Азбука (информатика)

В информатиката азбуката е крайно непразно множество. Елементите на една азбука се наричат букви или символи на азбуката.

Пример за азбука е { - , } {\displaystyle \{-,\cdot \}}{\displaystyle \{-,\cdot \}}, която може да се използва за морзовата азбука, или {begin, if, else, for, while}, които могат да бъдат ключовите думи на език за програмиране.

Множеството на естествените числа не е азбука, тъй като не е крайно.

Азбуката, която се използва най-често в компютърните науки, е {0,1}. Тя се нарича двоична азбука, защото съдържа два символа. Азбуката може да се използва за създаване на низ (или дума). Това е крайна Последователност от букви от азбуката. Например низ с дължина 5 върху {0,1} е 01101.

Празният низ е низът, който не съдържа букви (често се записва като λ {\displaystyle \lambda } {\displaystyle \lambda }). Празният низ е низ над всяка азбука.

Ако имаме азбука, наречена Σ {\displaystyle \Sigma } {\displaystyle \Sigma }. Тогава записваме множеството от всички низове, които могат да бъдат създадени от Σ {\displaystyle \Sigma }{\displaystyle \Sigma }, като Σ {\displaystyle \Sigma ^{*}} {\displaystyle \Sigma ^{*}}. Това се нарича звезда на Клайн (или затваряне на Клайн) на Σ {\displaystyle \Sigma } {\displaystyle \Sigma }. Наречена е на името на математика Стивън Коул Клайн.

Звездата на Клайн на двоичната азбука е { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , ... . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}} {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}}. Трите точки след 001 показват, че не можем да напишем изцяло звездата на Клайн на азбуката, защото тя е безкрайно множество.

Азбуките са важни, защото се използват при изучаването на формални езици, крайни автомати и много трудни въпроси в информатиката за това какво може да се изчисли и какво не.

Свързани страници

  • Формален език
  • Синтаксис
  • Семантика

Въпроси и отговори

В: Какво представлява азбуката?


О: Азбуката е краен непълен набор от символи или букви.

В: Може ли множеството на естествените числа да се счита за азбука?


О: Не, множеството на естествените числа не може да се счита за азбука, защото не е крайно.

В: Коя е най-често използваната азбука в информатиката?


О: Най-често използваната азбука в информатиката е {0,1}, която е известна и като двоична азбука.

В: Какво означава да се направи низ от азбука?


О: Създаването на низ от дадена азбука означава създаване на крайна последователност от букви от тази конкретна азбука.

В: Какво означава звезда на Клайн?


О: Звездата на Клайн се отнася до множеството от всички низове, които могат да бъдат създадени от дадена азбука, записана като Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}}. Наречена е на името на математика Стивън Коул Клайн.

Въпрос: Как можем да представим звездата на Клайн за двоичния алфбет?


О: Звездата на Клайн за двоичния алфабет може да се представи като {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...}. Трите точки след 001 показват, че това множество не може да бъде записано изцяло, защото е безкрайно.

Въпрос: Защо азбуките са важни в информатиката?


О: Азбуките са важни в информатиката, защото се използват при изучаването на формални езици и крайни автомати и при разглеждането на трудни въпроси за това какво може и какво не може да се изчисли от компютрите.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3