Константа на равновесието | математическа величина

Константа на равновесие на реакция

За общо химично равновесие

α A + β B . . . ⇌ σ S + τ T . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...}

константата на равновесието може да се определи по следния начин

K = { S } σ { T } τ . . . { A } α { B } β . . . {\displaystyle K={\frac {{\{S}}^{\sigma }{\{T}}^{\tau }...}{{\{A}}^{\alpha }{\{B}}^{\beta }...}}}

където {A} е активността на химичния вид А и т.н. (активността е безразмерна величина). Прието е активността на продуктите да се поставя в числителя, а тази на реагиращите вещества - в знаменателя.

При равновесие в разтвор активността е произведението от концентрацията и коефициента на активност. Повечето химици определят равновесните константи в разтвор с висока йонна сила. В разтвори с висока йонна сила коефициентът на активност се променя много малко. Затова равновесната константа се определя като коефициент на концентрация:

K c = [ S ] σ [ T ] τ . . . [ A ] α [ B ] β ... {\displaystyle K_{c}={\frac {{[S]}^{\sigma }{[T]}^{\tau }...}{{[A]}^{\alpha }{[B]}^{\beta }...}}}

Стойността на K_c обаче зависи от йонната сила. (Квадратните скоби означават концентрацията на A, B и т.н.)

Това е проста идея. При равновесие атомите могат да се комбинират или да се разпадат, защото реакцията може да протича и в двете посоки. За да работи реакцията, трябва да присъстват всички части, за да се комбинират. По-вероятно е това да се случи, ако реактивите са с по-висока концентрация. Така че концентрациите на всички необходими части се умножават заедно, за да се получи вероятността те да бъдат на едно и също място за реакцията. (Ако реакцията изисква две молекули от определено съединение, тогава концентрацията на това съединение се умножава по квадрата.) В обратна посока всички концентрации на тези необходими части се умножават заедно, за да се получи вероятността те да се намират на едно и също място, за да реагират в обратна посока. Съотношението между тези две числа представлява колко популярна ще бъде всяка от страните на реакцията, когато се постигне равновесие. Равновесна константа от 1 означава, че и двете страни са еднакво популярни. Химиците провеждат експерименти, за да измерят константата на равновесие на различни реакции.

Съществува връзка между свободната енергия на Гибс ( Δ G {\displaystyle \Delta G} ) и равновесната константа, която е,

Δ G = - R T ln K {\displaystyle \Delta G=-RT\ln K}

Тук R {\displaystyle R} е универсалната газова константа, а T {\displaystyle T} е температурата.

Връзка между K p {\displaystyle K_{p}} и K c {\displaystyle K_{c}}

От закона за идеалния газ знаем, че,

P V = n R T {\displaystyle PV=nRT\,}

Или,

n V = P R T {\displaystyle {\frac {n}{V}}={\frac {P}{RT}}}

Така че концентрацията (както и концентрацията C = n V {\displaystyle C={\frac {n}{V}}} ), C = P R T {\displaystyle C={\frac {P}{RT}}}

Тук P {\displaystyle P} е налягането, V {\displaystyle V} е обемът, n {\displaystyle n} е броят на моловете на газа, R {\displaystyle R} е универсалната газова константа, а T {\displaystyle T} е температурата. И така,

[ A B ] [ A ] [ B ] = P A B R T P A R T P B R T {\displaystyle {\frac {[AB]}{[A][B]}}={\frac {\frac {P_{AB}}{RT}}{{\frac {P_{A}}{RT}}{\frac {P_{B}}{RT}}}}}

Или,

K c = P A B P A P B × R T 1 + 1 - 1 {\displaystyle K_{c}={\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1}}

Тук P X {\displaystyle P_{X}} е парциалното налягане на X {\displaystyle X} .

Ако,

P A B P A P B = K p {\displaystyle {\frac {P_{AB}}{{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}}

След това,

K c ( R T ) - 1 - 1 + 1 = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-1-1+1}=K_{p}}

Тук K p {\displaystyle K_{p}} е константата на равновесието, изразена в парциално налягане.

В този процес,

α A + β B . . . ⇌ σ S + τ T . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...}

За горепосочената реакция,

K c ( R T ) - α - β ... + σ + τ . . . = K p = p S σ p T τ . . . p A α p B β . . . {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-\alpha -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{\mathrm {S} }}^{\sigma }{p_{\mathrm {T} }}^{\tau }...}{{p_{\mathrm {A} }}^{\алфа }{p_{\mathrm {B} }}^{\beta }...}}}

Така че връзката между K c {\displaystyle K_{c}} и K p {\displaystyle K_{p}} е,

K c ( R T ) Δ n = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{\Delta n}=K_{p}}

Тук Δ n {\displaystyle \Delta n} броят на моловете газ от страна на продукта минус броя на моловете газ от страна на реагента в балансираната реакция.