Численото прогнозиране на времето е начинът, по който се правят прогнозите за времето. То използва компютърни симулации, наречени компютърни модели на атмосферата, които описват текущите метеорологични условия и как те се променят с течение на времето. Моделите преобразуват наблюденията в начални условия и прилагат физични закони, представени чрез уравнения, за да пресметнат бъдещето състояние на атмосферата. На вход се подават полета като налягане, температура, посока и скорост на вятъра — тези величини се третират като пространствено-временни функции и се моделират чрез система от частни диференциални уравнения. Тази динамична система се решава числено, като уравненията и граничните условия се апроксимират чрез подходящи числени методи. Поради огромния брой необходими изчисления, прогнозите обикновено се изпълняват на суперкомпютри, за да се получи резултат навреме.

Как работят моделите

Метеорологичните модели разделят атмосферата на дискретна мрежа (решетка) — триизмерни клетки или спектрални компоненти. Във всяка клетка се изчисляват основните променливи (например налягане, температура, компонентите на вятъра, влагозадържане) и се проследява тяхната еволюция със стъпки във времето. Някои модели покриват целия свят (глобални модели), други се фокусират върху по-малки райони с по-висока детайлност (регионални или локални модели).

Уравнения и числени методи

В основата стоят уравненията на динамиката на течности за атмосферата — уравненията на Навие–Стокс (или приближения като уравненията на Хийлмхолц/горно-слоен модел), уравнението за запазване на масата (континюитет), енергийните уравнения и уравненията за влагата. За да се решат тези уравнения числено, се използват различни подходи:

  • Методи на крайни разлики — стойности на променливите се апроксимирали в мрежови точки.
  • Методи на крайните обеми — запазват консервацията на маса и енергия в контролни обеми.
  • Спектрални методи — използват базисни функции (например сферични хармоници) за глобални модели.

За да са стабилни и точни, времевите стъпки трябва да удовлетворяват условието на КФЛ (Courant–Friedrichs–Lewy). Много от реализациите и оптимизациите на числените схеми традиционно се пишат на FORTRAN, заради производителността и наследения код, но в модерни системи се използват и други езици и хардуерни ускорители.

Параметризация и наблюдения

Не всички процеси могат да бъдат директно разрешени (например конвекционни облаци, турбулентност в пограничния слой, микрофизика на облаците). Тези процеси се описват чрез параметризации — емпирични или полуфизични модели, които приближават маломащабните ефекти върху големия мащаб. Качество на прогнозата силно зависи от точността на началните условия, затова моделите използват голям поток от наблюдения (метеорологични станции, радари, сателитни данни) и техники за асимилация на данни, за да комбинират измерванията с предишни прогнози.

Резолюция, компютърни ресурси и суперкомпютри

Колкото по-фина е пространствената резолюция, толкова по-детайлни могат да бъдат предсказанията (например за локални бури или брегови ефекти), но това изисква експоненциално повече изчисления. Затова големите метеорологични центрове използват суперкомпютри и паралелни алгоритми, за да изпълнят модели с милиони до милиарди клетки в разумно време. Освен изчислителната мощ, важни са и оптимизации на кода, управление на входните данни и I/O.

Неопределеност и ансамблови прогнози

Атмосферата е хаотична система и малки грешки в началните условия или моделирането могат да доведат до големи разлики в дългосрочните прогнози. За да се оценят тези неопределености, използват се ансамблови прогнози — множество реализаций на модела с леки вариации в началните условия или в параметризациите. Анализът на ансамбълните резултати дава вероятности за определени явления и помага при вземане на решения.

Верификация, приложения и бъдеще

Резултатите от моделите се валидират чрез сравнение с наблюдения и чрез статистически методи като Model Output Statistics (MOS). Численото прогнозиране има приложения в авиацията, земеделието, енергийната индустрия, управление при бедствия и ежедневните прогнози за населението. Бъдещите подобрения идват от по-мощни суперкомпютри, по-добри наблюдения (особено сателитни мисии), усъвършенствани параметризации и все по-често интегриране на методи от машинното обучение за корекции и ускорения.

Кратка историческа бележка: Идеята за числено прогнозиране датира от опитите на Льооис Ф. Ричардсън в началото на XX век; модерните оперативни системи за NWP се развиват през втората половина на XX век, като голяма част от научния и оперативен код е написан на FORTRAN и продължава да се използва поради своята ефективност.