Лоренцово свиване (Лоренц–Фицджералд): дефиниция в релативистичната физика

Лоренцово свиване: ясна дефиниция в релативистичната физика — как скоростта спрямо светлината намалява дължините, математическо обяснение и илюстрации на ефекта.

Свиването на Лоренц, наричано още свиване на Фицджералд или свиване на Лоренц–Фицджералд, е явление от специалната теория на относителността: дължина на обект, измерена от наблюдател, за когото обектът се движи със скорост v спрямо него, е по-къса в посоката на движението, отколкото дължината на същия обект в неговата собствена система (в покой). Това свиване се дължи на релативистични ефекти и зависи математически от скоростта на обекта и скоростта на светлината релативистни.

Формула и начин на измерване

Ако L0 е собствената дължина (дължина, измерена в покоя на обекта), то дължината L, измерена от наблюдател, за когото обектът се движи със скорост v по оста x, е

L = L0 / γ, където γ = 1 / sqrt(1 − v²/c²).

Тук c е скоростта на светлината, а γ (наричан „Лоренцов фактор“) нараства бързо при v, близко до c. За малки скорости (v << c) γ ≈ 1 и ефектът е пренебрежимо малък.

Важно: измерването на дължината изисква да се регистрират едновременно (в системата на наблюдателя) позициите на двата края на обекта. Именно относителността на едновременността (част от специалната теория на относителността) прави възможно и обяснява това явление.

Какво не означава свиването

• То не е „истинско“ механично смачкване в собствената система на обекта — в рамките на покоя му размерите остават L0.
• Свиването засяга само измерванията в посоката на движение; размерите, перпендикулярни на направлението на движение, остават непроменени.
• Свиването не дава възможност да се определи „абсолютното движение“ — ефектът е симетричен: всеки наблюдател смята, че обектите, които се движат спрямо него, са скъсени.

Произход и кратка историческа бележка

Идеята за свиване първоначално е предложена независимо от Джордж Фицджералд и от Хендрик Лоренц в края на XIX век като обяснение на резултатите от опити, свързани с аетерните теории (например за да се обясни нулевия резултат на опита на Майкълсън–Морли). По-късно (след въвеждането на специалната теория на относителността от Алберт Айнщайн през 1905 г.) свиването се разбира като директна последица от Лоренцовите преобразувания и от относителността на едновременността.

Оптична поява — как изглежда движещ се обект

Визуалният (оптичният) образ на бързо движещ се обект не е просто „скъсен“ в посоката на движението поради факта, че светлината от различни точки от обекта достига до наблюдателя в различно време. Комбинацията от геометрия на излъчване и забавяне на светлината води често до ефект, наречен Penrose–Terrell ротация: обектът може да изглежда завъртян или изкривен, вместо просто по-къс. Това означава, че „видимото“ съкращаване и „измереното“ свиване са различни неща.

Експериментални доказателства и примери

• Високоенергийни частици в ускорители и космически лъчи: експерименти с мюони показват ефекти на време-удължаване и дължинно свиване, необходими за обяснение на наблюдаваните количества частици на земната повърхност.
• Работата на ускорителите изисква използване на релации от специалната теория на относителността (включително свиване и свързаните с него явления) за правилно описание на динамиката и взаимодействията при близки до c скорости.
• Мисловни експерименти като парадоксът на Bell (Bell’s spaceship paradox) и Еренфестовият парадокс демонстрират, че при ускорение и опити за „съхранение“ на фиксирано разстояние могат да възникнат вътрешни напрежения и разкъсване, ако се игнорира релативисткото свиване.

Числови примери

Ако v = 0.8 c, тогава γ = 1 / sqrt(1 − 0.64) = 1 / 0.6 ≈ 1.667 и L ≈ 0.6 L0 — обектът изглежда 40% по-къс. Ако v = 0.99 c, γ ≈ 7.09 и L ≈ 0.141 L0 — силно свиване.

Чести заблуди

• „Свиването позволява да се открие абсолютното движение“ — невярно; ефектът е относителен и симетричен между инерциалните системи.
• „Веднага се визуално вижда кратене при висока скорост“ — не винаги; визуалният образ зависи от времето на пристигане на светлината.
• „Материалът на обекта винаги ще бъде под компресия“ — в неговата собствена система не се усеща свиване; напрежения могат да възникнат при специфични начини на ускорение или при опити да се поддържа фиксирана отделеност в една от системите.

В популярната литература явлението често е представяно и чрез хумористични стихчета. В книгата си "Едно, две, три... безкрайност" физикът Джордж Гамоу цитира лимерик (вид стихотворение), за който някои твърдят, че е променен от по-непослушно стихотворение. Съществуват и няколко други изчистени версии:

Имаше един младеж на име Фиск,
който фехтоваше изключително бързо,
толкова бързо действаше, че
Лоренцовото свиване
скъсяваше фолиото му до диск.

Този лиричен пример демонстрира популярния интерес и забавното представяне на сложната идея за свиването — явление, което е както теоретично важно, така и доказано чрез експерименти в областта на високоенергийната физика.

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво представлява контракцията на Лоренц?

В: Кои са другите наименования на контракцията на Лоренц?

В: Защо размерът на един обект намалява, когато го вижда човек, който се движи към или от него?

Въпрос: Каква е математическата зависимост между скоростта на даден обект и степента на свиване, която се наблюдава при него?

В: Какъв е произходът на лимерик, цитиран от физика Джордж Гамоу в книгата му?

В: Можете ли да предоставите изчистена версия на лимерика?

В: Коя е книгата, в която физикът Джордж Гамоу цитира лимерика?

Търсене по буква