Играта на живота — клетъчен автомат на Джон Хортън Конуей
"Играта на живота" е въображаема игра с роботи (клетъчен автомат), създадена от британския математик Джон Хортън Конуей през 1970 г.
Причината, поради която се нарича игра, е, че хората, които играят играта, могат да я настроят по различни начини, за да я накарат да прави различни неща. Понякога хората играят играта, като променят начина, по който въображаемият робот е настроен в началото, за да наблюдават какво ще се случи. Играта на живота е игра с нула играчи, защото се променя, без никой да играе (след като е избрана началната позиция). Друг вид игра позволява на двама играчи да настроят въображаеми роботи, за да видят кой от тях е по-добър.
Какво представлява и как работи
Играта на живота е клетъчен автомат на квадратна решетка от клетки, които имат две състояния: жива или мъртва. Времето се развива на дискретни стъпки (поколения). Всяка клетка променя състоянието си едновременно спрямо броя живи съседи в предишното поколение. За съседство се използва т.нар. Мурово съседство — 8 клетки около дадената (включително диагоналите).
Правила (синопсис)
- Всяка жива клетка с по-малко от две живи съседи умира от изолация (underpopulation).
- Всяка жива клетка с две или три живи съседи остава жива (survival).
- Всяка жива клетка с повече от три живи съседи умира от пренаселване (overpopulation).
- Всяка мъртва клетка с точно три живи съседи става жива (reproduction).
От тези прости правила произлизат изключително разнообразни и често неочаквани поведения — стабилни форми, периодични осцилатори, движещи се структури и сложни образувания, които изглеждат "живи".
Популярни образци и явления
- Неподвижни форми (still lifes) — блок, крушовидна форма (beehive) и др., които остават непроменени.
- Осцилатори — образци, които се връщат в първоначалната си форма след няколко поколения (например blinker, toad, pulsar).
- Кораби (spaceships) — образци, които се местят по решетката (напр. glider, lightweight spaceship).
- Пушки (guns) — конфигурации, които периодично произвеждат други образци, като знаменитата Gosper glider gun.
- Хаотични и свръхчувствителни конфигурации — някои начални настройки водят до дълги периоди на хаос или експлозивен растеж (пример: R-pentomino).
Значение и приложения
Играта на живота е важна по няколко причини:
- Илюстрира как от прости локални правила могат да възникнат сложни глобални поведения — пример за емерджентност.
- Използва се в изследвания по теория на автоматите, динамични системи и изчислителна теория; доказано е, че е универсално изчислителна (може да симулира Тюрингова машина).
- Популярна е сред хобиисти, художници и програмисти за създаване на визуални и интерактивни демонстрации.
- Послужила е като платформа за експерименти и за популяризиране на математическото мислене и моделирането.
Как да започнете да експериментирате
- Има много онлайн симулатори и настолни програми (напр. Golly), където можете да рисувате начални конфигурации и да наблюдавате еволюцията им.
- Можете лесно да имплементирате Играта на живота в програмен език като Python, JavaScript или C — алгоритъмът е тривиален: за всяка клетка пребройте живите съседи и приложете правилата синхронно.
- Пробвайте известни начални образци (glider, blinker, Gosper glider gun) и наблюдавайте поведението им — това дава бърза представа за възможностите на автоматата.
- Учете се чрез модификации: сменяйте граничните условия (безкрайна решетка, тороидално огъване, фиксирани граници) и вижте как това променя развитието.
Играта на живота е отличен пример за това как от няколко прости правила може да произлезе богато поле за изследване и забавление — от математически изследвания до артистични инсталации и програмистки експерименти.
Пистолетът за планери на Госпер създава "планери".
Правила
Играта се играе върху мрежа от квадрати, наречени клетки, като всяка клетка е черна (жива) или бяла (мъртва). Когато хората играят играта, те започват да правят някои мъртви клетки живи. След това живите клетки могат да направят други клетки живи или мъртви според правилата на играта. Правилата са следните:
- Всяка жива клетка, която се докосва до по-малко от две живи съседни клетки, умира.
