Конюгираните променливи
Конюгираните променливи са специални двойки променливи (като x, y, z), които не дават един и същ резултат, когато с тях се извършва определена математическа операция. Това означава, че x*y не е равно на y*x. Тук * не означава умножение. То може да означава събиране, изваждане, деление или всяка друга операция, която има смисъл в този случай.
Физикът Вернер Хайзенберг и неговите колеги използват уравнения, изучавани в класическата физика, за да опишат и предскажат събития от квантовата физика. Той открива, че импулсът (маса, умножена по скорост, представена с P) и позицията (представена с Q) са конюгирани променливи. Това означава, че P*Q не е равно на Q*P в квантовата физика.
Ето две специални уравнения за изчисляване на енергията на електрона (малкото зелено нещо) във водороден атом.
Първото уравнение може да се използва за определяне на произведението на импулса и позицията:
Y ( n , n - b ) = ∑ a p ( n , n - a ) q ( n - a , n - b ) {\displaystyle Y(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,p(n,n-a)q(n-a,n-b)} 
Второто уравнение може да се използва за изчисляване на произведението на позицията и импулса:
Z ( n , n - b ) = ∑ a q ( n , n - a ) p ( n - a , n - b ) {\displaystyle Z(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,q(n,n-a)p(n-a,n-b)} 
Малко по-късно друг физик, Макс Борн, открива, че тъй като P*Q не е равно на Q*P, резултатът от Q*P минус P*Q не е нула. ("Минусът" не е същият минус на "3 - 2". Това е различно нещо със същото име).
Роден установи, че:
Q ∗ P - P ∗ Q = i h 2 π {\displaystyle {Q*P-P*Q={\frac {ih}{2\pi }}}} 
[Символът Q е матрицата за позицията, P е матрицата за импулса, i е комплексно число, а h е константата на Планк - число, което се среща често в квантовата механика.]
Конюгираните променливи намират приложение в цялата физика, в химията и в редица други области на науката.
Някои свързани теми
Въпроси и отговори
В: Какво представляват конюгираните променливи?
О: Конюгираните променливи са специални двойки променливи (като x, y, z), които не дават един и същ резултат, когато с тях се извърши определена математическа операция. Това означава, че x*y не е равно на y*x.
Въпрос: Кой е открил конюгираните променливи?
О: Физикът Вернер Хайзенберг и неговите колеги използват уравнения, изучавани в класическата физика, за да опишат и предскажат събития от квантовата физика. Той открил, че импулсът (маса, умножена по скорост, представена с P) и положението (представено с Q) са съюзни променливи.
Въпрос: Кое уравнение може да се използва за изчисляване на произведението на импулса и позицията?
О: Първото уравнение може да се използва, за да се определи произведението на импулса и позицията: Y(n,n-b)=∑a p(n,n-a)q(n-a,n-b).
В: Кое уравнение може да се използва за изчисляване на произведението на позицията и импулса?
О: Второто уравнение може да се използва за изчисляване на произведението на позицията и импулса: Z(n,n-b)=∑a q(n,n-a)p(n-a, n-b).
В: Какво открива Макс Борн за конюгираните променливи?
О: Макс Борн открил, че тъй като P*Q не е равно на Q*P, резултатът от Q*P минус P*Q не е нула. Той също така открива, че Q-P - P-Q = ih/2π.
В: Как се проявява константата на Планк в квантовата механика?
О: Константата на Планк се появява много често в квантовата механика, тъй като се появява в уравнението на Макс Борн за изчисляване на произведенията на конюгирани променливи; по-конкретно като h/2π от едната страна на знака за равенство.
В: В кои области има приложение конюгираната променлива?
О: Конюгираните променливи намират приложение в цялата физика, химия и други области на науката.
