Неравенство

Работа с неравенства

Неравенство в математиката е, когато две решения или отговори се сравняват с по-голямо или по-малко от. То е, когато двете или още много решения, които се сравняват, не са с еднаква стойност. Решаването на едно неравенство означава намиране на неговите решения. Когато заместите число с променлива и твърдението е вярно, тогава то е решение. Когато заместите число с променлива и твърдението не е вярно, тогава числото не е решение на твърдението.

Неравенството е намиране на решение за дадена променлива. То е намиране на относителен ред на дадено множество. Неравенството има много решения, но трябва да намерите реалните решения. Неравенството е решение на реални числа. Правилният начин за четене на неравенството е отляво надясно, точно както другите уравнения, но единствената разлика е, че те имат различни правила за всяко уравнение.

Например, x+4>12, където x е реално число. Първо, човек трябва да намери x и да знае дали това е решение. Отговорът ще бъде x>8 и това е вярно твърдение. Този израз се отнася за местоположението на x в множеството от реални числа. Цифровата линия е един от начините да се покаже местоположението спрямо всички останали реални числа (вж. фигура Неравенство 1).

Неравенство 1 Това е решението на уравнението x+4>12

Различни видове неравенства

Съществуват пет различни вида неравенства:

1. Първото от тях е линейно неравенство, което представлява неравенство, което разграничава изразите с по-малко или равно на, по-малко от или по-голямо от или равно на, по-голямо от. То е такова, че ако заменим неравенството за отношението равно, то резултатът ще бъде линейно уравнение.
2. Втората е комбинациите от неравенства, които трябва да удовлетворяват неравенствата, трябва да имате число в множествата на решенията, така че числата, удовлетворяващи неравенствата, да бъдат стойностите в пресичането на двете множества на решенията.
3. Третото е неравенства, включващи абсолютни стойности, което означава, че стойностите могат да бъдат преформулирани като комбинации от неравенства, които включват абсолютни стойности.
4. Четвъртото се нарича полиномиално неравенство, което означава, че е непрекъснато, т.е. графиките им нямат скокове или прекъсвания.
5. На последно място, но не и по важност, е рационалното неравенство, което означава, че то е формата на един от полиномите, разделен на полином. С други думи, графите на рационалните функции нямат никакви прекъсвания, нито се представят при нулите на знаменателя.

Абсолютна стойност Пример, който показва абсолютната стойност


Линейно неравенство Пример за линейно неравенство

Четири начина за решаване на неравенства

Има четири начина за решаване на квадратни уравнения:

1. Правило номер едно е, че трябва да добавяте или изваждате едно и също число от двете страни.
2. Правило номер две е, че трябва да изместите страните и да промените разположението на знака на неравенството.
3. Правило номер три е, че трябва да умножавате.
4. Правило номер четири е да разделите едно и също положително или отрицателно число на двете страни. Но можете да ги използвате само за лесни задачи с неравенства.

Освен това за решаването на едно неравенство са необходими две стъпки. Първата е да се опрости, като се използва реципрочната стойност на събирането или изваждането. Втората стъпка е да се опрости още повече, като се използва реципрочната стойност на умножението или делението. Когато умножавате или делите неравенство с отрицателно число, не забравяйте да обърнете символа за неравенство.

пример за умножаване на неравенството


Пример за събиране на неравенства.

Примери за решаване на неравенства

Неравенството е математическо твърдение, което обяснява, че двете стойности не са равни и различни. Уравнението ab означава, че a не е равно на b. Неравенството е същото като всяко уравнение, но единствената разлика е, че при неравенството не се използва знак за равенство, а се използват символи. Неравенството b>a представлява, че b е по-голямо от a. Ограниченията на скоростта, маркировката и други използват неравенство, за да ги изразят.

При решаването на едно неравенство е необходимо да има вярно твърдение. Когато делите или умножавате неравенство с отрицателно число от двете страни, твърдението е невярно. за да бъде вярно твърдението с отрицателно число, трябва да обърнете символа, за да бъде вярно това твърдение. Когато числото е положително, не е необходимо да обръщате символа. Неравенството се състои в това да се направи вярно твърдение.

Например, започнете с вярно твърдение -6y<-12. Когато двете страни се разделят на -6, резултатът ще стане y< 2. В това твърдение символът трябва да се обърне, за да се получи вярно твърдение, y>2 е правилният отговор. В числовата редица (вж. фигура Неравенство 2) затворен засенчен кръг посочва, че е включен в множеството на решенията. Отворено кръгче показва, че то не е включено в множеството на решенията.

Неравенство 2 Решение на уравнението -6y<-12

Свързани страници

• Равенство (математика)
• Уравнение