Неравенство в математиката: определение, символи (<, >, ≤, ≥) и примери

Неравенство в математиката е, когато две решения или отговори се сравняват с по-голямо или по-малко от. То е, когато двете или още много решения, които се сравняват, не са с еднаква стойност. Решаването на едно неравенство означава намиране на неговите решения. Когато заместите число с променлива и твърдението е вярно, тогава то е решение. Когато заместите число с променлива и твърдението не е вярно, тогава числото не е решение на твърдението.

Неравенството е намиране на решение за дадена променлива. То е намиране на относителен ред на дадено множество. Неравенството има много решения, но трябва да намерите реалните решения. Неравенството е решение на реални числа. Правилният начин за четене на неравенството е отляво надясно, точно както другите уравнения, но единствената разлика е, че те имат различни правила за всяко уравнение.

Например, x+4>12, където x е реално число. Първо, човек трябва да намери x и да знае дали това е решение. Отговорът ще бъде x>8 и това е вярно твърдение. Този израз се отнася за местоположението на x в множеството от реални числа. Цифровата линия е един от начините да се покаже местоположението спрямо всички останали реални числа (вж. фигура Неравенство 1).

Съществуват пет различни вида неравенства:

1. Първото от тях е линейно неравенство, което представлява неравенство, което разграничава изразите с по-малко или равно на, по-малко от или по-голямо от или равно на, по-голямо от. То е такова, че ако заменим неравенството за отношението равно, то резултатът ще бъде линейно уравнение.
2. Втората е комбинациите от неравенства, които трябва да удовлетворяват неравенствата, трябва да имате число в множествата на решенията, така че числата, удовлетворяващи неравенствата, да бъдат стойностите в пресичането на двете множества на решенията.
3. Третото е неравенства, включващи абсолютни стойности, което означава, че стойностите могат да бъдат преформулирани като комбинации от неравенства, които включват абсолютни стойности.
4. Четвъртото се нарича полиномиално неравенство, което означава, че е непрекъснато, т.е. графиките им нямат скокове или прекъсвания.
5. На последно място, но не и по важност, е рационалното неравенство, което означава, че то е формата на един от полиномите, разделен на полином. С други думи, графите на рационалните функции нямат никакви прекъсвания, нито се представят при нулите на знаменателя.

Има четири начина за решаване на квадратни уравнения:

1. Правило номер едно е, че трябва да добавяте или изваждате едно и също число от двете страни.
2. Правило номер две е, че трябва да изместите страните и да промените разположението на знака на неравенството.
3. Правило номер три е, че трябва да умножавате.
4. Правило номер четири е да разделите едно и също положително или отрицателно число на двете страни. Но можете да ги използвате само за лесни задачи с неравенства.

Освен това за решаването на едно неравенство са необходими две стъпки. Първата е да се опрости, като се използва реципрочната стойност на събирането или изваждането. Втората стъпка е да се опрости още повече, като се използва реципрочната стойност на умножението или делението. Когато умножавате или делите неравенство с отрицателно число, не забравяйте да обърнете символа за неравенство.

Неравенството е математическо твърдение, което обяснява, че двете стойности не са равни и различни. Уравнението ab означава, че a не е равно на b. Неравенството е същото като всяко уравнение, но единствената разлика е, че при неравенството не се използва знак за равенство, а се използват символи. Неравенството b>a представлява, че b е по-голямо от a. Ограниченията на скоростта, маркировката и други използват неравенство, за да ги изразят.

При решаването на едно неравенство е необходимо да има вярно твърдение. Когато делите или умножавате неравенство с отрицателно число от двете страни, твърдението е невярно. за да бъде вярно твърдението с отрицателно число, трябва да обърнете символа, за да бъде вярно това твърдение. Когато числото е положително, не е необходимо да обръщате символа. Неравенството се състои в това да се направи вярно твърдение.

Например, започнете с вярно твърдение -6y<-12. Когато двете страни се разделят на -6, резултатът ще стане y< 2. В това твърдение символът трябва да се обърне, за да се получи вярно твърдение, y>2 е правилният отговор. В числовата редица (вж. фигура Неравенство 2) затворен засенчен кръг посочва, че е включен в множеството на решенията. Отворено кръгче показва, че то не е включено в множеството на решенията.

• Равенство (математика)
• Уравнение