Дълга и кратка скала: разлика в наименованията на големи числа

Дългата и кратката скала са две системи за именуване на големи цели числа (степени на десет), които използват едни и същи думи с различни значения. Дългата скала се основава на степени от един милион (10⁶), а кратката скала — на степени от хиляда (10³). По-долу са обяснени разликите, примери и практични съвети за избягване на недоразумения.

За цели числа по-малки от един милиард (< 10⁹) двете скали се припокриват и имената означават едно и също. От 10⁹ нагоре обаче имената започват да се разминават: същата дума може да означава различни стойности в различните системи, което е честа причина за объркване.

Кратка скала

В кратката скала всяка следваща дума с окончание "-лион" (след "милион") е 1 000 пъти по-голяма от предишната. Това дава последователността:

милиард (10⁹) — хиляда милиона;
трилион (10¹²) — хиляда милиарда (или милион милион);
квадрилион (10¹⁵) — хиляда трилиона; и т.н.

С други думи, всяка следваща стъпка умножава по 10³ (по 1000). Това прави кратката скала по-компактна при именуване на много големи числа и е стандартът в Съединените щати и в съвременния английски език.

Дълга скала

В дългата скала всяка следваща дума с окончание "-лион" (след "милион") е един милион пъти (10⁶) по-голяма от предишната. Примери:

"милиард" (10⁹) — един милион милиона (в много езици за 10⁹ се използва думата "милиард");
"трилион" (10¹⁸) — един милион милиарда;
"квадрилион" (10²⁴) — един милион трилиона; и т.н.

В дългата скала всяка следваща стъпка умножава предишната по 10⁶. Тази схема е била широко разпространена в континентална Европа и в някои съвременни езици все още е предпочитана.

Къде се използват двете скали

Кратката скала е общоприета в Съединените щати и в международните финансови пазари, както и в съвременния английски. Много международни публикации използват кратката скала.
Дългата скала исторически е била използвана в голяма част от Европа. В някои езици (напр. немски — "Milliarde" за 10⁹) се използват допълнителни думи като "milliard", "billiard" и т.н. за междинни степени.
Практиката може да варира в различни страни и в различни области (наука, финанси, журналистика). В България срещате както дълги, така и кратки употреби — важно е да се уточни контекстът.

Как да избегнем недоразумения

Когато представяте големи числа, използвайте научна нотация (например 1,0 × 10⁹) или запишете числото с разделители (1 000 000 000), за да няма двусмислие.
Ако използвате имената (милиард, трилион и т.н.), уточнете коя скала имате предвид (кратка или дълга), особено в международен или междудисциплинарен контекст.
Алтернативно, използвайте термини като "хиляда милиона" или "милион милиона", когато искате да сте напълно ясни.

Примери за сравнение

Думата "billion" (англ.) = 10⁹ в кратката скала, но = 10¹² в дългата скала.
В дългата скала за 10⁹ често се използва думата "milliard" (в някои езици — "милиард").

Кратко обобщение

Кратка скала: милион = 10⁶, милиард = 10⁹, трилион = 10¹² (стъпка ×10³).
Дълга скала: милион = 10⁶, (milliard = 10⁹), billion = 10¹², trillion = 10¹⁸ (стъпка ×10⁶ между имената с "-лион").

За международна комуникация и за точност най-безопасно е да използвате научна нотация или да изразявате числата с ясни десетични степени.

Препратки и допълнителни четива: използвайте авторитетни речници и езикови справочници, както и международни стандарти (напр. SI) за представяне на големи числа.

Използвайте

Страните, в които понастоящем се използва дългата скала, включват повечето страни в континентална Европа и повечето френскоговорящи, испаноговорящи (с изключение на испаноговорящите, родени в англоезична култура, например Пуерто Рико, поради влиянието на англоезичните Съединени щати) и португалоезични страни, с изключение на Бразилия.

Понастоящем кратката скала се използва в повечето англоговорящи и арабскоговорящи страни, в Бразилия, в бившия Съветски съюз и в няколко други страни.

Имената на номерата се предават на езика на страната, но навсякъде са сходни поради общата етимология. Някои езици, особено в Източна и Южна Азия, имат системи за назоваване на големи числа, които се различават от дългата и кратката скала, като например индийската система за номериране.

През по-голямата част от XIX и XX в. Обединеното кралство използваше предимно дългата скала, а Съединените щати - късата, поради което двете системи често се наричат британска и американска в английския език. След няколко десетилетия на нарастваща неофициална британска употреба на кратката скала, през 1974 г. правителството на Обединеното кралство я приема и тя се използва за всички официални цели. С много малки изключения,^{[какво означава това? ]} британската и американската употреба сега са еднакви.

Първата регистрирана употреба на думите "къса скала" (на френски: échelle courte) и "дълга скала" (на френски: échelle longue) е на френския математик Женевиев Гител през 1975 г.

За да се намали объркването от използването на кратки и дълги термини на всеки език, SI препоръчва да се използва метричният префикс, който запазва същото значение независимо от страната и езика. Дългите и кратките скали продължават да се използват за броене на пари.

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво представляват дългите и кратките гами?

О: Дългата и късата скала са две от няколкото системи за назоваване на големи числа за цели степени на десет, които използват едни и същи думи с различни значения. Дългата скала се основава на степени от един милион (1 000 000), докато кратката скала се основава на степени от една хиляда (1 000).

Въпрос: По какво се различават те?

О: За цели числа, по-малки от хиляда милиона (< 109), двете скали са еднакви. От хиляда милиона нагоре (≥ 109) двете скали се различават още повече, като използват едни и същи думи за различни числа, което може да доведе до недоразумения.

Въпрос: Какво може да доведе до объркване между тези две скали?

О: Използването на едни и същи думи за различни числа, когато става въпрос за големи числа, по-големи или равни на хиляда милиона (≥ 109), може да доведе до объркване между тези две скали.

В: Какъв е примерът за това объркване?

О: Пример за това е, ако някой каже "милиард" по отношение на число, по-голямо или равно на хиляда милиона (≥ 109). В зависимост от това дали използва дългата или кратката скала, това може да означава съответно 1 милиард или 1 трилион.

Въпрос: Какво е цяла степен на 10?

О: Цяла степен на 10 се отнася за всяко число, което се умножава по себе си определен брой пъти; например 10^2 = 100 и 10^3 = 1000.
В: Как това се отнася до системите за назоваване на големи числа? О: Системите за именуване на големи числа използват цели степени на 10 като част от системата за обозначаване и разбиране на много големи числа.