Наклонена плоскост — проста машина: определение, принцип и примери

Наклонена плоскост — проста машина: дефиниция, принцип на действие и примери (рампи, клинове, остриета). Ясно обяснение и практични илюстрации за ученици и любопитни.

Наклонената плоскост е проста машина. Тя позволява да се използва по-малка сила за преместване на обект, като разпределя необходимата работа върху по-голямо разстояние. Основната идея е компромис между положената сила и изминатия път: колкото по-дълга и по-плавна е наклонената повърхност, толкова по-малка сила е нужна за повдигане на дадено тяло до определена височина.

Примери за наклонени равнини са рампите, наклонените пътища и хълмове, плуговете, длетата, брадвите, дърводелските плоскости и клиновете. Типичен пример за наклонена равнина е наклонена повърхност; например път до мост на различна височина.

Друга проста машина, базирана на наклонената равнина, е острието, при което две наклонени равнини, разположени една до друга, позволяват на двете части на рязания обект да се раздалечат, като използват по-малка сила, отколкото би била необходима за разтягането им в противоположни посоки.

Принцип на работа и механично предимство

Наклонената плоскост улеснява повдигането като намалява необходимата сила, но увеличава пътя, по който тази сила действа. Идеалното (теоретичното) механично предимство (МА) на наклонената плоскост се дава от отношението между дължината на наклона и вертикалната височина:

МА = дължина на наклона / височина

При липса на триене силата, необходима за придвижване на тяло с тежест W по наклон с дължина L и височина h, е приблизително F = W * (h / L). Пример: ако трябва да повдигнете товар с усилие 100 N вертикално с 1 m височина, а наклонът има дължина 5 m, то идеалното усилие по наклона е 100 * (1/5) = 20 N.

В реални условия трябва да се отчита триенето, което увеличава необходимата сила. При по-стръм наклон триенето и компонентът на тежестта по наклона са по-големи, затова практическият необходим усилие може да е значително по-голям от идеалния.

Формула с триене (за бърза представа)

За опростено изчисление, ако коефициентът на триене между тялото и повърхността е μ и θ е ъгълът на наклона, необходимата сила приблизително е:

F ≈ W * sin(θ) + μ * W * cos(θ)

Тази формула показва, че триенето (вторият член) увеличава общото усилие, особено при голямо нормално натоварване.

Приложения и примери в живота

• Рампите за достъп (за колички и товари) и товарните рампи при товаро-разтоварни дейности.
• Пътищата и серпентините, които позволяват достъп до по-високи места без прекалено стръмен наклон.
• Инструменти като клинове и брадви – две наклонени равнини, които разделят или врязват материали.
• Сечива и длето – използват острие, съставено от наклонени повърхности, за по-лесно разрязване.
• Винтовете (болтове, пресформи) са форма на наклонена равнина, навита около цилиндър: въртенето превръща въртящия момент в линейно придвижване.

Практически съображения при проектиране

• Избор на ъгъл: по-плавен наклон намалява минималната сила, но увеличава необходимата дължина и пространство.
• Материал и повърхност: грапавостта и материалът влияят на коефициента на триене и следователно на действителното усилие.
• Безопасност: контрол на скоростта при спускане/качване, предпазни релси и точки за захват.
• Нормативи: при рампи за инвалидни колички обичайно се препоръчва наклон около 1:12 (една единица височина на всеки 12 единици дължина), за да се осигури безопасност и лесно придвижване.

Видове и свързани прости машини

Наклонената плоскост е базова проста машина. От нея произлизат или с нея са свързани и други инструменти:

• Клин – две наклонени плоскости, с които се разделя или вкарва материал.
• Винт – наклонена равнина, навита около цилиндрична повърхност; преобразува въртене в линейно движение и осигурява голямо механично предимство.

Наклонената плоскост е прост, но мощен принцип, който се използва във всякакви мащаби — от малки инструменти до големи строителни решения — защото предлага ефективен начин да намалим усилието, като приемем по-голям път. Разбирането на влиянието на ъгъла, дължината и триенето е ключово за правилното използване и проектиране на наклонени повърхности.

Изчисляване на силите, действащи на обект върху наклонена плоскост

За да изчислите силите върху обект, поставен върху наклонена равнина, разгледайте трите сили, които действат върху него.

1. Нормалната сила (N), упражнявана върху тялото от равнината поради привличането на гравитацията, т.е. mg cos θ
2. силата на тежестта (mg, действаща вертикално надолу) и
3. силата на триене (f), действаща успоредно на равнината.

Можем да разделим силата на тежестта на два вектора - един перпендикулярен на равнината и един успореден на равнината. Тъй като няма движение перпендикулярно на равнината, компонентата на гравитационната сила в тази посока (mg cos θ) трябва да е равна и противоположна на нормалната сила, упражнявана от равнината, N. Следователно N = m g c o s θ {\displaystyle N=mgcos\theta } .

Ако компонентата на силата на тежестта, успоредна на повърхността (mg sin θ), е по-голяма от статичната сила на триене f_s - тогава тялото ще се плъзне по наклонената равнина с ускорение (g sin θ - f_k /m), където f_k е силата на триене - в противен случай то ще остане неподвижно.

Когато ъгълът на наклона (θ) е нула, sin θ също е нула, така че тялото няма да се движи.

Ключ: N = Нормална сила, която е перпендикулярна на равнинатаem = Маса на обектаg = Ускорение, дължащо се на гравитациятаθ (theta) = ъгъл на издигане на равнината, измерен спрямо хоризонталата f = сила на триене на наклонената равнина

Въпроси и отговори

В: Какво представлява наклонената равнина?

В: Кои са някои примери за наклонени равнини?

В: Какъв е типичният пример за наклонена равнина?

В: Коя е друга проста машина, базирана на наклонената плоскост?

В: Как наклонената равнина позволява да се използва по-малка сила за преместване на обект?

В: Кои са някои примери за наклонени равнини в ежедневието?

В: С какво наклонените равнини са полезни в ежедневието?

Търсене по буква