- Всяка жива клетка, която се допира до четири или повече живи съседи, умира.
- Всяка жива клетка, която се докосва до две или три живи съседни клетки, не прави нищо.
- Всяка мъртва клетка, която докосва точно три живи съседни клетки, става жива.
Начинът, по който играчът поставя първите живи клетки, започва играта. Първото ниво (поколение) се прави с помощта на 4-те правила. След като играчът приключи с промяната на клетките, той прави същото отново, за да направи следващото ниво. Играта приключва, когато всички клетки са мъртви или всички клетки са живи, или играта прави едно и също нещо отново и отново. Играта на живота е пълна по Тюринг.
История
Джон Хортън Конуей създава "Играта на живота", защото иска да разбере дали може да направи въображаем робот от клетки, който да може да се уголемява. Той комбинира много идеи в математиката, за да създаде правилата на играта. Това е една от първите "симулационни игри", които представят неща, които се случват в реалния живот. Тя е важна, защото, когато се използва в сложна математика, може да се разглеждат много неща като физика, биология, икономика и философия.
Модели
Моделите са специални неща, които се случват в играта. Съществуват много различни видове модели, включително статични модели, при които нищо не се променя между нивата, повтарящи се модели, при които живите и мъртвите клетки се повтарят, и модели, които се придвижват по дъската ("космически кораби"). Общите примери за тези три класа са показани по-долу, като живите клетки са показани в черно, а мъртвите - в бяло.
| | | | | | | |
| Блок | Лодка | Мигач | Жаба | Планер | LWSS | Pulsar |
"Блокът" и "лодката" не се променят, "мигачът" и "жабата" имат два вида, които се повтарят, а "планерът" и "лекият космически кораб" ("LWSS") са космически кораби, които продължават да се движат през клетките във всяко ниво. "Пулсарът" е най-често срещаният повтарящ се вид, който има 3 части. Повечето от повтарящите се модели имат 2 части, като "мигач" и "жаба". [1].
Еволюция и движение на "планер".
Вариации на живота
Откакто е създадена Играта на живота, някои хора играят с нови правила. Обикновено тези правила са повече начини за превръщане на клетките в живи или мъртви или пък са повече правила, които затрудняват смяната на клетките.
Някои варианти променят начина, по който изглеждат клетките, или мястото, където са поставени.
Двама играчи
Когато двама души играят "Игра на живот", живите клетки имат два цвята и играчът печели, когато неговите цветове заемат всички клетки. Когато мъртва клетка стане жива, нейният цвят е същият като на живите клетки, които се докосват до нея. Ако и двата цвята се докосват до новата жива клетка, тогава печели цветът, който я докосва повече.
Въпроси и отговори
В: Кой създаде играта на живота?
О: Играта на живота е създадена от британския математик Джон Хортън Конуей.
В: Кога е създадена играта на живота?
О: Играта на живота е създадена през 1970 г.
Въпрос: Играта на живот игра на роботи ли е?
О: Да, "Играта на живота" е въображаема игра на роботи, известна също като клетъчен автомат.
В: Защо играта на живота се нарича игра?
О: Играта на живота се нарича игра, защото хората, които я играят, могат да я настроят по различни начини, за да я накарат да прави различни неща, а понякога променят първоначалната настройка, за да наблюдават какво ще се случи.
В: Какво означава, когато играта на живота се нарича игра с нула играчи?
О: Играта на живота е игра с нула играчи, защото се променя, без никой да играе, след като е избрана началната позиция.
Въпрос: Могат ли двама играчи да играят Игра на живот заедно?
О: Не, Играта на живота не е предназначена за двама играчи, които да играят заедно. Друг вид игра позволява на двама играчи да поставят въображаеми роботи, за да видят кой от тях е по-добър.
В: Популярна ли е играта "Живот"?
О: Да, "Игра на живот" е станала доста популярна и е използвана като модел в различни области като науката, изкуството и философията.
