Електрически потенциал — дефиниция, единици (волт) и физичен смисъл
Научете ясно какво е електрическият потенциал, как се измерва в волтове и какъв е физичният му смисъл — дефиниция, единици, формула и практични примери.
Електрическият потенциал е електрическата потенциална енергия (ЕПЕ) за единица заряд. (Единицата за енергия е джаул, а единицата за заряд е кулон.) Електрическият потенциал показва каква е електрическата потенциална енергия на зареден обект за всеки кулон заряд, или колко джаула енергия има за един кулон. Единицата за електрически потенциал, джаул за кулон, е наречена волт в памет на Алесандро Волта. Един волт е равен на един джаул на кулон.
По-прецизна дефиниция и основни формули
Електрическият потенциал V в дадена точка е числената стойност на потенциалната енергия U на тестов заряд q в тази точка, делена на стойността на заряда:
- V = U / q
Промяната на потенциала между две точки a и b (потенциална разлика или напрежение) се дава чрез работата, извършена от електрическото поле при преместване на единичен положителен заряд от a до b:
- ΔV = V(b) − V(a) = − ∫_a^b E · dl
Тук E е векторното електрическо поле, dl е елемент на пътя, а отрицателният знак показва, че полето "спада" в посоката на потенциала.
Връзка с електричното поле
Електрическият потенциал е скаларна величина, а електричното поле е вектор. Те са свързани чрез градиента:
- E = −∇V
В частни случаи в една координатна посока: E_x = −dV/dx. Това означава, че полето е насочено от области с по-висок потенциал към такива с по-нисък потенциал (за положителни източници).
Примери и практичен смисъл
- Един волт (1 V) означава, че на всеки кулон заряд е асоциирана енергия 1 джоул: 1 V = 1 J/C.
- Ако батерия има напрежение 9 V, преместване на заряд 1 C от отрицателния към положителния терминал би освободило 9 J енергия.
- Енергията, спечелена от електрона при преминаване през разлика в потенциала 1 V е 1 електронволт (1 eV ≈ 1.602×10^−19 J). Това е удобно в атомна и елементарно-физична практика.
- Потенциалът на точков заряд Q в разстояние r (в незапълнена среда, в SI) е:
- V(r) = (1 / (4πε0)) · Q / r, където ε0 ≈ 8.854×10^−12 F/m (перметивитетът на вакуума).
Свойства и интерпретации
- Скалярна величина: потенциалът няма направление, само числена стойност (може да бъде положителен или отрицателен).
- Относителност (референт): потенциалът е определен до произволна добавка на константа — обикновено се избира V = 0 на "земя" (землен потенциал) или в безкрайността за точкови заряди.
- Консервативно поле: Ако електричното поле е консервативно (статично), работата между две точки не зависи от пътя, а само от потенциалната разлика.
- Еквипотенциални повърхнини: това са повърхности, на които V е еднакъв; електричното поле е винаги перпендикулярно на тези повърхнини.
Единици и размерности
- SI-единица: волт (V). В производни единици: 1 V = 1 J·C^−1 = 1 kg·m^2·s^−3·A^−1.
- Често използвана енергийна единица при микроскопични процеси: електронволт (eV), където 1 eV = 1.602×10^−19 J.
Често срещани обърквания
- Потенциалът не е същото като електричното поле — потенциалът е скаларна "височина на енергията", докато полето е градиентът (наклона) на тази "височина".
- Потенциалът е относителен: казваме че точка A е на +10 V спрямо точка B, но може да сложим произволна константа към всички потенциали без да променим полето.
Тези понятия са основни за разбиране на електростатиката и електротехниката — от анализа на полета и напрежения в електронни схеми до движението на частици в ускорители и поведението на заряди в материалите.
