Честота: дефиниция, единица Херц (Hz), формула и примери за вълни

Честота (Hz): как се изчислява с формулата f = v/λ, връзка със светлината и звука, единица Херц и ясни примери за електромагнитни и звукови вълни.

Честотата е колко често се повтаря дадено събитие за определен период от време.

Във физиката честотата на една вълна е броят на гребените на вълната, които преминават през дадена точка за една секунда (гребенът на вълната е нейният връх).

Херц (символ Hz) е единицата за честота.

Връзката между честотата и дължината на вълната се изразява с формулата:

f = v / λ {\displaystyle f=v/\lambda }

където v е скоростта, а λ {\displaystyle \lambda } (lambda) е дължината на вълната. Формулата за честотата на светлинните вълни е f = c / λ {\displaystyle f=c/\lambda }, където c е скоростта на светлината.

Всички електромагнитни вълни се движат със скоростта на светлината във вакуум, но когато преминават през среда, която не е вакуум, се движат с по-ниска скорост. Други вълни, като например звуковите, се движат с много по-ниски скорости и не могат да преминат през вакуум.

Примери за електромагнитни вълни са: светлинни вълни, радиовълни, инфрачервено излъчване, микровълни и гама вълни.

Допълнителни понятия и свойства

Единица и измерване: Херц (Hz) е равен на едно събитие за секунда, т.е. 1 Hz = 1 s^-1. Честотата може да се измерва с фреквенцметри, броячи (frequency counters), осцилоскопи или спектрални анализатори.

Периодът: Периодът T е времето между две последователни повтарящи се събития (например два поредни гребена). Връзката между честота и период е обратна:

T = 1 / f

Ъглова честота: В много уравнения (напр. при хармонични колебания) се използва ъгловата честота ω, която е:

ω = 2π f

Примери с изчисления

1) Звукова вълна в въздух: скорост v ≈ 340 m/s. Ако дължината на вълната е λ = 0.5 m, то честотата е

f = v / λ = 340 / 0.5 = 680 Hz — това е тон в областта на човешкото слухово възприятие.

2) Видима светлина: ако λ = 500 nm (500 × 10^-9 m), тогава

f = c / λ ≈ 3·10⁸ m/s ÷ 5·10^-7 m ≈ 6·10¹⁴ Hz (≈ 600 THz).

Тези примери показват колко голямо е разликата между честотите на звуковите и светлинните вълни.

Честотни диапазони и практични примери

• Аудио (човешко ухо): приблизително 20 Hz – 20 kHz. Инфра-звук е под 20 Hz, ултразвук е над 20 kHz.
• Радиовълни: от няколко Hz (екстремно ниски честоти) до GHz; радиопредавания и комуникации използват kHz–GHz диапазони.
• Микровълни: стотици MHz до десетки GHz (също използвани за радар и безжични комуникации).
• Инфрачервена и видима светлина: честотите преминават в THz (10¹² Hz) и стотици THz за видимия спектър.
• Гама-лъчи: изключително високи честоти (много висше от видимия спектър).

Префикси за честота

• kHz (килохерц) = 10³ Hz
• MHz (мегахерц) = 10⁶ Hz
• GHz (гигахерц) = 10⁹ Hz
• THz (терахерц) = 10¹² Hz

Влияние на средата и приложни ефекти

Скоростта на вълните v зависи от средата: всички електромагнитни вълни имат скорост c във вакуум, но намаляват при преминаване през материали (промяна на показателя на пречупване). Звуковите вълни изискват среда (въздух, вода, твърдо тяло) и имат много по-ниски скорости от светлината.

Доплеров ефект: Честотата, която наблюдаваме, може да се промени ако източникът или наблюдателят се движат един спрямо друг — това е основата на радарите, скоростомерите и наблюденията на астрономически обекти.

Кога честотата е важна

• Комуникации: определяне на каналите и пропускателната способност.
• Акустика и музика: тонове, хармоници и резонанси.
• Медицинска техника: ултразвукова диагностика.
• Физика и астрономия: спектрални линии, енергии на фотоните (E = h f, където h е Планковата константа).

Ако желаете, мога да добавя повече примери с изчисления за конкретни дължини на вълната или да обясня по-подробно връзката между енергията на фотон и честотата.

Визуализиране на електромагнитни вълни

Различните видове електромагнитни вълни имат различни честоти.

Пример:

Един от начините да си представите това е, ако има два влака, които се движат с еднаква скорост, но размерът на вагоните на единия влак е по-малък от този на другия. Ако някой избере нещо, което не се движи, като например указателна табела, и преброи колко вагона минават покрай табелата за една секунда за всеки влак, той ще знае честотата на преминаване на вагоните на всеки влак. Броят и честотата на преминаване на влаковите вагони покрай указателния стълб ще бъдат различни, защото влакът с по-малки вагони ще има повече вагони, които преминават покрай указателния стълб за една секунда, отколкото влакът с по-големи вагони. Като се знае колко вагона преминават през знака за една секунда и като се знае скоростта на влака, може да се изчисли математически размерът на всеки вагон за всеки влак.

Например, ако влакът се движи със скорост 10 мили в секунда и 10 вагона преминат за една секунда, то всеки вагон ще бъде дълъг 1 миля. Ако другият влак също се движи със скорост 10 мили в секунда и 20 вагона преминават за една секунда, тогава ще знаем, че всеки вагон е дълъг 1/2 от миля за този влак. Този пример показва, че познаването на честотата на електромагнитната вълна дава информация за дължината на вълната, тъй като всички електромагнитни вълни се движат със скоростта на светлината, така че c = v (lambda), където v е честотата, а lambda е дължината на вълната, а c е скоростта на светлината. Следователно друг начин за изразяване на честотата е да се каже, че честотата е c над ламбда.

Два различни влака се движат с еднаква скорост

Въпроси и отговори

В: Какво е честота?

В: Каква единица се използва за измерване на честотата?

В: Коя формула изразява връзката между честотата и дължината на вълната?

В: Как се променя тази формула за светлинните вълни?

В: Колко бързо се движат електромагнитните вълни във вакуум?

В: Колко бързо се движат през други среди?

В: Има ли примери за електромагнитни вълни?

Търсене по буква