Топлинна ефективност (η) — дефиниция, формула и примери

Научете какво е топлинна ефективност (η) — ясно обяснение, формула, изчисления и реални примери за двигатели, котли и електроцентрали.

Автор: Leandro Alegsa

25-09-2025 12:11

Топлинният к.п.д. ( η t h {\displaystyle \eta _{th}\,} $\eta_{th} \,$ ) е безразмерен показател за ефективността на топлинно устройство, като например двигател с вътрешно горене, котел или пещ.

Входът, Q i n {\displaystyle Q_{in}\,} $Q_{in} \,$ , към устройството е топлина или топлинното съдържание на горивото, което се консумира. Желаният изход е механична работа, W o u t {\displaystyle W_{out}\,} $W_{out} \,$ , или топлина, Q o u t {\displaystyle Q_{out}\,} $Q_{out} \,$ , или евентуално и двете. Тъй като вложената топлина обикновено има реална финансова цена, едно запомнящо се общо определение на топлинния к.п.д. е

η t h ≡ Изход Вход . {\displaystyle \eta _{th}\equiv {\frac {\text{Output}}{\text{Input}}}. } $\eta_{th} \equiv \frac{\text{Output}}{\text{Input}}.$

От първия и втория закон на термодинамиката следва, че изходът не може да надвишава входящия, така че

0 ≤ η t h ≤ 1,0. {\displaystyle 0\leq \eta _{th}\leq 1.0.} $0 \le \eta_{th} \le 1.0.$

Когато се изразява в проценти, топлинната ефективност трябва да бъде между 0% и 100%. Поради неефективност като триене, топлинни загуби и други фактори топлинната ефективност обикновено е много по-малка от 100%. Например, типичният бензинов автомобилен двигател работи с около 25% топлинна ефективност, а голяма електроцентрала, работеща с въглища, достига максимална ефективност от около 36%. При централите с комбиниран цикъл топлинният коефициент на полезно действие се доближава до 60 %.

Формула и прилагане

На практика имаме няколко стандартни начина да изразим топлинната ефективност в зависимост от типа устройство:

За топлинен двигател (цели механична работа): ηth = Wout / Qin, където Wout е полезната механична работа, а Qin е доставената топлина (энергията на горивото).
За отоплителни устройства или котли (цели топлина): ηth = Qout / Qin, където Qout е полезната предадена топлина (например към вода или пара).
За комбинирани системи (произвеждат и работа, и топлина) може да се дефинира общо отношение полезна енергия (работа + полезна топлина) към подадената топлина.

Примерни изчисления:

Ако един бензинов двигател ползва Qin = 1000 kJ горивна енергия и произвежда Wout = 250 kJ механична енергия, тогава ηth = 250/1000 = 0.25 = 25%.
Термална електроцентрала: ако Qin = 1000 MWth (топлинна мощност от изгорено гориво) и Wout = 360 MWe (електрическа мощност), ηth = 360/1000 = 0.36 = 36%.

Теоретични граници — Карно

Вторият закон на термодинамиката налага теоретичен максимум за ефективността на циклично работещ топлинен двигател — Карно ефективност:

ηCarnot = 1 − Tc/Th,

където Tc и Th са абсолютните температури (в Келвини) на охладителя и източника. Това е горна граница: реални машини винаги имат по-ниска ефективност поради необратимости и загуби.

Пример: при Th = 850 K и Tc = 300 K, ηCarnot = 1 − 300/850 ≈ 0.647 → 64.7% теоретичен максимум.

Практически фактори и ограничения

Някои от основните причини реалната ефективност да е много по-ниска от Теоретичната (Карно) са:

нереверзибилни процеси и необратимости;
топлинни загуби през стените, изпускане на горещи газове;
триене и механични загуби;
непълно изгаряне на горивото;
ограничения в процесните температури и налягания (материални ограничения).

Специални случаи и бележки

За котли и системи за отопление понякога се дава ефективност >100% — това може да бъде резултат от различни дефиниции на топлинната стойност на горивото: използване на долна отоплителна стойност (LHV) вместо горна (HHV). При сравнение трябва винаги да се знае коя база се използва.
При комбинирани цикли (например газова турбина + парна турбина) се използва остатъчната топлина за производство на допълнителна електроенергия — това позволява достигане на значително по-висока обща ефективност (до ~60% в модерните комбинирани централи).

Как да се повиши топлинната ефективност

Чести мерки за подобрение:

увеличаване на работната температура и налягане (в рамките на възможностите на материалите);
подобряване на изолациите и намаляване на топлинните загуби;
повишаване на КПД при изгарянето (оптимизация на горивния процес);
възстановяване на отпадна топлина (рекуперация) — използване в допълнителни цикли или за отопление;
редовна поддръжка и оптимизация на системите (намаляване на триенето и течовете).

Измерване и единици

Топлинната ефективност е безразмерна величина, но обичайно се изразява като число (0–1) или като процент (0%–100%). При практическо измерване се сравняват енергийни потоци:

Qin и Qout се изразяват в енергийни единици (J, kJ, MJ) или мощност (W, kW, MW) при стационарни процеси.
Wout се измерва като механична или електрическа мощност (W, kW, MW).

Кратко обобщение

Топлинният коефициент на полезно действие показва колко ефективно дадено устройство преобразува подадената топлина в полезна енергия (работа или топлина). Неговите стойности са ограничени от термодинамиката (0 ≤ η ≤ 1) и в реални инсталации зависят от конструкцията, работните условия и мерките за рекуперация и оптимизация. Карно ефективността дава теоретичния максимум, а практиката се стреми да го доближи чрез инженерни подобрения и комбинирани решения.

