Алгебрична структура

В математиката алгебрична структура е множество с една, две или повече бинарни операции върху него.

Основните алгебрични структури с една двоична операция са следните:

  • Магма (математика)

Множество с двоична операция.

  • Полугрупа

Множество с операция, която е асоциативна

  • Моноид

Полугрупа с идентичен елемент

  • Група

Моноид, в който всеки елемент има съответстващ обратен елемент

  • Комутативна група

Група с комутативна операция

Основните алгебрични структури с две двоични операции са следните:

  • Пръстен

Множество с две операции, често наричани събиране и умножение. Множеството с операцията събиране образува комутативна група, а с операцията умножение - полугрупа (много хора дефинират пръстен така, че множеството с умножение всъщност е моноид). Събирането и умножението в пръстена отговарят на дистрибутивното свойство

  • Комутативен пръстен

Пръстен, чието умножение е комутативно

  • Поле

Комутативен пръстен, в който множеството с умножение е група.

Примери са

Въпроси и отговори

В: Какво е алгебрична структура?


О: Алгебричната структура е множество с една, две или повече двоични операции върху него.

В: Кои са основните алгебрични структури с една двоична операция?


О: Основните алгебрични структури с една двоична операция са Магма (математика), Полугрупа, Моноид, Група и Комутативна група.

В: Кои са основните алгебрични структури с две двоични операции?


О: Основните алгебрични структури с две двоични операции са пръстен, комутативен пръстен и поле.

В: Какво е магма (математика)?


О: Магма (математика) е множество с една бинарна операция.

В: Какво е полугрупа?


О: Полугрупа е множество с една асоциативна операция.

В: Какво означава една операция да е комутативна?


О: Това, че една операция е комутативна, означава, че редът на елементите в уравнението не влияе на резултата от уравнението, т.е. ако размените реда на елементите в уравнението, ще получите същия резултат.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3