Лентова междина | енергиен диапазон в твърдо тяло, в който не могат да съществуват електронни състояния

Във физиката на полупроводниците

Учените използват лентовата разлика, за да предскажат дали дадено твърдо тяло ще провежда електричество. Повечето електрони (наречени валентни електрони) се привличат към ядрото на само един атом. Но ако един електрон има достатъчно енергия, за да отлети от най-близкото ядро, той може да се включи в потока на електрическия ток през многото атоми, които изграждат твърдото тяло. Електроните, които не са плътно свързани само с едно ядро, се наричат проводяща лента.

В полупроводниците и изолаторите квантовата механика показва, че електроните се намират само в няколко енергийни диапазона. Електроните са забранени за достъп до други енергийни нива. Терминът "лентова междина" се отнася до разликата в енергията между горната част на валентната лента и долната част на лентата на проводимост. Електроните могат да преминават от една лента в друга. Въпреки това електронът се нуждае от определено количество енергия, за да премине от валентна лента в проводникова лента. Количеството необходима енергия е различно при различните материали. Електроните могат да натрупат достатъчно енергия, за да преминат в лентата на проводимост, като погълнат или фонон (топлина), или фотон (светлина).

Полупроводник е материал с малка, но ненулева лентова междина, който се държи като изолатор при температура на абсолютната нула (0 К), но позволява на топлината да възбуди електроните достатъчно, за да преминат в лентата на проводимост при температури, по-ниски от температурата на топене. За разлика от тях материал с голяма лентова междина е изолатор. При проводниците валентната и проводящата лента могат да се припокриват, така че те може да нямат лентова междина.

Проводимостта на вътрешните полупроводници силно зависи от лентовата междина. Единствените налични носители за проводимост са електроните, които имат достатъчно топлинна енергия, за да бъдат възбудени през лентовата междина.

Инженерингът на лентовите разстояния е процесът на контрол или промяна на лентовите разстояния на даден материал чрез контрол на състава на някои полупроводникови сплави, като GaAlAs, InGaAs и InAlAs. Възможно е също така да се конструират слоести материали с редуващи се състави чрез техники като молекулярно-лъчева епитаксия. Тези методи се използват при конструирането на хетеропреходни биполярни транзистори (HBT), лазерни диоди и слънчеви клетки.

Трудно е да се постави граница между полупроводниците и изолаторите. Един от начините е да се мисли за полупроводниците като за вид изолатор с тясна лентова междина. Изолаторите с по-голяма лентова междина, обикновено по-голяма от 3 eV, не се поставят в групата на полупроводниците и обикновено не проявяват полупроводниково поведение при практически условия. Електронната подвижност също играе роля при определянето на неформалното групиране на даден материал като полупроводник.

Енергията на лентовата междина на полупроводниците има тенденция да намалява с увеличаване на температурата. Когато температурата се увеличава, амплитудата на атомните вибрации се увеличава, което води до по-голямо междуатомно разстояние. Взаимодействието между фононите на решетката и свободните електрони и дупки също ще повлияе малко на лентовата междина. Зависимостта между енергията на лентовата междина и температурата може да се опише с емпиричния израз на Варшни,

E g ( T ) = E g ( 0 ) - α T 2 T + β {\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}} , където E_g (0), α и β са материални константи.

В обикновените полупроводникови кристали лентовата междина е фиксирана поради непрекъснатите енергийни състояния. В кристалите с квантови точки лентовата междина зависи от размера и може да се променя, за да се получи диапазон от енергии между валентната и проводниковата лента. Това е известно още като ефект на квантово ограничаване.

Лентовите разстояния също зависят от налягането. В зависимост от структурата на електронната лента лентовите разстояния могат да бъдат преки или непреки.

Математическо тълкуване

Класически, съотношението на вероятностите две състояния с разлика в енергията ΔE да бъдат заети от електрон, се определя от коефициента на Болцман:

e ( - Δ E k T ) {\displaystyle e^{\left({\frac {-\Delta E}{kT}}\right)}}

където:

• e е числото на Ойлер (основата на естествените логаритми)
• ΔE е разликата в енергията
• k е константата на Болцман
• T е температурата.

При нивото на Ферми (или химичния потенциал) вероятността дадено състояние да бъде заето е ½. Ако нивото на Ферми е в средата на лентова междина от 1 eV, тази вероятност е e⁻²⁰ или около 2,0⋅10⁻⁹ при топлинна енергия от 25,9 meV при стайна температура.

Фотоволтаични клетки

Електроните могат да бъдат възбудени както от светлина, така и от топлина. Разстоянието между лентите определя каква част от слънчевия спектър поглъща фотоволтаичната клетка. Луминисцентният слънчев преобразувател използва луминисцентна среда за преобразуване на фотони с енергии над лентовата междина до енергии на фотони, по-близки до лентовата междина на полупроводника, съставляващ слънчевата клетка.

Списък на лентовите пропуски

Материал	Символ	Лентова междина (eV) @ 302K	Справка
Силиций	Si	1.11
Селен	Se	1.74
Германий	Ge	0.67
Силициев карбид	SiC	2.86
Алуминиев фосфид	AlP	2.45
Алуминиев арсенид	AlAs	2.16
Алуминиев антимонид	AlSb	1.6
Алуминиев нитрид	AlN	6.3
Диамант	C	5.5
Галиев(III) фосфид	GaP	2.26
Галиев(III) арсенид	GaAs	1.43
Галиев(III) нитрид	GaN	3.4
Галиев(II) сулфид	GaS	2.5
Галиев антимонид	GaSb	0.7
Индиев антимонид	InSb	0.17
Индиев(III) нитрид	InN	0.7
Индиев(III) фосфид	InP	1.35
Индиев(III) арсенид	InAs	0.36
Железен дисилицид	β-FeSi2	0.87
Цинков оксид	ZnO	3.37
Цинков сулфид	ZnS	3.6
Цинков селенид	ZnSe	2.7
Цинков телурид	ZnTe	2.25
Кадмиев сулфид	CdS	2.42
Кадмиев селенид	CdSe	1.73
Кадмиев телурид	CdTe	1.49
Оловен(II) сулфид	PbS	0.37
Оловен(II) селенид	PbSe	0.27
Оловен (II) телурид	PbTe	0.29
Меден(II) оксид	CuO	1.2
Меден(I) оксид	Cu O2	2.1

 
Границата на Шокли-Куайзър дава максималната възможна ефективност на слънчева клетка с единичен преход при неконцентрирана слънчева светлина като функция на полупроводниковата разделителна ивица. Ако разделителната способност е твърде висока, повечето фотони от дневната светлина не могат да бъдат абсорбирани; ако е твърде ниска, повечето фотони имат много повече енергия, отколкото е необходимо за възбуждане на електроните през разделителната способност, а останалата част се губи. Полупроводниците, които обикновено се използват в соларните клетки, имат ленти на пропускане близо до върха на тази крива, например силиций (1,1eV) или CdTe (1,5eV). Границата на Шокли-Кюисер може да бъде надхвърлена чрез тандемни слънчеви клетки, концентриране на слънчевата светлина върху клетката и други методи.  


Полупроводникова лентова структура.  

Във фотониката и фонониката

Във фотониката лентовите пролуки или стоп лентите са диапазони от честоти на фотоните, при които, ако се пренебрегнат тунелните ефекти, през даден материал не могат да се предават фотони. Материал, който има такова поведение, се нарича "фотонен кристал".

Подобна физика се прилага и за фононите във фононен кристал.