Аритметична точност
Прецизността на дадена числова стойност описва броя на цифрите, които се използват за показване на тази стойност. В научна среда това е общият брой на цифрите (понякога наричани значещи цифри или значещи цифри) или, по-рядко, броят на дробните цифри или десетичните знаци (броят на цифрите след десетичната запетая). Това второ определение е полезно за финансови и инженерни приложения, където броят на цифрите в дробната част е особено важен.
И в двата случая терминът "прецизност" може да се използва за описание на позицията, на която ще бъде закръглен неточен резултат. Например при аритметиката с плаваща запетая резултатът се закръгля до дадена или фиксирана точност, която е дължината на резултантния значещ знак. При финансовите изчисления числото често се закръгля до определен брой места (например до две места след десетичния разделител за много световни валути).
Например десетичната величина 12,345 може да бъде изразена с различен брой значещи цифри или десетични знаци. Ако няма достатъчно точност, числото се закръгля по някакъв начин, за да се вмести в наличната точност. В следващата таблица са показани резултатите за различни общи точности и десетични знаци, закръглени до най-близката стойност, като се използва методът "закръгляне до четворка".
Обърнете внимание, че често не е подходящо да се показва цифра с повече цифри от тази, която може да бъде измерена. Например, ако едно устройство измерва с точност до грам и дава показание 12,345 kg, би се създала фалшива точност, ако измерването се изрази "12,34500 kg" с две допълнителни нули ("00") в края.
Представянето на положително число x с точност до p значещи цифри има числова стойност, която се получава по формулата
round(10-n-x)-10n, където n = floor(log10 x) + 1 - p.
За отрицателно число числената стойност е минус тази на абсолютната стойност. Числото 0, с всякаква точност, може да се приеме за 0.
Свързани страници
Въпроси и отговори
Въпрос: Какво представлява точността на цифровата стойност?
О: Прецизността на една числова стойност описва броя на цифрите, които се използват за показване на тази стойност.
Въпрос: Как може да се използва точността, за да се опише позицията, на която ще се закръгли неточен резултат?
О: Прецизността може да се използва за описване на позицията, в която ще бъде закръглен неточен резултат, като се зададе дадена или фиксирана прецизност, която е дължината на получения значещ знак. Във финансовите изчисления едно число често се закръгля до определен брой места (например две места след десетичния разделител за много световни валути).
Въпрос: Как може да се изрази 12.345 с различен брой значещи цифри или десетични знаци?
О: Числото 12.345 може да бъде изразено с различен брой значещи цифри или десетични знаци, като се закръгли, за да съответства на наличната точност, като се използва методът "закръгляне до четворка".
Въпрос: Какво се случва, когато точността е недостатъчна?
О: Когато точността е недостатъчна, числото се закръгля по някакъв начин, за да се вмести в наличната точност.
Въпрос: Подходящо ли е да се показва число с повече цифри от тези, които могат да бъдат измерени?
О: Не, не е подходящо да се показва число с повече цифри от тези, които могат да бъдат измерени, тъй като това създава фалшива точност. Например, ако едно устройство измерва с точност до грам и дава показание 12,345 kg, това би създало фалшива точност, ако измерването се изрази "12,34500 kg" с две допълнителни нули ("00") в края.
Въпрос: Коя формула представя положителните числа x с точност p значещи цифри?
О: Формулата, която представя положителните числа x с точност до p значещи цифри, има числова стойност, дадена от round(10-n-x)-10n , където n = floor(log10 x) + 1 - p . За отрицателните числа числената стойност е минус тази на абсолютната им стойност, а 0 има всякаква прецизност, приета като 0
