Каспар Весел — датско-норвежки математик, предшественик на векторната концепция

Каспар Весел — датско-норвежки математик и предшественик на векторната концепция; неговата работа за аналитичното представяне на посоката (1799) променя историята на векторите.

Каспар Весел (8 юни 1745 г. - 25 март 1818 г.) е датско-норвежки математик, чиито идеи предхождат формулирането на векторната концепция и осмислят геометричното значение на комплексните числа.

Живот и образование

Роден е в Йонсруд, Вестби, Акершус, Норвегия. През 1763 г., след като завършва средно образование, заминава за Дания, за да продължи обучението си (тъй като през 1763 г. в Норвегия няма университет). През 1778 г. получава степента candidatus juris.

Работа като геодезист и държавна служба

През 1794 г. е нает като геодезист, а през 1798 г. е назначен за кралски инспектор по геодезия. Работата му в геодезията го сблъсква с практически и теоретични задачи, които го насочват към изучаване на геометричното значение на геометричното използване на комплексните числа — идея, която води до по-абстрактни формулировки, близки до векторната концепция.

Научни приноси

Най-важната му статия, Om directionens analytiske betegning (За аналитичното представяне на посоката), е публикувана през 1799 г. от Кралската датска академия на науките и писмата. Тъй като е написана на датски език, тя първоначално остава незабелязана извън Дания. По-късно подобни резултати са показани независимо от Жан-Роберт Арган и Карл Фридрих Гаус, което допринася за забавянето на международното признание на работата на Весел.

Една от по-важните, но дотогава недостатъчно оценени идеи, изложени в Om directionens analytiske betegning, е описанието на направлението и величината на отсечки като обекти с векторни свойства. Весел формулира, че е полезно да се разглежда понятието за числа с дължина и посока, и да се дефинира събирането им чрез геометрическа конструкция. Неговата формулировка на събирането гласи: „Две прави линии се събират, ако ги съединим по такъв начин, че втората линия да започва там, където свършва първата, и след това да прекараме права линия от първата до последната точка на съединените линии. Тази линия е сумата от обединените линии“. Днес същата идея се използва при събирането на вектори (правило на триъгълника или правило на паралелограма).

Освен дефинирането на направлението и сумата на отсечки, Весел разглежда и геометричната интерпретация на умножението на комплексни числа — като операция, при която дължините се умножават, а ъглите се събират (т.е. мащабиране и въртене). Тези прозрения поставят основата на по-късните формални описания на равнини с правоориентирани вектори и на геометричното тълкуване на комплексната аритметика.

Публикации, преводи и въздействие

Статията му е отпечатана на френски език през 1899 г., което допринася за нейното по-широко разпространение в научните среди. Тя е издадена на английски език през 1999 г. като On the analytic representation of direction (изд. J. Lützen et al.). След публикуването и преводите, историците на математиката признават, че работата на Весел е ранно и независимо откритие на връзката между комплексните числа и геометричните вектори.

Наследство

Въпреки че Весел не е развил формалната векторна алгебра в начина, по който тя се използва днес, неговото интуитивно и геометрично описание на направлението и събирането на отсечки поставя важен постамент за по-късните разработки. Днес името му често се споменава в исторически прегледи като предшественик на векторната идея и като един от ранните автори, които свързват комплексните числа с геометрични трансформации.

Йохан Херман Весел, братът на Каспар Весел, е известен поет и белетрист в датско-норвежката литература и допринася за културната известност на фамилията.

Въпроси и отговори

В: Кой е бил Каспар Весел?

В: Къде е роден?

В: Каква степен получава през 1778 г.?

В: Каква работа е имал през 1794 г.?

В: Какъв вестник е публикувал през 1799 г.?

В: Каква идея показва статията му, която първоначално остава незабелязана?

Търсене по буква