Плаваемост — дефиниция, закон на Архимед и приложения

Във физиката плаваемостта (произнася се /ˈbɔɪ.ənsi/) е сила, която действа върху тяло, потопено в течност или в газ, и го кара да изпитва възходяща реакция — да се издига или да изглежда по-леко. Плаваемостта се дължи на разликата в налягането, оказвано върху обекта от Течността или въздуха, в който той е разположен. Налягането в течностите и газовете нараства с дълбочината, което води до по-голяма сила върху по-долните части на тялото отколкото върху горните, а тази нетна сила е именно плаваемостта.

Когато обект е потопен, нетната възходяща сила (сила на плаваемост) е равна на теглото на течността, изместена от тялото. Тази сила позволява на обекта да плава или да изпитва намалено чувство за тежест. Плаваемостта е ключов механизъм за много превозни средства като лодки, кораби, балони и дирижабли, както и за природни явления и технически уреди.

Закон на Архимед

Законът на Архимед гласи: върху тяло, потопено изцяло или частично в течност, действа възходяща сила, равна на тежестта на течността, изместена от това тяло. Този принцип може да се използва за определяне дали даден обект ще плува, ще потъне или ще бъде неутрално плавателен.

Класическата илюстрация е историята за Архимед, който според преданието е открил принципа, докато се къпел, и възкликнал "эврика!" (на гръцки "намерих").

Математическо описание

В числова форма силата на плаваемост F_b се дава от формулата:

F_b = ρ_fluid · V_displaced · g

• ρ_fluid — плътността на течността (или газа)
• V_displaced — обемът на изместената течност (т.е. обемът на частта от тялото, която е под течността)
• g — ускорението на свободното падане (приблизително 9.81 m/s² на повърхността на Земята)

Условие за плаваемост:

• Ако теглото на тялото (W = ρ_object · V_total · g) е по-малко от F_b, тялото ще се издигне и ще плува отчасти потопено.
• Ако теглото е равно на F_b, тялото ще остане неутрално плаващо (пълно потапяне, без ускорение).
• Ако теглото е по-голямо от F_b, тялото ще потъне.

От тук следва и практическият критерий с плътността: ако средната плътност на тялото е по-малка от плътността на течността, то ще плува; ако е по-голяма — ще потъне. При плаващи тела относителната част, която остава потопена, е ρ_object / ρ_fluid от общия обем на тялото.

Производни резултати и разяснения

Появата на плаваемостта може да се разбере чрез вариацията на налягането с дълбочината: p = p_0 + ρ g h. Интегрирайки налягането върху повърхността на тялото се получава нетната възходяща сила, равна на теглото на изместената течност. Този резултат не зависи от формата на тялото, а само от изместения обем и плътността на средата.

За подводници и баластирането на кораби важна е възможността да се променя изместеният обем (например чрез попълване или изпразване на баластни цистерни), което позволява да се управлява потопяването или изплуването.

Приложения

• Конструкция на кораби и лодки — дизайнът гарантира достатъчен изместен обем, за да носи полезен товар и да остава стабилен на вода.
• Подводници — чрез промяна на баласта се контролира средната плътност и изместеният обем, позволявайки потапяне и изплуване.
• Балони и дирижабли — същият принцип, но в газова среда: топлият въздух (или лек газ като хелий) намалява средната плътност на балона и го кара да се издига.
• Хидрометри и ареометри — уреди за измерване на плътност на течности, работещи по принципа на плаваемостта.
• Биология — рибите използват плавателен мехур за регулиране на плаваемостта; растения и микроорганизми използват плаваемост за позициониране в светлинни и хранителни слоеве.
• Индустриални приложения — шлиховане, сортиране по плътност, проектиране на плаващи платформи и др.

Примери и числено изчисление

Кратък пример: тяло с обем 0.2 m³ е потопено в вода (ρ = 1000 kg/m³). Изместената вода има маса ρ · V = 1000 · 0.2 = 200 kg, следователно силата на плаваемост F_b = 200 · g ≈ 1962 N. Ако теглото на тялото е по-малко от 1962 N, то ще изплува частично; ако е повече — ще потъне.

Забележки за устойчивост и стабилност

Освен седящата по височина плаваемост, важен аспект в корабостроенето е стабилността — връщането на кораба в изправено положение при наклон. Това зависи от разположението на тежестта и на центъра на изместване (точката, през която действа равнодействащата сила на плаваемост) и от метацентричната височина, която се изчислява при малки наклони.

Плаваемостта е основно и широко приложимо понятие във физиката и инженерството, с множество практически последствия за безопасност, ефективност и проектиране на системи, работещи в течности и газове.

Въпроси и отговори

В: Какво е плавателност?

В: Откъде идва думата "плаваемост"?

В: Каква е нетната сила на плаваемост, насочена нагоре?

В: Какво позволява силата на плаваемост на даден обект?

В: Кои превозни средства използват плавателната сила?

В: Как се създава плаваемост?

В: Защо плаваемостта е важна?

Търсене по буква