Топлинни двигатели

Когато топлинната енергия се превръща в механична, топлинният коефициент на полезно действие на топлинния двигател е процентът на енергията, която се превръща в работа. Топлинната ефективност се определя като

η t h ≡ W o u t Q i n {\displaystyle \eta _{th}\equiv {\frac {W_{out}}{Q_{in}}}} $\eta_{th} \equiv \frac{W_{out}}{Q_{in}}$ ,

или чрез първия закон на термодинамиката, за да се замени отхвърлянето на отпадна топлина с произведената работа,

η t h = 1 - Q o u t Q i n {\displaystyle \eta _{th}=1-{\frac {Q_{out}}{Q_{in}}}} $\eta_{th} = 1 - \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$ .

Например, когато 1000 джаула топлинна енергия се трансформират в 300 джаула механична енергия (а останалите 700 джаула се разсейват като отпадна топлина), топлинният коефициент на полезно действие е 30%.

Преобразуване на енергията

За устройство за преобразуване на енергия като котел или пещ топлинният к.п.д. е

η t h ≡ Q o u t Q i n {\displaystyle \eta _{th}\equiv {\frac {Q_{out}}{Q_{in}}}} $\eta_{th} \equiv \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$ .

Така за котел, който произвежда 210 kW (или 700 000 BTU/h) мощност за всеки 300 kW (или 1 000 000 BTU/h) входяща топлинна енергия, топлинният му к.п.д. е 210/300 = 0,70, или 70%. Това означава, че 30% от енергията се губи в околната среда.

Електрическият съпротивителен нагревател има топлинна ефективност от 100 % или много близо до 100 %, така че например 1500 W топлина се произвеждат за 1500 W електрическа мощност. Когато се сравняват отоплителни единици, като например 100 % ефективен електрически съпротивителен нагревател с 80 % ефективна пещ на природен газ, трябва да се сравнят цените на енергията, за да се намери по-ниската цена.

Термопомпи и хладилници

Термопомпите, хладилниците и климатиците например пренасят топлина, а не я преобразуват, така че са необходими други мерки за описание на топлинните им характеристики. Най-често срещаните показатели са коефициент на ефективност (COP), коефициент на енергийна ефективност (EER) и коефициент на сезонна енергийна ефективност (SEER).

Ефективност на термопомпа (HP) и хладилник (R)*:
E H P = | Q H | | W | {\displaystyle E_{HP}={\frac {|Q_{H}|}{|W|}}}} $E_{HP}=\frac{|Q_H|}{|W|}$

E R = | Q L | | W | {\displaystyle E_{R}={\frac {|Q_{L}|}{|W|}}} $E_{R}=\frac{|Q_L|}{|W|}$

E H P - E R = 1 {\displaystyle \displaystyle E_{HP}-E_{R}=1} $\displaystyle E_{HP} - E_{R} = 1$

Ако температурите в двата края на термопомпата или хладилника са постоянни и процесите в тях са обратими:

E H P = T H T H - T L {\displaystyle E_{HP}={\frac {T_{H}}{T_{H}-T_{L}}}} $E_{HP}=\frac{T_H}{T_H - T_L}$

E R = T L T H - T L {\displaystyle E_{R}={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}} $E_{R}=\frac{T_L}{T_H - T_L}$

*H=висока (температура/източник на топлина), L=ниска (температура/източник на топлина)

Енергийна ефективност

Понякога "топлинната ефективност" се нарича енергийна ефективност. В Съединените щати в ежедневната употреба SEER е по-често срещаната мярка за енергийна ефективност за устройства за охлаждане, както и за термопомпи, когато са в режим на отопление. За отоплителните устройства с преобразуване на енергията често се посочва тяхната максимална топлинна ефективност в стационарно състояние, например "тази пещ е 90% ефективна", но по-подробна мярка за сезонната енергийна ефективност е годишният коефициент на използване на горивото (AFUE).

Свързани страници

Термодинамика

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво представлява топлинната ефективност?

О: Топлинният к.п.д. е безразмерен показател за ефективността на топлинно устройство, като например двигател с вътрешно горене, котел или пещ. Тя се изчислява, като се раздели изходната мощност на входната мощност на устройството.

В: Какви са някои примери за топлинни устройства?

О: Примери за топлинни устройства са двигателите с вътрешно горене, котлите и пещите.

В: Какво представлява входът на топлинното устройство?

О: Входът на топлинното устройство е топлината или топлинното съдържание на горивото, което се консумира.

В: Какъв е желаният изход от топлинното устройство?

О: Желаният изход от топлинното устройство може да бъде механична работа, топлина или и двете.

В: Как можем да определим топлинната ефективност в общи линии?

О.: Топлинният к.п.д. може да се дефинира най-общо като "изходна мощност/входна мощност".

В: В какъв диапазон попада стойността на ηth?

О: Стойността на ηth трябва да бъде между 0 и 1,0, когато е изразена в проценти, тя трябва да бъде между 0 % и 100 %.

В: Обикновено ли типичните стойности за ηth са близки до 100 %?

О: Не, поради неефективност като триене и топлинни загуби типичните стойности за ηth са много по-малки от 100 %. Например бензиновите автомобилни двигатели обикновено работят с около 25 %, докато големите електроцентрали, работещи с въглища, достигат максимална стойност от около 36 %, а централите с комбиниран цикъл - до 60 %.

обискирам