоростта на светлината).

Ако източникът се отдалечава (v > 0 по посока от наблюдателя), наблюдаваме червенокрайно изместване (намаляване на честотата); ако се доближава — синьокрайно изместване (увеличаване). При малки скорости (v << c) релативистичният израз приближава класическата линейна промяна f' ≈ f (1 ± v/c).

Съществува и трансверзален Доплеров ефект (когато движението е перпендикулярно на линията наблюдател–източник): той е чисто релативистичен и свързан с времевото разширение (time dilation) — дори при перпендикулярно движение честотата се променя спрямо очакването от класическата физика.

Отражение и радар

Когато вълната се отразява от движещ се обект (например радарен сигнал, който се отразява от автомобил), честотната промяна се натрупва — в практиката това често води до двоен ефект (първо при удара на вълната с движещия се обект и после при връщането ѝ към приемника). Това е принципът на радарните прибори и доплеровите сонари за измерване на скорост.

Примери и приложения

  • Приближаваща/отдалечаваща се линейка или влак — промяна в тона на сирената (най-често срещан ежедневен пример).
  • Радарни измервания на скоростта на автомобили — доплеровата промяна на отразения радарен лъч се използва за изчисляване на скоростта.
  • Астрономия — червено/синьо изместване на спектралните линии на звездите и галактиките, доказателство за движение и разширение на Вселената.
  • Медицински ехографи и доплерова ултразвукова диагностика — измерване на скоростта и посоката на кръвотока.
  • Метеорологични радари — проследяване на движение на облачни маси и урагани.
  • Бат-ехолокация и сонар — животни и устройства използват отражения и доплерова промяна за локализация и скоростни измервания.

Кратки бележки и съвети за запомняне

  • При приближаване честотата расте (по-висок тон, синьо изместване); при отдалечаване — намалява (по-нисък тон, червено изместване).
  • За звук е важна средата (скоростта на звука); за светлината се използва релативистичната формула и няма нужда от среда.
  • Отражение от движещ се обект често води до комбинирана (понякога двукратна) промяна на честотата — използва се при радарите.

Ефектът на Доплер е основен инструмент както за ежедневни наблюдения (сирени, влакове), така и за сложни научни и технически приложения (астрономия, медицина, радари и др.).