Жозеф-Луи Лагранж (1736–1813) — математик и създател на аналитичната механика
Жозеф-Луи Лагранж (роден като Джузепе Лодовико [Луиджи] Лагранжа, Торино, Пиемонт, 25 януари 1736 г. - Париж, 10 април 1813 г.) е математик и астроном. Според един авторитет той е "най-великият математик на XVIII век". Роден в италианско семейство, Лагранж изучава първоначално правни и военни науки, но се посвещава изцяло на математиката и бързо става един от водещите учени на своето време.
Биография и кариера
Част от живота си прекарва в Прусия, а друга част - във Франция. По препоръка на Ойлер и д'Алембер през 1766 г. Лагранж наследява Ойлер като директор по математика в Пруската академия на науките в Берлин. Той остава там повече от двадесет години, като създава голям обем от трудове и печели няколко награди на Френската академия на науките. По време на революционните събития във Франция се установява във Франция, където става член на институтите и академиите и продължава активната си научна дейност до края на живота си.
Научни приноси
Лагранж има изключително широк спектър на изследвания — от математическия анализ и теорията на числата до класическата и небесната механика. Сред най-значимите му постижения са:
- Аналитична механика: Трактатът на Лагранж по аналитична механика, публикуван за първи път през 1788 г., е най-доброто разглеждане на класическата механика след Нютон. В него механиката се представя напълно в аналитична форма чрез обобщени координати и лагранжова функция (L = T − V). Методите и формулировките в този труд премахват излишните диаграми и дават универсален инструмент за математическия анализ на физическите системи.
- Уравнения на Ейлер–Лагранж и вариационно исчисление: Лагранж формулира условията за екстремуми на функционали, които днес са известни като уравненията на Ейлер–Лагранж — основен инструмент в теорията на вариациите и механиката.
- Лагранжови множители: Методът на лагранжовите множители за проблеми с ограничения е стандартен в оптимизацията и приложната математика.
- Теория на уравненията и алгебра: Работи по теориите за решаване на алгебрични уравнения (лагранжови резолвенти), които полагат основи за по-късни развития в алгебрата и идеите, довели до теорията на Галуа.
- Теория на числата: Лагранж доказва важни твърдения в теорията на числата, най-известно сред които е теоремата за четири квадрата (всяко цяло число може да се представи като сума от четири квадрата).
- Интерполация: Формулата на Лагранж за полиномна интерполация е широко използвана при числени изчисления и анализ.
- Небесна механика и точките на Лагранж: В изследванията си върху трите тела Лагранж установява съществуването на седем точки на относително равновесие; днес четири от тях (пет основни) носят името на Лагранж — особено известни са трите и петите точки, приложими в астрофизиката и космическите мисии (Lagrange точки).
Стил и методи
Лагранж налага аналитичен, алгебричен подход: предпочита да извежда резултатите чрез чисти изчисления и редукции, а не чрез геометрични построения. Това позволи общото формулиране на физичните закони и улесни по-нататъшната абстракция — влияние, което се усеща през XIX век в работите на Поасан, Хамилтън и други.
Влияние и признание
Работите на Лагранж оформят основата на голяма част от модерната математическа физика и приложната математика. Неговите идеи намират приложения в механиката, астрономията, инженерството и числените методи. За приноса си той е почетен член на множество академии и институции и е носител на значими научни отличия.
Избрани трудове
- Mécanique analytique (1788) — основен труд по аналитична механика.
- Различни статии и мемоари по небесна механика, теория на числата и анализ, публикувани в академични сборници и журнали на европейските академии на науките.
Жозеф-Луи Лагранж остава ключова фигура в историята на математиката — ученият, който свързва аналитичното мислене с класическата механика и поставя принципи, използвани и развивани от следващите поколения учени.
Живот
Родителите на Лагранж са италианци, въпреки че той има и френски предци по бащина линия. През 1787 г., на 51-годишна възраст, той се премества от Берлин във Франция и става член на Френската академия, като остава във Франция до края на живота си. Поради това Лагранж е смятан за френски и италиански учен.
Лагранж оцелява по време на Френската революция и става първият професор по анализ в Политехническата гимназия при откриването ѝ през 1794 г. През 1808 г. Наполеон назначава Лагранж на Почетния легион и го прави граф на империята. Лагранж е погребан в Пантеона, а името му е едно от 72-те имена, изписани на Айфеловатакула.
Въпроси и отговори
В: Каква е била професията на Жозеф-Луи Лагранж?
О: Жозеф-Луи Лагранж е бил математик и астроном.
В: Какво е било оригиналното име на Жозеф-Луи Лагранж?
О: Жозеф-Луи Лагранж е роден като Джузепе Лодовико [Луиджи] Лагранж.
В: Кога и къде е роден Жозеф-Луи Лагранж?
О: Жозеф-Луи Лагранж е роден на 25 януари 1736 г. в Торино, Пиемонт.
В: Какъв е приносът на Жозеф-Луи Лагранж към математическия анализ?
О: Жозеф-Луи Лагранж има значителен принос към математическия анализ, включително към теорията на числата, класическата механика и небесната механика.
В: Къде е живял Жозеф-Луи Лагранж през живота си?
О: Жозеф-Луи Лагранж е живял част от живота си в Прусия и част във Франция.
В: Каква е била длъжността на Жозеф-Луи Лагранж в Пруската академия на науките и кога я заема?
О: По препоръка на Ойлер и д'Алембер през 1766 г. Жозеф-Луи Лагранж поема поста директор по математика в Пруската академия на науките в Берлин.
В: Какво е значението на трактата на Жозеф-Луи Лагранж за аналитичната механика?
О: Трактатът на Жозеф-Луи Лагранж по аналитична механика, публикуван през 1788 г., се смята за най-доброто разглеждане на класическата механика след работата на Нютон и допринася за развитието на математическата физика през XIX век.
