Силогизъм — дедукция по Аристотел: определение, видове и структура

Изследвайте силогизма на Аристотел — ясна дефиниция, видове, структура и правила на дедукцията с примери за формиране на коректни логически заключения.

Силогизмът е дедукция. Това е вид логически аргумент, при който едно твърдение (заключението) се извежда от две или повече други (предпоставки). Идеята е формулирана и систематизирана от Аристотел и през вековете остава основен модел за изучаване на дедуктивната логика.

В "Аналитика" Аристотел определя силогизма като "разсъждение, в което, след като се предполагат определени неща, по необходимост се получава нещо различно от предполагаемите неща, защото те са такива". (24b18-20)

Какво представлява структурата на силогизма

Класическият (категоричен) силогизъм има три части: главна предпоставка, второстепенна предпоставка и заключение. Всяка от тези части е пропозиция (утвърждение), а от първите две се определя "истинностната стойност" на третата. В арисотеловия подход всяка пропозиция използва някаква форма на глагола "да бъдеш" като копула (напр. "всички хора са смъртни", "Сократ е човек") — това отразява идеята за отношения между класове или роли на предметите.

Термини и роли в силогизма:

• Среден термин — появява се и в двете предпоставки, но не в заключението; служи за свързване на двете предпоставки.
• Главен термин — предикатът (вторият член) на заключението; обикновено присъства в главната предпоставка.
• Второстепенен (малък) термин — субектът (първият член) на заключението; обикновено присъства във второстепенната предпоставка.

Видове силогизми

Основните видове, разграничавани още от Аристотел, са:

• Категоричен силогизъм — всички твърдения са категорични (напр. "всички", "някои", "не").
• Хипотетичен силогизъм — съдържа условни (импликационни) предпоставки (напр. "ако A то B").
• Дизюнктивен силогизъм — включва дизюнкции (напр. "A или B") и правило за елиминиране на едната алтернатива (елиминация на дизюнкцията).
• Ентимема — съкратен силогизъм, при който една от предпоставките остава неизказана, но е подразбираема.

Мода и фигура — формална класификация

Категоричните силогизми се описват чрез мода (комбинацията от качества на трите твърдения: универсално/особено, утвърдително/отрицателно) и фигура (положението на средния термин в предпоставките). Класическите имена на валидните форми — като Barbara, Celarent, Darii и т.н. — идват от средновековни схеми за обозначаване на модите.

Правила за валидност и чести грешки

За да е валиден един категоричен силогизъм, трябва да са изпълнени няколко основни правила:

• Средният термин трябва да бъде разпределен поне веднъж (да обхваща изцяло класа, който представлява).
• Ако даден термин е разпределен в заключението, той трябва да бъде разпределен и в съответната предпоставка (избягване на "незаконно разширяване").
• Не могат да имаме две отрицателни предпоставки (няма извод от две отрицания).
• Ако едно от твърденията е отрицателно, заключението трябва да е отрицателно; ако и двете предпоставки са утвърдителни, заключението не може да бъде отрицателно.
• Избягване на екзистенциалната грешка: от общи утвърдителни твърдения ("всички A са B") не винаги следва съществуването на A (спор за т.нар. existential import).

Чести формални грешки (фаласии):

• недискретен (undistributed) среден термин — средният термин не свързва класовете по необходимия начин;
• непозволено разширяване (illicit major/minor) — термин, разпределен в заключението, не е разпределен в предпоставката;
• две отрицателни предпоставки или несъответствие в положителността/отрицателността;
• екзистенциална грешка — заключение за съществуване без подходяща предпоставка.

Пример

Класически пример (форма Barbara):

• Всички хора са смъртни. (Главна предпоставка)
• Сократ е човек. (Второстепенна предпоставка)
• Следователно, Сократ е смъртен. (Заключение)

Този пример показва как чрез средния термин "човек" се свързва "Сократ" с предиката "смъртен" и заключението следва неизбежно при допускането на истинността на предпоставките.

Модерни бележки и ограничения

Силогистичната система на Аристотел е фундаментална, но има ограничения: тя описва отношения между класове и не обхваща изцяло по-сложни изказвания, които се обработват по-лесно в съвременната предикатна логика (логика на първи ред). Някои въпроси, като екзистенциалния внос на общите твърдения и точната формализация на условните изявления, се анализират и прецизират в рамките на модерен логически формализъм.

Практическа значимост

Изучаването на силогизма развива умението да се разпознават валидни и невалидни дедуктивни връзки, да се формулират ясни предпоставки и да се избягват логически грешки при аргументиране. В реториката и философията ентимемите продължават да се използват за компактно представяне на аргументи, а в математическата и философската логика принципите на силогистичната дедукция служат като историческа основа за по-нататъшни формални системи.

Въпроси и отговори

В: Какво е силогизъм?

В: Кой е създал идеята за силогизма?

Въпрос: Как Аристотел определя силогизма?

В: Колко предпоставки са необходими в един силогизъм?

В: Какво трябва да включва всяка пропозиция в един силогизъм?

В: Какво представлява категоричният силогизъм?

В: Как се определя "истинността" на третата част на категоричния силогизъм?

Търсене по буква