Закони на формата — изчисление на различията и философията на Спенсър‑Браун
Открийте "Закони на формата" на Спенсър‑Браун — кратко, мощно изследване на изчислението на различията, логиката и философията, което променя начина ни да мислим.
Laws of Form е книга на Джордж Спенсър-Браун, публикувана през 1969 г. Тя е посветена на логиката, математиката и философията. Математическите системи, които Спенсър-Браун представя в книгата, са известни с имената "изчисление на признаците", "изчисление на различията", а често и просто "LOF".
"Закони на формата" е резултат от работата на автора в областта на електронното инженерство. Книгата е публикувана в няколко издания и преводи и никога не е излизала от печат. Книгата е кратка, математическата ѝ част е само 55 страници.
Философията на Спенсър-Браун е повлияна от Лудвиг Витгенщайн, Р. Д. Лаинг, Чарлз Сандърс Пиърс, Бъртранд Ръсел и Алфред Норт Уайтхед.
Основни идеи
В центъра на книгата стои прост, но мощен акт: направи различие — т.е. отдели "вътре" от "вън". От това действие Спенсър-Браун изгражда формална система, в която основният символ (често наричан знак или марка) едновременно представя извършването на различие и резултата от него. Тази двойнственост — знакът да е и операция, и стойност — е ключова за философските и логическите последици на неговата конструкция.
Математическа структура (кратко и достъпно)
Спенсър-Браун развива т.нар. calculus of indications (изчисление на признаците), което може да се разглежда като алтернатива или минималистична форма на булевата алгебра. Няколко важни характеристики:
- Знакът означава акт на разграничаване — той маркира граница между две области.
- Системата съдържа прости правила (понякога наричани "закони"), които позволяват да се опростяват изрази със знаци — например ситуации, в които повторно маркиране или вкарване на знак в друг знак водят до опростяване или премахване на част от израза.
- Въпреки минимализма си, изчислението възпроизвежда поведение, еквивалентно на класическата логика в много случаи, но предлага и по-различен, по-интенционален начин да се разглежда рефлексията и самореферентността.
Структура на книгата
Книгата е организирана в две основни части: компактна формална част (около 55 страници), която въвежда самата алгебра и нейните правила, и последващи философски бележки и коментари, в които авторът разширява значенията и възможните приложения на своята теория.
Влияния и приложения
Идеите от "Закони на формата" са намерили приложение и интерпретации в различни области:
- теория на системите и кибернетика;
- философия на логиката и семиотика;
- компютърни науки и теория на формални системи (като минимални представяния на логически операции);
- психология и теория на самореферентността — понякога идеите са използвани за моделиране на процеси на разграничение в автопоетични системи.
Приемане и критика
"Закони на формата" е книга, която предизвиква силни реакции. Някои читатели и изследователи възприемат работата като прозорлив опит да се редуцира логиката до нейната онтологична сърцевина и намират богат избор от идеи за философията и науките за познанието. Други критици обръщат внимание на двусмислен стил на излагане, на поетичните и афористични елементи и на ограничаващата краткост по отношение на формална строгост в някои места.
За кого е книгата
Поради своята компактност и специфична нотация, "Закони на формата" е подходяща за читатели, които търсят нестандартен, концептуален подход към логиката и семиотиката — било то математици, философи, учени в областта на системите или практици в областта на компютърните науки и инженерството. За пълно разбиране често се изисква допълнително разяснение или коментарни интерпретации от вторични източници.
Книгата остава предмет на изучаване и дискусии и продължава да вдъхновява интердисциплинарни изследвания, именно защото предлага необичаен и провокативен поглед върху самия акт на различаване — жест, който стои в основата на всяка форма на мислене.
Приемане
"Закони на формата" е включена в каталога на "Whole Earth" през 1969 г. и бързо се превръща в култова класика. Изчислението на признаците и първичната алгебра могат да се разглеждат като начин да се мисли за една основна дейност на ума, а именно способността да се прави разлика или да се разграничава. В книгата се твърди, че тази способност е в основата на човешкото познание и съзнание. Според Спенсър-Браун първичната аритметика и първичната алгебра разкриват нови връзки между логиката, математиката, философията на езика и философията на ума.
Математически идеи
Нека 0 и 1 са двете основни примитивни стойности на булевата алгебра. Нека AB означава двоична операция на Булевата алгебра. Нека (X) означава булевото допълнение на X. Тогава изчислението на показанията е просто булева аритметика, сведена до двете уравнения 11=1 и (1)=0. Това са единствените "аксиоми" в LoF.
Първичната алгебра е предимно по-прост запис на булевата алгебра, с изключение на едно нещо. В Булевата алгебра () не е дефинирано. () е "празно" допълване (допълване на "нищо"). От друга страна, в първичната алгебра () е дефинирано и означава една от 0 или 1. (()) означава другата примитивна стойност и е същото като празната страница.
Нека A и B са произволни два израза от първичната алгебра. Първичната алгебра е съставена от уравнения от вида A=B и тези уравнения се разглеждат по същия начин, както уравненията от алгебрата на числата, която се изучава във всички училища. Стандартните логически методи рядко използват уравнения. LoF твърди, че е по-лесно да се прави елементарна логика с основната алгебра. В частност, ако А е тавтология в логиката, то едно от тези числа А=() или А=(() е валидно в първичната алгебра.
Законът за формата доказва следния факт за първичната алгебра:
- Не може да се докаже едновременно A=B и A/=B. Следователно първичната алгебра е свободна от противоречия (последователна е);
- Винаги може да се докаже кое от двете твърдения A=B и A/=B се окаже вярно. (Първичната алгебра е пълна.)
Следователно първичната алгебра е добре управлявана част от математиката. Тя може да бъде полезна дори ако философията и когнитивната наука на LoF са погрешни или безинтересни.
Справка
- Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Закони на формата. E. P. Dutton.
Въпроси и отговори
Въпрос: Какво е "Закони на формата"?
О: "Закони на формата" е книга за логика, математика и философия, написана от Джордж Спенсър-Браун и публикувана през 1969 г.
В: Какви са математическите системи, представени в книгата?
О: Математическите системи, представени в книгата, са известни с имената "изчисление на признаците", "изчисление на различията", а често и просто "LOF".
В: Как се появиха законите на формата?
О: "Законите на формата" се появиха в резултат на работата на автора в областта на електронното инженерство.
В: Излизали ли са някога от печат "Закони за формата"?
О: Не, "Закони за формата" никога не е излизал от печат.
В: Колко дълга е математическата част на книгата?
О: Математическата част на книгата е само 55 страници.
В: Кои са някои от философите, които са повлияли на философията на Спенсър-Браун?
О: Някои от философите, повлияли на философията на Спенсър-Браун, са Лудвиг Витгенщайн, Р. Д. Лаинг, Чарлз Сандърс Пиърс, Бъртранд Ръсел и Алфред Норт Уайтхед.
Въпрос: В колко издания и преводи са публикувани "Законите на формата"?
О: "Закони на формата" е публикувана в няколко издания и преводи.
обискирам