Пространство-време на Минковски | четириизмерно многообразие, създадено от Херман Минковски

Определение(я)

Математически

Пространствено-времевото пространство може да се разглежда като четириизмерна координатна система, в която осите са дадени от

( c t , x , y , z ) {\displaystyle (ct,x,y,z)}

Те могат да бъдат обозначени и с

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})}

Където x 1 {\displaystyle x_{1}} представлява c t {\displaystyle ct} . Причината за измерване на времето в единици на скоростта на светлината, умножена по координатата на времето, е, че единиците за време са същите като единиците за пространство. Пространството-време има диференциал за дължината на дъгата, зададен по следния начин

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}}

Това означава, че пространство-времето има метричен тензор, зададен по следния начин

g u v = [ - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 ] {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\0&1&0&0\0&0&0&1&0\0&0&0&0&1\end{bmatrix}}}

Както вече беше казано, пространство-времето е плоско навсякъде; до известна степен то може да се разглежда като равнина.

Прост

Пространственото време може да се разглежда като "арена", на която се случват всички събития във Вселената. Всичко, от което се нуждаем, за да определим една точка в пространство-времето, е определено време и типична пространствена ориентация. Трудно е (практически невъзможно) да се визуализират четири измерения, но може да се направи известна аналогия, като се използва методът по-долу.

 

Диаграми на пространство-времето

Херман Минковски въвежда определен метод за изобразяване на координатни системи в пространство-времето на Минковски. Както се вижда вдясно, различните координатни системи няма да се съгласят с пространствената ориентация и/или положението на даден обект във времето. Както можете да видите от диаграмата, има само една пространствена ос (ос x) и една времева ос (ос ct). Ако е необходимо, може да се въведе допълнително пространствено измерение (оста y); за съжаление това е ограничението на броя на измеренията: графиката в четири измерения е невъзможна. Правилото за графично представяне в пространство-времето на Минковски е следното:

1) Ъгълът между оста x и оста x'се определя от t a n ( α ) = v c {\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}} където v е скоростта на обекта

2) Скоростта на светлината в пространство-времето винаги сключва ъгъл от 45 градуса с двете оси.

 
В теорията на относителността двамата наблюдатели отнасят събитието в точка А към различни времена.  

Пространственото време в общата теория на относителността

В общата теория на относителността Айнщайн използва уравнението

G m v = 8 π G T m v {\displaystyle \mathbb {G} _{mv}=8\pi {\mathcal {G}}\mathbb {T} _{mv}}

За да се даде възможност на пространство-времето действително да се изкриви; произтичащите от това ефекти са тези на гравитацията.

 

Свързани страници

• Пространство-време
• Специална относителност
• Обща теория на относителността