Тласък (jerk) — дефиниция: производна на ускорението (m/s³)
Тласък (jerk) — дефиниция и значение във физиката: производна на ускорението (m/s³), векторна величина, влияние върху движение, динамика и инженерни приложения.
Тласъкът е промяната в ускорението на даден обект по отношение на времето. От математическа гледна точка тласъкът е производната на ускорението по времето — тоест скоростта на изменение на ускорението. Обикновено се означава с j (или с векторна нотация \vec{j}) и е вектор, тъй като има както големина, така и посока; за разлика от това няма отделна дума за неговата скаларна стойност, която се получава като големина на вектора.
Скокът се нарича още дрънчене (на британски английски), рязък скок или изтласкване. Математически се записва като
j = da/dt = d^3x/dt^3,
където x(t) е координатата на обекта във функция от времето, v = dx/dt е скоростта, a = dv/dt е ускорението, а j = da/dt е тласъкът.
Тласъкът се измерва в метри в секунда в кубичен размер ( m/s 3 {\displaystyle m/s^{3}} 
). Това е стандартната SI-единица за тласък.
Връзка със сила и импулс
В класическата механика силата и ускорението са свързани чрез закона на Нютон: F = m a, където m е масата на тялото. Ако масата е постоянна, производната на силата по отношение на времето дава
dF/dt = m·(da/dt) = m·j.
Оттук следва, че при постоянна маса тласъкът може да се свърже със силата чрез
j = (1/m)·(dF/dt).
При движение с относително високи скорости (релативистични условия) силата по-често се изразява като производна на импулса (моментиум) p, т.е. F = dp/dt. Тогава производните стават по-сложни и връзката между тласъка и силата не е просто деление на dF/dt на постоянна маса. В литературата понякога се използва и терминът "yank" за означаване на производната на силата (dF/dt), така че при постоянна маса yank = dF/dt = m·j, а при променлива маса или в релативистичната теория интерпретациите варират.
Практично значение и примери
- В инженерството и проектирането на системи за движение (например електромотори, асансьори, роботи, транспортни средства) контролът на тласъка е важен за осигуряване на комфорт и безопасност — внезапни промени в ускорението се възприемат като рязко дърпане или подскачане.
- В роботиката и автоматизираните системи се планират траектории с ограничен тласък, за да се намали износването на механични компоненти и да се осигури плавно движение.
- В анализи на удари и вибрации се използват по-високи производни на положението (snap, crackle, pop — т.е. snap/jounce и т.н.), когато е необходимо да се моделира по-фино поведение при бързи промени.
Бележки
- Последователността от производни на положението по отношение на времето: скорост v = dx/dt, ускорение a = d^2x/dt^2, тласък j = d^3x/dt^3, следван от snap (понякога наричан jounce) = d^4x/dt^4 и т.н.
- При прилагане на формули и модели винаги трябва да се проверява дали масата може да се счита за постоянна и дали се използват класически или релативистични закони, тъй като това влияе на връзките между j, F и p.
Използването му
Джакпотът се използва в инженерството, особено при производството на влакчета. Слабите предмети, като например хора, могат да бъдат повредени от голямо ускорение или силен тласък. Също така, при изработването на всеки продукт трябва да се помисли за дръпването. Внезапната промяна в ускорението означава много голямо сътресение. Степента на излагане на дрънкане често е добър показател за степента на влошаване на качеството на инструментите при нормална употреба; тя съответства по-добре на появата на умора на метала сред другите начини на повреда.
Въпроси и отговори
В: Какво е джърк?
О: Тласъкът е промяната в ускорението на даден обект. От математическа гледна точка това е производната или скоростта на изменение на ускорението спрямо времето.
В: Какви други наименования се използват за обозначаване на тласъка?
О: Скокът се нарича още дрънчене (на британски английски), рязък скок или изтласкване.
В: Дърпането векторна или скаларна величина е?
О: Дърпането е вектор и няма дума за неговата скаларна стойност.
В: Как се измерва дръпването?
О: Тласъкът се измерва в метри в секунда в куб (m/s^3).
Въпрос: Какво може да се представи като дръпване по отношение на тласъка?
О: Дръпването може да се разглежда като сила в смисъл на тласък. Силата е маса, умножена по ускорението, и по същия начин тласъкът е маса, умножена по тласъка; той е и производна на силата.
В: Как се променя това, когато обектът се движи със скорост, близка до тази на светлината?
О: Когато обектът се движи със скорост, близка до тази на светлината, силата може да се запише като производна на импулса; в този случай Yank ще бъде скоростта на изменение на тази производна.
обискирам