Закони на формата

Laws of Form е книга на Джордж Спенсър-Браун, публикувана през 1969 г. Тя е посветена на логиката, математиката и философията. Математическите системи, които Спенсър-Браун представя в книгата, са известни с имената "изчисление на признаците", "изчисление на различията", а често и просто "LOF".

"Закони на формата" е резултат от работата на автора в областта на електронното инженерство. Книгата е публикувана в няколко издания и преводи и никога не е излизала от печат. Книгата е кратка, математическата ѝ част е само 55 страници.

Философията на Спенсър-Браун е повлияна от Лудвиг Витгенщайн, Р. Д. Лаинг, Чарлз Сандърс Пиърс, Бъртранд Ръсел и Алфред Норт Уайтхед.

Приемане

"Закони на формата" е включена в каталога на "Whole Earth" през 1969 г. и бързо се превръща в култова класика. Изчислението на признаците и първичната алгебра могат да се разглеждат като начин да се мисли за една основна дейност на ума, а именно способността да се прави разлика или да се разграничава. В книгата се твърди, че тази способност е в основата на човешкото познание и съзнание. Според Спенсър-Браун първичната аритметика и първичната алгебра разкриват нови връзки между логиката, математиката, философията на езика и философията на ума.

Математически идеи

Нека 0 и 1 са двете основни примитивни стойности на булевата алгебра. Нека AB означава двоична операция на Булевата алгебра. Нека (X) означава булевото допълнение на X. Тогава изчислението на показанията е просто булева аритметика, сведена до двете уравнения 11=1 и (1)=0. Това са единствените "аксиоми" в LoF.

Първичната алгебра е предимно по-прост запис на булевата алгебра, с изключение на едно нещо. В Булевата алгебра () не е дефинирано. () е "празно" допълване (допълване на "нищо"). От друга страна, в първичната алгебра () е дефинирано и означава една от 0 или 1. (()) означава другата примитивна стойност и е същото като празната страница.

Нека A и B са произволни два израза от първичната алгебра. Първичната алгебра е съставена от уравнения от вида A=B и тези уравнения се разглеждат по същия начин, както уравненията от алгебрата на числата, която се изучава във всички училища. Стандартните логически методи рядко използват уравнения. LoF твърди, че е по-лесно да се прави елементарна логика с основната алгебра. В частност, ако А е тавтология в логиката, то едно от тези числа А=() или А=(() е валидно в първичната алгебра.

Законът за формата доказва следния факт за първичната алгебра:

  • Не може да се докаже едновременно A=B и A/=B. Следователно първичната алгебра е свободна от противоречия (последователна е);
  • Винаги може да се докаже кое от двете твърдения A=B и A/=B се окаже вярно. (Първичната алгебра е пълна.)

Следователно първичната алгебра е добре управлявана част от математиката. Тя може да бъде полезна дори ако философията и когнитивната наука на LoF са погрешни или безинтересни.

Справка

  • Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Закони на формата. E. P. Dutton.

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво е "Закони на формата"?


О: "Закони на формата" е книга за логика, математика и философия, написана от Джордж Спенсър-Браун и публикувана през 1969 г.

В: Какви са математическите системи, представени в книгата?


О: Математическите системи, представени в книгата, са известни с имената "изчисление на признаците", "изчисление на различията", а често и просто "LOF".

В: Как се появиха законите на формата?


О: "Законите на формата" се появиха в резултат на работата на автора в областта на електронното инженерство.

В: Излизали ли са някога от печат "Закони за формата"?


О: Не, "Закони за формата" никога не е излизал от печат.

В: Колко дълга е математическата част на книгата?


О: Математическата част на книгата е само 55 страници.

В: Кои са някои от философите, които са повлияли на философията на Спенсър-Браун?


О: Някои от философите, повлияли на философията на Спенсър-Браун, са Лудвиг Витгенщайн, Р. Д. Лаинг, Чарлз Сандърс Пиърс, Бъртранд Ръсел и Алфред Норт Уайтхед.

Въпрос: В колко издания и преводи са публикувани "Законите на формата"?


О: "Закони на формата" е публикувана в няколко издания и преводи.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3