Пречупване (рефракция) — определение, закон на Снел и индекс на пречупване

Пречупването е промяната на посоката на вълната, причинена от промяната на нейната скорост. Примери за вълни са звуковите и светлинните вълни. Пречупването се наблюдава най-често, когато вълна преминава от една прозрачна среда в друга прозрачна среда. Различните видове среди включват въздух и вода.

Когато една вълна преминава от една прозрачна среда в друга, тя променя скоростта и посоката си. Например, когато светлинна вълна преминава през въздух и след това преминава във вода, вълната се забавя и променя посоката си.

Когато светлината попадне в среда с по-голяма плътност, светлинният лъч се огъва към нормалната на повърхността. Когато се върне обратно в среда с по-малка плътност (с по-малък коефициент на пречупване), той ще се огъне обратно под същия ъгъл, както когато е влязъл (ако повърхността на изхода е успоредна на повърхността на входа).

Пример за действие на рефракцията е поставянето на сламка в чаша с вода, като част от сламката е във водата. Когато гледате под определен ъгъл, изглежда, че сламката се огъва на повърхността на водата. Това се дължи на промяната в плътността на средата и съответно на огъването на светлинните лъчи при преминаването им от въздуха към водата.

Добър и прост начин да разберете как работи светлината е да си я представите като автомобил. Когато колата се удари под ъгъл в чакълената повърхност (това е средата), гумата, която я удря първа, ще забави движението си, което ще я накара да завие в тази посока. Следователно, ако светлината се удари в среда отдясно, имаща по-голям показател на пречупване, тя ще се отклони надясно. Размерът на огъването се определя от закона на Снел. Лещите работят чрез пречупване.

Когато светлината се пречупва в призма, тя се разделя на цветовете на дъгата, тъй като някои дължини на вълната се огъват повече от други.

В оптиката коефициентът на пречупване или индексът на пречупване n на дадено вещество е безразмерно число, което описва как светлината или друго лъчение преминава през тази среда. Той се определя като

n = c v , {\displaystyle n={\frac {\mathrm {c} }{v}},}

където c е скоростта на светлината във вакуум, а v е фазовата скорост на светлината в средата. Законът на Снел използва показателите на пречупване, за да изчисли степента на пречупване.

Закон на Снел (Snell)

Законът на Снел описва количествено как се променя посоката на лъча при преминаване между две среди с различни показатели на пречупване. Ако лъчът пада върху граница между среда 1 (с показател n1) и среда 2 (с показател n2) под ъгъл θ1 спрямо нормалата, а в средата 2 прави ъгъл θ2 спрямо нормалата, то законът гласи:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Ъглите се мерят спрямо нормалната към повърхността. От това следва, че при преминаване в среда с по-голям индекс (n2 > n1) лъчът се огъва към нормалата; при преминаване към среда с по-малък индекс се огъва от нормалата.

Критичен ъгъл и тотално вътрешно отражение

Ако светлината идва от среда с по-голям индекс (n1) към среда с по-малък индекс (n2), за ъгли на падане по-големи от определен критичен ъгъл θc няма пречупен лъч — настъпва тотално вътрешно отражение. Критичният ъгъл се дава от

sin θc = n2 / n1 (за n1 > n2)

Това явление е основа на оптичните влакна и много оптични устройства, където светлината се „задържа“ вътре в по-гъстия материал чрез последователни вътрешни отражения.

Дисперсия и зависимост от дължината на вълната

Индексът на пречупване зависи от честотата (или дължината на вълната) на светлината — явление, наречено дисперсия. Поради това различните цветове (дължини на вълната) се пречупват с различна степен, което обяснява разлагането на бялата светлина от призма в цветовете на дъгата.

Тук е важно да се разграничи фазовата скорост (включена в дефиницията на n по-горе) от груповата скорост, която определя движението на пакети или импулси от вълни в средата. При силно дисперсивни среди груповият и фазовият индекси могат да се различават значително.

Числени стойности и примери

• Вакуум: n = 1 (по дефиниция).
• Въздух (при нормални условия): n ≈ 1.00029.
• Вода (видима светлина): n ≈ 1.333.
• Обикновено стъкло: n ≈ 1.5 (в зависимост от типа стъкло).

Приложения и наблюдения

Пречупването има широк набор от практически приложения и явления в природата и техниката, например:

• Лещи — използват пречупване за фокусиране на светлина в очила, фотообективи, микроскопи, телескопи и други оптични инструменти (линзите).
• Оптични влакна — пренасят светлинни сигнали на дълги разстояния чрез тотално вътрешно отражение.
• Призми и дъги — разлагане на бялата светлина поради дисперсия (призма, дъга).
• Атмосферно пречупване — влияе на позицията на звездите и Слънцето близо до хоризонта, причинява миражи при температурни градиенти в атмосферата.
• Явления при течности — „огънатият“ вид на сламката във вода е ежедневен пример за пречупване.
• Разделяне на звукови вълни — пречупване се наблюдава и при звукови вълни, например при температурни слоеве в атмосферата, които променят скоростта на звука.

Съображения и бележки

Индексът на пречупване е безразмерен; той зависи от честотата на вълната и от микроскопичните свойства на материала (електрическа поляризируемост и магнитна пропускливост). За точни оптични изчисления често се използват емпирични формули (напр. формулата на Кохраух или Крамерс–Крониг) за зависимостта на n от дължината на вълната.

Съчетанието от закона на Снел, дисперсията и явленията на пълно вътрешно отражение формира основата на модерната оптика и множество технически приложения, от прости лещи до високоскоростни оптични комуникации.

Въпроси и отговори

В: Какво е пречупване?

Въпрос: Как работи рефракцията?

Въпрос: Кои са някои примери за това как работи пречупването?

Въпрос: Какво е оптичен индекс или индекс на пречупване?

Въпрос:Кой закон използва оптичните индекси ?

Търсене по буква