Въведение
Добра аналогия е водата в езерото на мелницата. Водата в езерото има гравитационна потенциална енергия поради това, че се намира високо над морското равнище. Когато водата преминава през водопад, тя губи енергия. Може да има езеро в хълмовете със 100 литра вода и 1000 джаула енергия в езерото, и така на литър се падат 10 джаула енергия. В друго езеро може да има 100 литра вода, но въпреки това само 500 джаула енергия, защото езерото е в по-ниска долина. В това езеро има 5 джаула на литър. По същия начин може да имаме 100 кулометра заряд с 1000 джаула електрическа потенциална енергия, съхранени някъде, може би в електрическа верига. Електрическият потенциал би бил 10 джаула енергия на кулон. На друго място, може би на друго място в същата електрическа верига, може да има електрически потенциал от 5 джаула на кулон.
Точно както масата пада от място, където има по-висока потенциална енергия - самолет или друго място във Вселената, до място, където има по-ниска потенциална енергия - земята или друго място във Вселената, така и зарядите падат. Зарядите винаги ще отиват там, където имат по-нисък електрически потенциал или потенциал. Това отиване се нарича още "падане". Група заряди или зареден обект ще падне от място, където има електрически потенциал от 10 джаула на кулон, до място, където има електрически потенциал от 5 джаула на кулон, или от място с електрически потенциал от 10 волта до място с електрически потенциал от 5 волта. Ако върху даден обект има 20 кулометра заряд, той ще падне от място с електрическа потенциална енергия (ЕПЕ) от 200 джаула (20 c x (10 j/c) = 200 джаула) на място с електрически потенциал от 10 волта до място с електрическа потенциална енергия от 100 джаула (20 c x (5 j/c) = 100 джаула) на място с електрически потенциал от 5 волта.
Гравитация
Въпреки че тази концепция е валидна и за гравитацията, тя не се използва. Почти винаги е по-полезно да се мисли и използва общата гравитационна потенциална енергия (ГПЕ) на даден обект, а не ГПЕ на килограм. В електричеството много често е по-полезно да се използва електрическата потенциална енергия, ЕПЕ на заряд, вместо да се използва общата електрическа потенциална енергия.
Електрическа потенциална енергия
Електрическият потенциал не е същото като електрическата потенциална енергия. Той е електрическа потенциална енергия за единица заряд. Електрическият потенциал не е същото като електрическа потенциална разлика. Електрическата потенциална разлика се нарича също напрежение (вж. страницата за напрежение).
Забележки
Моля, обърнете внимание, че волт и напрежение са две различни неща. Волтът е единица, с която измерваме нещо. Както електрическият потенциал, така и напрежението са неща, които измерваме, а волтът е мерната единица и за двете. Да, малко объркващо, но така е. Символът за единицата волт се изписва с V (9 волта или 9 V). Когато напрежението се използва във формула, символът за напрежение е с малка буква v. ( напр. напрежение = ток х съпротивление или v = ir) По този начин се разграничава разликата между волта (V) и напрежението (v), когато има само еднобуквен символ, по който да се работи. Електроинженерите използват символа "e" за напрежение (напр. e=ir), за да разграничат по-ясно разликата.
Въпроси и отговори
В: Какво представлява електрическият потенциал?
О: Електрическият потенциал е електрическата потенциална енергия (ЕПЕ) за единица заряд.
В: Какви са единиците за електрическа потенциална енергия и заряд?
О: Единицата за енергия е джаул, а единицата за заряд е кулон.
В: Как електрическият потенциал ни казва за заредения обект?
О: Електрическият потенциал показва каква е електрическата потенциална енергия на зареден обект за всеки кулон заряд, който има, или колко джаула енергия има един кулон.
В: Как се нарича единицата за електрически потенциал?
О: Единицата за електрически потенциал, джоул за кулон, е наречена волт в памет на Алесандро Волта.
В: На колко е равен един волт?
О: Един волт е равен на един джаул на кулон.
В: Кой е бил Алесандро Волта?
О: Алесандро Волта е италиански физик, който през 1800 г. изобретява първата батерия.
обискирам