Интервал (математика)

В математиката интервалът е група числа, която включва всички числа между началото и края. Числата, които са по-големи от началното и по-малки от крайното число, са вътре в интервала, а числата, които са по-малки от началното или по-големи от крайното число, не са в интервала. Началното и крайното число може да са или да не са вътре в интервала. Пример за интервал може да бъде от 3,3 до 15. Тук числа като 4, 8, 9,5, 14 и дори 14,999 са вътре в този интервал. Числа като -4, 2, 3,2, 20 и 15,000001 не са вътре в този интервал.

За да запишете интервал, напишете квадратна скоба ( [ ) или скоба ( ( ), началното число, запетая ( , ), крайното число и затваряща квадратна скоба ( ] ) или затваряща скоба ( ) ). Примери за интервали са: (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Различни видове интервали

Интервалите могат да бъдат разделени по начина, по който действат в края си. Интервалите могат да бъдат затворени, отворени или смесени.

Затворени интервали

Затвореният интервал също включва началото и края и обикновено има формата на [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} $[a,b]$ . Затворен интервал, чието начало е 3, а краят - 5,4, ще включва 3, 5,4 и всяко число между 3 и 5,4. За да запишете затворен интервал, използвайте квадратни скоби ( [ и ] ). Пример за затворен интервал е [136, 450].

Отворени интервали

Отвореният интервал не включва нито началото, нито края и обикновено има формата на ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} $(a,b)$ . Един отворен интервал, който има за начало 3, а за край 5, ще включва всяко число между 3 и 5, но няма да включва 3 или 5. За да запишете отворен интервал, използвайте скоби ( ( и ) ). Пример за отворен интервал е (2, 5).

Смесени интервали

Смесеният интервал е отворен в единия край и затворен в другия край и обикновено има формата на [ a , b ) {\displaystyle [a,b)} $[a,b)$ (дясно отворен интервал) или ( a , b ] {\displaystyle (a,b]} $(a,b]$ (ляво отворен интервал). Това означава, че интервалът може да включва началото, но не и края, или може да включва края, но не и началото. Например интервалът [9, 23] ще включва 9, но няма да включва 23.

Свързани страници

Афинна аритметика
Интервална аритметика

Въпроси и отговори

Въпрос: Какво е интервал в математиката?

О: Интервалът в математиката е група от числа, която включва всички числа между началото и края.

В: Как се определя кои числа са вътре в интервала?

О: Числата, които са по-големи от началното и по-малки от крайното число, са вътре в интервала, а числата, които са по-малки от началното или по-големи от крайното число, не са вътре в интервала.

Въпрос: Трябва ли и началното, и крайното число да са включени в интервала?

О: Началното и крайното число могат да бъдат или да не бъдат вътре в интервала.

В: Как се записва интервал?

О: За да напишете интервал, напишете или квадратна скоба ( [ ), или скоба ( ( ), след това включете началното число, последвано от запетая ( , ), след това включете крайното число, последвано от затваряща квадратна скоба ( ] ) или затваряща скоба ( ).

В: Можете ли да дадете примери за интервали?

О: Примери за интервали са: (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

В: Позволени ли са отрицателни числа в рамките на интервал?

О: Да, отрицателните числа могат да бъдат включени в интервал.